貴州電子科技職業(yè)學(xué)院《點(diǎn)集拓?fù)鋵W(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密封線第1頁(yè)，共3頁(yè)貴州電子科技職業(yè)學(xué)院

《點(diǎn)集拓?fù)鋵W(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.2、計(jì)算二重積分∫∫D(x+y)dxdy，其中D是由直線x=0，y=0和x+y=1所圍成的三角形區(qū)域。（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/63、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.4、求微分方程xy'+y=x2的通解（）A.y=(x2/3)+C/x；B.y=(x2/2)+C/x；C.y=(x2/4)+C/x；D.y=(x2/5)+C/x5、計(jì)算定積分的值是多少？（）A.B.C.D.6、求極限的值。（）A.B.C.1D.-17、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在上的最大值是多少？（）A.1B.C.2D.38、計(jì)算三重積分∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dxdydz，其中Ω是由球面x2+y2+z2=1所圍成的區(qū)域，采用球坐標(biāo)變換后可得（）A.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?1r?drB.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?2r?drC.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?3r?drD.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫??r?dr9、設(shè)函數(shù)z=f(x,y)，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么?z/?r=（）A.?f/?x*cosθ+?f/?y*sinθB.?f/?x*sinθ+?f/?y*cosθC.?f/?x/cosθ+?f/?y/sinθD.?f/?x/sinθ+?f/?y/cosθ10、求極限lim(x→0)(sinx/x)的值為（）A.0B.1C.2D.不存在二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，則的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)____________。2、計(jì)算不定積分的值為_(kāi)___。3、計(jì)算二重積分，其中是由直線，軸，軸所圍成的區(qū)域，答案為_(kāi)___。4、計(jì)算二重積分，其中是由軸、軸以及直線所圍成的區(qū)域，答案為_(kāi)___。5、求函數(shù)的值恒為_(kāi)___。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)的極值。2、（本題10分）求極限。3、（本題10分）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,