有理數(shù)的大小比較-課件

有理數(shù)的大小比較本課件將介紹有理數(shù)的大小比較，并通過實例和練習題幫助你掌握相關(guān)知識。認識有理數(shù)定義有理數(shù)是指可以表示成兩個整數(shù)之比的數(shù)，包括整數(shù)、分數(shù)和小數(shù)。舉例例如：3，-2，1/2，0.5，-3.14都是有理數(shù)。有理數(shù)的定義有理數(shù)是指可以表示成兩個整數(shù)之比的數(shù)，即可以寫成p/q的形式，其中p和q是整數(shù)，且q不為零。有理數(shù)的表示形式分數(shù)形式如：1/2，-3/4，5/7。小數(shù)形式如：0.5，-0.75，1.42857。整數(shù)形式如：3，-2，0。有理數(shù)的性質(zhì)1加法有理數(shù)的加法滿足交換律和結(jié)合律。2減法減去一個數(shù)等于加上它的相反數(shù)。3乘法有理數(shù)的乘法滿足交換律、結(jié)合律和分配律。4除法除以一個數(shù)等于乘以它的倒數(shù)。正有理數(shù)、負有理數(shù)正有理數(shù)大于零的有理數(shù)稱為正有理數(shù)。負有理數(shù)小于零的有理數(shù)稱為負有理數(shù)。零零既不是正有理數(shù)，也不是負有理數(shù)。有理數(shù)大小比較的依據(jù)數(shù)軸是比較有理數(shù)大小的工具，數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)。絕對值比較法比較兩個有理數(shù)的大小，可以先比較它們的絕對值大小。絕對值大的數(shù)，如果為正數(shù)，則較大；如果為負數(shù)，則較小。分子分母比較法比較兩個分數(shù)的大小，如果它們的分子相同，則分母小的分數(shù)較大；如果它們的分子不同，可以先將它們化成同分母分數(shù)，再比較分子的大小。小數(shù)比較法比較兩個小數(shù)的大小，可以先比較它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的數(shù)較大；如果整數(shù)部分相同，則比較小數(shù)部分，小數(shù)部分大的數(shù)較大。有理數(shù)大小比較的步驟1步驟1確定數(shù)字的正負。2步驟2比較絕對值大小。3步驟3比較分子分母值。4步驟4轉(zhuǎn)化為小數(shù)比較。確定數(shù)字的正負首先要判斷數(shù)字是正數(shù)還是負數(shù)，因為正數(shù)一定比負數(shù)大。比較絕對值大小如果數(shù)字的符號相同，則比較它們的絕對值大小。絕對值大的數(shù)，如果為正數(shù)，則較大；如果為負數(shù)，則較小。比較分子分母值對于分數(shù)，可以比較分子和分母的大小，分子大的分數(shù)通常較大。轉(zhuǎn)化為小數(shù)比較將分數(shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)，然后比較小數(shù)的大小。有理數(shù)大小比較的實例1比較2/5和3/7這兩個分數(shù)都是正數(shù)，所以比較它們的絕對值大小。比較-1/3和2/5這兩個分數(shù)符號不同，負數(shù)一定比正數(shù)小，所以-1/3<2/5。比較4.25和-3.8正數(shù)一定比負數(shù)大，所以4.25>-3.8。比較2/5和3/7將2/5和3/7化成同分母分數(shù)，得到14/35和15/35。因為15/35>14/35，所以3/7>2/5。比較-1/3和2/5因為-1/3是負數(shù)，2/5是正數(shù)，所以-1/3<2/5。比較4.25和-3.8因為4.25是正數(shù)，-3.8是負數(shù)，所以4.25>-3.8。有理數(shù)大小比較的實例2比較-6和-3這兩個數(shù)字都是負數(shù)，所以比較它們的絕對值大小。因為|-6|>|-3|，所以-6<-3。比較5/6和2/3將2/3化成同分母分數(shù)，得到4/6。因為5/6>4/6，所以5/6>2/3。比較-4.1和-4.09這兩個數(shù)字都是負數(shù)，所以比較它們的絕對值大小。因為|-4.1|>|-4.09|，所以-4.1<-4.09。比較-6和-3在數(shù)軸上，-6在-3的左邊，所以-6<-3。比較5/6和2/3將2/3化成同分母分數(shù)，得到4/6。因為5/6>4/6，所以5/6>2/3。比較-4.1和-4.09因為-4.1的絕對值大于-4.09的絕對值，所以-4.1<-4.09。有理數(shù)大小比較的實例3比較3/2和4/3將這兩個分數(shù)化成同分母分數(shù)，得到9/6和8/6。因為9/6>8/6，所以3/2>4/3。比較-1和-1.0因為-1和-1.0的絕對值相同，所以-1=-1.0。比較8和8.0因為8和8.0的絕對值相同，所以8=8.0。比較3/2和4/3將3/2和4/3化成同分母分數(shù)，得到9/6和8/6。因為9/6>8/6，所以3/2>4/3。比較-1和-1.0因為-1和-1.0的絕對值相同，所以-1=-1.0。比較8和8.0因為8和8.0的絕對值相同，所以8=8.0。綜合練習比較-5和-2哪個數(shù)更大？比較1/4和3/8哪個數(shù)更大？比較-2.5和-2.4哪個數(shù)更大？比較有理數(shù)大小的方法回顧絕對值比較法用于比較符號相同的數(shù)字。分子分母比較法用于比較分數(shù)的大小。小數(shù)比較法用于比較小數(shù)的大小。練習題1將以下有理數(shù)按從小到大的順序排列：-3，2/3，0，-1，1.5。練習題2比較以下兩個有理數(shù)的大?。?/4和-1/2。練習題3比較以下兩個有理數(shù)的大?。?2.7和-2.8。小結(jié)本課件介紹了有理數(shù)的大小比較，包括比較的依據(jù)、步驟和方法，并通過實例和練習題幫助你理解和掌握相關(guān)知識。有理數(shù)大小比較的重點掌握數(shù)軸的概念數(shù)軸是比較有理數(shù)大小的重要工具。熟練運用比較方法包括絕對值比較法、分子分母比較法和小