71同底數冪的乘法課件蘇科版數學七年級下冊

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7.1同底數冪的乘法2025/1/152教學目標1．掌握同底數冪乘法的運算法則2．會正確地運用同底數冪乘法的運算性

質進行運算.

1.乘方的概念求相同因數的積的運算叫做乘方，乘方運算的結果叫做冪2在學習有理數的乘方時，我們學過的有關同底數冪的概念有哪些？溫故知新底數（因數相同）指數（因數的個數）冪an=a×a×a×…an個a情景引入

=10×10×10×10×10×10×10

新知探究計算

從上面的計算中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

=10×10×10×10×10×10×10

10m×10n=（10×10×…×10）（10×10×…×10）m個10n個10=10×10×…×10(m+n)個10=10m+n新知探究

=2×2×2×2×2×2×2

=a×a×a×a×a×a×a

從上面的計算中，你發(fā)現(xiàn)了什么？對于任意的底數a。當m，n是正整數時，由乘方的意義和乘法結合率知：

=(a·a····a)·(a·a····a)m個an個a=a·a·····a（m+n)個a=am+n于是，我們得到同底數冪的乘法運算性質：同底數冪相乘，底數不變，指數相加。

用符號表示：(m,m是正整數)例1計算：

解

公式中的a可代表一個數或字母或多項式等.討論

解

例2我國的“神威·太湖之光”超級計算機全部采用中國國產處理器構件，是世界上首臺峰值計算速度超過10億億次/s的超級計算機。如果它的持續(xù)計算能力為9.3億億次/s，那么按這個速度運算1田能運算多少次？解

am·an·ap=討論

am+n+p（m、n、p都是正整數）已知m,n,p是正整數

，計算am·an·ap。

例：25×23×24=25+3+4=212小試牛刀1判斷．下面的計算是否正確？如有錯誤，請改正：（1）x3

·x3＝2x6；

（）（2）x4

·x2＝x8；

（）（3）a2＋a2＝a4；

（）（4）x·x3＝x3

．

（）××××x6x62a2x42．填空：（1）a7·a(__)＝a12；（2）an·a(___)＝a3n；（3）若3×27×35

＝3

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