2023學年七年級上冊數(shù)學期末試卷帶解析

2023年七年級期末聯(lián)考數(shù)學試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.下列說法中正確的是（）A.0既不是整數(shù)也不是分數(shù) B.整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)C.一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù) D.絕對值等于本身的數(shù)是0和1【答案】B【解析】【詳解】解：A.0是整數(shù).故原說法錯誤，不符合題意.B.整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，故原說法正確，符合題意.C.0的絕對值是0.故故原說法錯誤，不符合題意.D.非負數(shù)的絕對值都等于它本身.故原說法錯誤，不符合題意.故選：B.2.下面各組數(shù)中，相等的一組是（）A.與 B.與 C.與 D.與【答案】D【解析】分析】逐項計算并判定相等否，排除錯誤選項，選出正確選項．【詳解】對于A：、，結果不相等．對于B：、，結果不相等．對于C：、，結果不相等．對于D：、，結果相等．故選：D．【點睛】此題考查乘方的意義、絕對值和相反數(shù)的意義．解題的關鍵是理解乘方的意義和乘方的符號法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)．3.下列去括號正確的是（）A.﹣（a+b﹣c）＝a+b﹣c B.﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6cC.﹣（﹣a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c D.﹣（a﹣b﹣c）＝﹣a+b﹣c【答案】B【解析】【分析】若括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；若括號前是“﹣”，去括號后，括號里的各項符號發(fā)生改變，“﹣”遇“+”變“﹣”號，“﹣”遇“﹣”變“+”；據(jù)此判斷．【詳解】解：A、﹣（a+b﹣c）＝﹣a﹣b+c，所以A不符合題意；B、﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6c，正確；C、﹣（﹣a﹣b﹣c）＝a+b+c，所以C不符合題意；D、﹣（a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c，所以D不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查去括號的知識，若括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；若括號前是“﹣”，去括號后，括號里的各項符號發(fā)生改變．4.下列說法正確的個數(shù)有（）①a和0都是單項式；②多項式﹣3a2+5a2b2﹣2a2b+2的次數(shù)是3；③單項式﹣πa2b的系數(shù)為﹣；④x2+2xy﹣y3﹣l的項是x2，2xy，﹣y3，﹣1．A.1個 B.2個 C.3個 D.4個．【答案】B【解析】【詳解】試題解析：①正確,②多項式的次數(shù)是4,故錯誤，③單項式﹣πa2b的系數(shù)為故錯誤，④正確.故選B.點睛：由數(shù)與字母的乘積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或者字母也是單項式.5.如圖所示，邊長為的正方形中陰影部分的面積為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【詳解】試題解析：由圖可知，陰影部分的面積為：.故選A.6.下列運算正確的是（）A.4x+3y=7xy B.3a2﹣2a2=1 C.3x2y﹣3yx2=0 D.2a3+4a3=6a6【答案】C【解析】【詳解】試題解析：A.不是同類項，不能合并.故錯誤.B.故錯誤.C.正確.D.故錯誤.故選C.7.定義新運算：對任意有理數(shù)a，b，都有a⊕，例如2⊕1=，那么（﹣2）⊕3的值是（）A. B. C.﹣ D.﹣【答案】D【解析】【詳解】試題解析：（﹣2）⊕3故選D.8.如圖，∠1＝,∠AOC=，點O、D在同一直線上，則∠2度數(shù)為（

）A.5° B.15° C.105° D.165°【答案】C【解析】【詳解】試題解析：∵∠1=15°，∠AOC=90°，

∴∠BOC=90°-15°=75°，

∴∠2=180°-∠BOC=180°-75°=105°．

故選C.9.如圖所示的四種物體中，哪種物體最接近于圓柱()．

A.（A） B.(B) C.(C) D.(D)【答案】A【解析】【詳解】試題解析：A.生日蛋糕盒最接近圓柱.故選A.10.下列調查中，適合進行普查的是（）A.《新聞聯(lián)播》電視欄目的收視率B.我國中小學生喜歡上數(shù)學課的人數(shù)C.一批燈泡使用壽命D.一個班級學生的體重【答案】D【解析】【詳解】《新聞聯(lián)播》電視欄目的收視率、我國中小學生喜歡上數(shù)學課的人數(shù)，對它們進行一次全面的調查，需要耗費大量的人力物力，是得不償失的，采取抽樣調查即可；了解一批燈泡的使用壽命，會給被調查對象帶來損傷破壞，不適合采用普查，適合采用抽樣調查；D.了解一個班級學生的體重，要求精確，難度相對不大，實驗無破壞性，應選擇普查方式．故選D．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11.|﹣3|的倒數(shù)是______．【答案】【解析】【詳解】|﹣3|=3,3的倒數(shù)是.故答案為12.若單項式﹣5x2ym與3xny是同類項，則mn的相反數(shù)為__．【答案】-1【解析】【詳解】試題解析：根據(jù)同類項的定義，則1的相反數(shù)是故答案為點睛：所含字母相同并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項.13.2016年，我國又有1240萬人告別貧困，為世界脫貧工作作出了卓越貢獻，將1240萬用科學記數(shù)法表示為a×10n的形式，則a的值是___．【答案】124【解析】【詳解】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，n的值等于這個整數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1，所以1240萬=12400000=1.24×107，所以a=1.24.14.某種商品的標價為200元，按標價的八折出售，這時仍可盈利25%，若設這種商品的進價是x元，由題意可列方程為_____．【答案】200×80%=（1+25%）x．【解析】【分析】設這種商品的進價是x元，利潤是25%，則售價為（1+25%）x元，售價也可表示為200×80%元，根據(jù)題意可得200×80%=（1+25%）x．【詳解】解：設這種商品的進價是x元，由題意得：200×80%=（1+25%）x，故答案為：200×80%=（1+25%）x．【點睛】本題考查由實際問題抽象出一元一次方程．15.一個角的余角比這個角補角的少30°，則這個角的補角的度數(shù)是_______．【答案】120°【解析】【詳解】試題解析：設這個角為x,則余角為補角為由題意得：解得：故答案為16.把彎曲的道路改直，能夠縮短行程，其道理用數(shù)學知識解釋應是____________．【答案】兩點之間，線段最短【解析】【分析】根據(jù)線段公理進行解答即可得．【詳解】解：根據(jù)線段公理：兩點之間，線段最短，故答案為：兩點之間，線段最短．【點睛】此題主要考查了線段公理，解題的關鍵是掌握線段公理．17.某校為了了解初一年級300名學生每天完成作業(yè)所用時間的情況，從中對20名學生每天完成作業(yè)所用時間進行了抽查，這個問題中的樣本容量是_______.【答案】20【解析】【詳解】因為某校為了了解初一年級300名學生每天完成作業(yè)所用時間的情況，從中對20名學生每天完成作業(yè)所用的時間進行了抽查，所以這個問題中的樣本容量是20．故答案為：2018.觀察下列各式：猜想__________.【答案】552【解析】【詳解】觀察上述各式可得：，∴.點睛：通過觀察發(fā)現(xiàn)：1+2=3，1+2+3=6，1+2+3+4=10，“即等號左邊所有冪的底數(shù)之和等于等號右邊冪的底數(shù)”這一規(guī)律是迅速準確解決這道題的關鍵.三、解答題（本大題共8小題，共66分）19.計算：【答案】-28【解析】【詳解】試題分析：按照有理數(shù)的運算順序進行運算即可試題解析：原式20.解方程：；【答案】x=-【解析】【詳解】試題分析：按照解一元一次方程步驟解方程即可.試題解析：點睛：解一元一次方程的一般步驟為：去分母，去括號，移項，合并同類項，把系數(shù)化為1.21.已知平面上四點A、B、C、D,如圖:(1)畫直線AB、CD相交于E;(2)畫射線AD;(3)連結AC、BD相交于點F.【答案】畫圖見解析.【解析】【詳解】試題分析：（1）畫直線AB，CD連接AB,CD并向兩方無限延長,交點為

（2）畫射線AD，以A為端點向AD方向延長；

（3）連接各點，其交點即為點F（應畫成線段）．試題解析：所畫圖形如下：22.先化簡,再求值:其中滿足【答案】原式=a2+3ab；0.【解析】【分析】先去括號、合并同類項化簡原式，再根據(jù)非負數(shù)性質得出a、b的值，代入計算可得．【詳解】解：原式=5ab+4ab-6a2-6ab+7a2=a2+3ab，∵∴a=-1、b=，

則原式=1-3×1×=1-1=0．【點睛】本題考查整式的加減，解題關鍵是熟練掌握去括號法則和合并同類項的能力是解題的關鍵．23.某商場對今年端午節(jié)這天銷售A、B、C三種品牌粽子的情況進行了統(tǒng)計，繪制如圖1和圖2所示的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）哪一種品牌粽子的銷售量最大？（2）補全圖1中的條形統(tǒng)計圖．（3）寫出A品牌粽子在圖2中所對應的圓心角的度數(shù)．【答案】（1）C品種；（2）補全圖形見解析；（3）60°【解析】【詳解】試題分析：（1）從扇形統(tǒng)計圖中得出C品牌的銷售量最大，為50%；

（2）總銷售量=1200÷50%=2400個，B品牌的銷售量=2400-1200-400=800個，補全圖形即可；

（3）A品牌粽子在圖中所對應的圓心角的度數(shù)=360°×（400÷2400）=60°；試題解析：（1）C品種.（2）1200÷50%=2400人.2400-1200-400=800人，統(tǒng)計圖如圖所示：（3）400÷2400×100%×360°=60°.24.某校計劃組織師生共300人參加一次大型公益活動，如果利用6輛大客車和5輛小客車恰好全部坐滿．已知每輛大客車的乘客座位數(shù)比小客車多17個，求每輛大客車和每輛小客車的乘客座位數(shù)．【答案】每輛大客車有35個座位，每輛小客車有18個座位.【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)題意結合每輛大客車的乘客座位數(shù)比小客車多17個以及師生共300人參加一次大型公益活動，得出等式求出答案；試題解析：每輛小客車有x個座位，每輛大客車有個座位,每輛大客車有35個座位，每輛小客車有18個座位.25.如圖，O為直線AB上一點，∠AOC=58°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）求出∠BOD的度數(shù)；（2）請通過計算說明：OE是否平分∠BOC．（3）與∠AOE互補的角是.【答案】（1）∠BOD=180°-58°÷2=151°；（2）見解析；（3）∠BOE和∠COE.【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)角平分線定義求出，根據(jù)平角定義即可求出（2）求出和的度數(shù)，即可得出答案．根據(jù)補角的定義即可求出.試題解析：(1)OD平分∠AOC，(2)即OE平分∠BOC.與互補的角是和故答案為和26.如圖，動點從原點出發(fā)向數(shù)軸負方向運動，同時動點也從原點出發(fā)向數(shù)軸正方向運動，2秒后，兩點相距16個單位長度，已知動點、的速度比為（速度單位：1個單位長度/秒）（1）求兩個動點運動的速度．（2）在數(shù)軸上標出、兩點從原點出發(fā)運動2秒時的位置．（3）若表示數(shù)的點記為，，兩點分別從（2）中標出的位置同時向數(shù)軸負方向運動，再經(jīng)過多長時間，？【答案】（1）動點的速度是2個單位長度/秒，動點的速度是6個單位長度/秒；（2）見解析；（3）秒或10秒．【解析】【分析】（1）設動點的速度是單位長度/秒，列方程，求解即可；（2）分別計算P，Q表示的數(shù)，在數(shù)軸上表示