22.1比例線段同步練習滬科版 九年級數(shù)學上冊

22.1比例線段第一課時一、選擇題1．下列形狀分別為正方形、矩形、正三角形、圓的邊框，其中不一定是相似圖形的是（）A． B．C． D．2．觀察下列每組圖形，相似圖形是（）A． B． C． D．3．如圖，四邊形ABCD∽四邊形EFGH，∠A＝80°，∠C＝90°，∠F＝70°，則∠E的度數(shù)為（）A．70° B．80° C．90° D．120°4．如圖，一塊矩形ABCD綢布的長AB＝a，寬AD＝3，按照圖中的方式將它裁成相同的三面矩形彩旗，如果裁出的每面彩旗與矩形ABCD綢布相似，則a的值等于（）A．32 B．22 C．33 D．235．如果實數(shù)a，b，c，d滿足ab=A．a(chǎn)+bb=c+dd B．a(chǎn)a+b=6．A、B兩地的實際距離AB＝250米，如果畫在地圖上的距離A′B′＝5厘米，那么地圖上的距離與實際距離的比為（）A．1：500 B．1：5000 C．500：1 D．5000：17．已知線段a、b、c、d的長度滿足等式ab＝cd，如果某班四位學生分別將該等式改寫成了如下四個比例式，那么其中錯誤的是（）A．a(chǎn)b=cd B．a(chǎn)c=8．已知點P、點Q是線段AB的兩個黃金分割點，且AB＝10，那么PQ的長為（）A．5（3?5） B．10（5?2） C．5（5?1） 9．已知線段AB＝2，P是線段AB的黃金分割點，AP＞PB，那么線段AP的長度等于（）A．5?12 B．5?1 C．510．兩個相似多邊形的一組對應(yīng)邊分別是3cm和4.5cm，如果它們的周長之和是80cm，那么較大的多邊形的周長是（）A．16cm B．32cm C．48cm D．52cm二、填空題11．已知xy=12，那么12．如果ab=3413．若a2=b3=c4，且2a+b+c＝33，則a14．已知三角形的三邊長為a、b、c，滿足a2=b15．已知線段MN的長為4，點P是線段MN的黃金分割點，那么較長線段MP的長是．16．已知一個矩形的兩鄰邊長之比為1：2.5，一條平行于邊的直線將該矩形分為兩個小矩形，如果所得兩小矩形相似，那么這兩個小矩形的相似比為．17．已知兩個三角形是相似形，其中一個三角形的兩個角分別為25°、55°，則另一個三角形的最大內(nèi)角的度數(shù)為．18．如圖，一個矩形廣場的長為90m，寬為60m，廣場內(nèi)有兩橫，兩縱四條小路，且小路內(nèi)外邊緣所圍成的兩個矩形相似，如果兩條橫向小路的寬均為1.2m，那么每條縱向小路的寬為m．三、解答題19．已知線段x，y滿足2x+yx?y=x20．已知a2=b21．已知：a：b：c＝2：3：5（1）求代數(shù)式3a?b+c2a+3b?c（2）如果3a﹣b+c＝24，求a，b，c的值．22．如圖，四邊形ABCD∽四邊形A'B'C'D'．（1）α＝，它們的相似比是．（2）求邊x、y的長度．23．如圖，矩形ABCD中，AB＝4，點E，F(xiàn)分別在AD，BC邊上，且EF⊥BC，若矩形ABFE∽矩形DEFC，且相似比為1：2，求AD的長．24．如圖，矩形A'B'C'D'在矩形ABCD的內(nèi)部，AB∥A'B'，AD∥A'D'，且AD＝12，AB＝6，設(shè)AB與A'B'、BC與B'C'、CD與C'D'、DA與D'A'之間的距離分別為a，b，c，d，（1）a＝b＝c＝d＝2，矩形A'B'C'D'∽矩形ABCD嗎，為什么？（2）若矩形A'B'C'D'∽矩形ABCD，a，b，c，d應(yīng)滿足什么等量關(guān)系？請說明理由．第二課時一、選擇題1．如圖，直線l1∥l2∥l3，直線AC和DF被l1，l2，l3所截，如果AB＝2，BC＝3，EF＝2，那么DE的長是（）A．2 B．43 C．1 D．32．如圖，已知D、E分別為AB、AC上的兩點，且DE∥BC，AE＝3CE，AB＝8，則AD的長為（）A．3 B．4 C．5 D．63．如圖，在△ABC中，DE∥AB，且CDBD=5A．35 B．58 C．384．如圖，已知點E、F分別是△ABC的邊AB、AC上的點，且EF∥BC，點D是BC邊上的點，AD與EF交于點H，則下列結(jié)論中，錯誤的是（）A．AEAB=AHAD B．AEAB=5．如圖，點D、E分別在△ABC的邊AB、BC上，下列條件中，不能判定DE∥AC的條件是（）A．BDBA=DEAC B．CEBE=6．已知△ABC中，D、E分別是邊AB、AC上的點，下列各式中，不能判斷DE∥BC的是（）A．CEEA=BDDA B．DEBC=7．如圖，AB∥CD∥EF，AC＝2，AE＝5，BD＝1.5，那么下列結(jié)論正確的是（）A．DF=154 B．EF=154 C．CD=8．如圖，已知點D、F在△ABC的邊AB上，點E在邊AC上，且DE∥BC，要使得EF∥CD，還需添加一個條件，這個條件可以是（）A．EFCD=ADAB B．AEAC=9．如圖，在△ABC中，D是BC上一點，連接AD，BDCD=13，F(xiàn)是AD的中點，連接BF并延長交AC于A．14 B．15 C．25 10．如圖，直線l1∥l2∥l3，直線AC分別交l1，l2，l3于點A，B，C，過點B的直線DE分別交l1，l3于點D，E．若AB＝2，BC＝4，BD＝3，則線段BE的長為（）A．4 B．5 C．6 D．9二、填空題11．如圖，直線l1∥l2∥l3，直線AF分別交l1，l2，l3于點A，D，F(xiàn)，直線BE分別交l1，l2，l3于點B，C，E，兩直線AF，BE相交于點O．若AD＝DF，OA＝OD，則ABEF=12．如圖，AC∥EF∥BD，若AE：EB＝2：3，CD＝10，則CF＝．13．如圖，已知AC∥EF∥BD．如果AE：EB＝2：3，CF＝6．那么CD的長等于．14．如圖，已知直線l1、l2、l3分別交直線l4于點A、B、C，交直線l5于點D、E、F，且l1∥l2∥l3，AB＝4，AC＝6，DF＝10，則DE＝．15．如圖，△ABC中，D、F在AB邊上，E、G在AC邊上，DE∥FG∥BC，且AD：DF：FB＝3：2：1，若AG＝15，則EC的長為．16．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC．點E、F、G在邊AB上，點H、I、J在邊CD上，且AE＝EF＝FG＝GB，DH＝HI＝IJ＝JC．如果AD＝2，GJ＝5，那么BC＝．17．如圖是一架梯子的示意圖，其中AA1∥BB1∥CC1∥DD1，且AB＝BC＝CD．為使其更穩(wěn)固，在A，D1間加綁一條安全繩（線段AD1）量得AE＝0.4m，則AD1＝m．18．如圖，a∥b∥c，直線l1，l2與這三條平行線分別交于點A，B，C和點D，E，F(xiàn)．若AB＝6，BC＝9，DF＝12，則EF＝．三、解答題19．如圖，已知AD∥BE∥CF，它們依次交直線l1、l2于點A、B、C和點D、E、F，且AB＝6，BC＝8．（1）求DEDF（2）當AD＝5，CF＝19時，求BE的長．20．如圖，已知DE∥BC，F(xiàn)E∥CD，AF＝3，AD＝5，AE＝4．（1）求CE的長；（2）求AB的長．21．如圖，已知在△ABC中，EF∥CD，AF＝3，AD＝5，AE＝4．（1）求CE的長；（2）當AB=253時，求證：DE∥22．如圖，已知AD∥BE∥CF，如果AB＝3，AC＝7，EF＝6．（1）求DE的長．（2）如果AC與DF相交于點O，OF＝1，求ADFC23．如圖，l1∥l2∥l3，AB=25AC，DF＝9，求24．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，AC＝6，AD平分∠BAC，交邊BC于點D，過點D作CA的平行線，交邊AB于點E．（1）求線段DE的長；（2）取線段AD的中點M，聯(lián)結(jié)BM，交線段DE于點F，延長線段BM交邊AC于點G，求EFDF第一課時答案一、選擇題B．C．B．C．A．B．A．B．B．C．二．填空題11．﹣3．12．17．13．9．14．16．15．2516．2:1或1:2或1:1．17．100°．18．1.8．三．解答題19．∵2x+yx?y∴y（2x+y）＝x（x﹣y），則x2﹣3xy﹣y2＝0，解得x1=3+132y，x2故xy的值為3+20．設(shè)a2=b3=c5=k≠0，則a＝2k，則2a?3b+4c5a+3b?2c21．（1）∵a：b：c＝2：3：5，∴設(shè)a＝2k，b＝3k，c＝5k（k≠0），則3a?b+c2a+3b?c設(shè)a＝2k，b＝3k，c＝5k（k≠0），則6k﹣3k+5k＝24，解得k＝3．則a＝2k＝6，b＝3k＝9，c＝5k＝15．22．（1）∵四邊形ABCD∽四邊形A'B'C'D'，∴∠A′＝∠A＝62°，∠B′＝∠B＝75°，∴∠C′＝360°﹣62°﹣75°﹣140°＝83°，它們的相似比為：96故答案為：83°；32（2）∵四邊形ABCD∽四邊形A'B'C'D'，∴x8解得，x＝12，y=3323．∵矩形ABFE∽矩形DEFC，且相似比為1：2，∴ABDE∵四邊形ABCD為矩形，∴CD＝AB＝4∴4DE∴DE＝8，AE＝2，∴AD＝AE+DE＝2+8＝10．24．（1）不相似，理由如下：∵ADA'D'∴不相似；（2）要使矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD，就要ADA'D'=AB可得：2d+2b＝a+c．第二課時答案一、選擇題B.D.D.BA．B．D．C．A．C．二、填空題11．13．12．4．13．15．14．203．17．1.2.18．7.2．三、解答題19.（1）∵AD∥BE∥CF，∴DEDF（2）過D點作DM∥AC交CF于M，交BE于N，如圖，∵AD∥BN∥CM，AC∥DM，∴四邊形ABND和四邊形ACMD都是平行四邊形，∴BN＝AD＝5，CM＝AD＝5，∴MF＝CF﹣CM＝19﹣5＝14，∵NE∥MF，∴NEMF∴NE=37MF∴BE＝BN+NE＝5+6＝1120．（1）∵FE∥CD，∴AEAC=解得，AC=20則CE＝AC﹣AE=203（2）∵DE∥BC，∴ADAB=AE解得，AB=2521．（1）∵EF∥CD，∴AFAD∵AF＝3，AD＝5，AE＝4，∴35解得：AC=20∵AE＝4，∴CE＝AC﹣AE=203（2）∵AB=253，AD＝5，AE＝4，AC∴ADAB∵∠A＝∠A，∴△ADE∽△ABC，∴∠ADE＝∠B，∴DE∥BC．22．（1）∵AD∥BE∥CF，∴DEDF=AB∴DE=9（2）∵OF＝1，∴OE＝6﹣1＝5，∴OD＝5+92∵AD∥CF，∴ADFC23．∵AB=25∴ABAC∴ABBC∵l1∥l2∥l3，∴ABBC∵DF＝9，∴9?EFEF解得：EF