七年級數(shù)學《有理數(shù)》單元作業(yè)設計

《有理數(shù)》單元作業(yè)設計人教版將《有理數(shù)》這一章安排在七年級上冊第一章，讓學生借助生活中遇到的記數(shù)情況，自然地將數(shù)的范圍擴充到了“有理數(shù)”，充分體現(xiàn)了數(shù)學來源于生活又服務于生活。本章概念性的東西比較多，對于剛步入初中的七年級學生認知心理和知識基礎對理解區(qū)分概念、有理數(shù)的相關計算略顯困難。因此，本章的作業(yè)除了對所學知識要進行查漏補缺外，還要讓學生所學的知識結構化，以凸顯讓學生又一次發(fā)展的教育理念。一、單元作業(yè)目標1.讓學生根據小學學習過的加減乘除和初中剛學過的乘方、這五種運算，感受數(shù)系的擴展過程，并在此過程中感受有理數(shù)的本質，體驗數(shù)學的發(fā)展與人的思維發(fā)展的協(xié)同性、一致性與和諧性。2.讓學生感受有理數(shù)中的負數(shù)和原來學習過的正數(shù)、0一樣，它是實實在在、真真切切存在的數(shù)，并會用有理數(shù)中的正數(shù)、負數(shù)以及0解決問題。二、作業(yè)時間、難度1.作業(yè)時間及分值：60分鐘100分2.作業(yè)難度：遵循先易后難梯度設計原則三、作業(yè)設計框架概念理解與應用概念理解與應用混合運算新定義問題綜合應用四、作業(yè)設計內容（一）選擇題（每小題4分，共20分）1.有下列說法：①0是最小的整數(shù)；②有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)；③非負數(shù)就是正數(shù)；④是無限不循環(huán)小數(shù)，所以不是有理數(shù)；⑤正數(shù)中沒有最小的數(shù)，負數(shù)中沒有最大的數(shù).其中錯誤的有（）A.5個B.4個C.3個D.2個設計意圖：通過本問題，讓學生理解有理數(shù)的概念。-(-2022)的相反數(shù)是（）2022B.-2022C.D.設計意圖：通過本問題,使學生進一步理解一個數(shù)的相反數(shù)就是在它前面添上或去掉一個負號。+=0，則的值是（）A.1B.-1C.2021D.52021設計意圖：通過本問題，是學生進一步理解絕對值和平方的非負性以及-1的奇次方是-1.4.已知有理數(shù)，且，則的值是（）A.-3B.-1C.1D.3設計意圖：通過本問題的設置，讓學生進一步理解有理數(shù)乘除，同號得正，異號得負的法則，同時讓學生學會設特定值解決該類問題的方法。b0-1a1b0-1a1A.B.C.D.設計意圖：讓學生理解絕對值的性質以及兩個數(shù)相加減的相反數(shù)的表示方法，（二）填空題（每小題4分，共20分）大于-1且小于等于2的正整數(shù)有個.設計意圖：鞏固0既不是正數(shù)也不是負數(shù).計算：=.設計意圖：讓學生進一步理解乘方的意義和性質.絕對值大于4而小于7的所有整數(shù)之和是________．設計意圖：讓學生理解互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等.點A，B表示數(shù)軸上互為相反數(shù)的兩個數(shù)，且點A向左平移8個單位到達點B，則這兩點所表示的數(shù)分別是________和________．設計意圖：讓學生體會相反數(shù)的幾何意義，并學會數(shù)形結合的解題思想.太陽的半徑為696000千米，用科學記數(shù)法表示為千米；把210400精確到萬位是________；2075.630億精確到了位；精確到了位.設計意圖：鞏固科學記數(shù)法和近似數(shù)的有關知識.（三）解答題（共60分）（每小題4分，共24分）計算：（2）（3）﹣23+|2﹣3|﹣2×（﹣1）2021（4）×（-12）（6）設計意圖：鞏固混合運算的運算順序以及運算法則，提高學生的計算能力；通過問題（5）和（6）的設置，培養(yǎng)學生觀察發(fā)現(xiàn)問題的能力.（6分）新定義問題：已知a,b為有理數(shù)，規(guī)定一種新的運算“※”：a※b=3a-5b,例如：1※2=3×2-5×1=6-5=1.計算：（-1※3）※2的值.設計意圖：讓學生通過閱讀理解，學會舉一反三，從而解決問題.（12分）已知a，b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，x的絕對值為2，求的值.設計意圖：讓學生能根據已知條件得出相應結論，從而解決問題，提高學生綜合運用能力，讓學生學會用整體代入的思想方法解決問題.（8分）某檢修小組乘汽車自A地出發(fā)，檢修南北走向的供電線路．南記為正，北記為負．一天所走路程（單位：千米）為：+10，﹣3，+4，﹣2，﹣8，+16，﹣2，+12，+8，﹣5；問：（1）最后他們是否回到出發(fā)點A？若沒有，則在A地的什么方向？距離A地多遠？（2）若每千米耗油0.08升，則今天共耗油多少升？設計意圖：鞏固正負數(shù)的實際意義，提高學生理解應用和計算能力.15.（10分）對于數(shù)軸上的A，B，C三點，給出如下定義：若其中一個點與其他兩個點的距離恰好滿足2倍的數(shù)量關系，則稱該點是其他兩點的“倍聯(lián)點”．例如數(shù)軸上點A，B，C所表示的數(shù)分別為1，3，4，滿足AB＝2BC，此時點B是點A，C的“倍聯(lián)點”．若數(shù)軸上點M表示﹣3，點N表示6，回答下列問題：（1）數(shù)軸上點D1，D2，D3分別對應0，3.