【大學課件】平面匯交力系與平面力偶理論

平面匯交力系與平面力偶理論力學基礎(chǔ)知識回顧1力的定義力是物體間的相互作用，使物體發(fā)生形變或改變運動狀態(tài)。力具有大小和方向，是矢量。2力的分類力可分為接觸力與非接觸力，按力的作用方式可分為集中力和分布力，按力的性質(zhì)可分為重力、彈力、摩擦力等。3力的合成與分解平行四邊形法則、三角形法則、力的正交分解等是力學分析中常用的方法。4力的平衡當作用在一個物體上的所有力的合力為零時，該物體處于平衡狀態(tài)，即靜止或勻速直線運動。點力、分布力與合成力點力作用在一點上的力，也稱為集中力，大小和方向確定。分布力作用在物體表面上的力，分布在一定面積或長度上。合成力多個力的共同作用效果，可以替代多個力。力的三個基本特征大小力的作用強度，通常以牛頓(N)為單位。方向力的作用方向，可以用箭頭表示。作用點力作用于物體的特定點，稱為力的作用點。力的正交分解1分解原理將一個力分解為兩個互相垂直的分力，這兩個分力稱為該力的正交分力，其合力等于原力的矢量和。2分解方法根據(jù)力的方向和坐標軸的方向，選擇合適的分解方法，例如平行四邊形法則、三角形法則或投影法。3應(yīng)用場景力的正交分解在力學分析中具有廣泛應(yīng)用，例如計算力對物體的作用效果、求解力系的合力等。平面力系的定義多個力共同作用在一個物體上所有力都作用在同一個平面內(nèi)力系中的每個力都是矢量，具有大小和方向平面力系的特征力的矢量性平面力系中每個力都是矢量，具有大小和方向?？蓚鬟f性平面力系作用在剛體上，其作用效果與作用點位置無關(guān)?？莎B加性平面力系中多個力可以合成一個合力，其效果與多個力相同。平面力系的分類匯交力系所有力作用線交于一點平行力系所有力作用線相互平行一般力系既不匯交也不平行力的合成與分解合成多個力作用于同一物體上，可以合成為一個等效力。分解一個力可以分解為兩個或多個分力，這些分力共同作用的效果與原力相同。力偶的概念定義力偶是由大小相等、方向相反、作用線不重合的兩力組成的力系。特點力偶合力為零，但對物體有轉(zhuǎn)動作用。力偶的特征大小不變力偶的大小由力偶矩決定，與力的作用點無關(guān)。方向不變力偶的方向由力偶矩的方向決定，垂直于力偶平面。作用點無關(guān)力偶的作用效果與力的作用點無關(guān)，只與力偶矩的大小和方向有關(guān)。力偶的作用效果旋轉(zhuǎn)運動力偶使物體繞著通過其中心且垂直于力偶平面的軸旋轉(zhuǎn)。角度變化力偶的作用效果取決于力偶矩的大小和方向，力偶矩越大，物體旋轉(zhuǎn)的角度就越大。力平衡力偶本身不會使物體產(chǎn)生平移運動，它只改變物體的旋轉(zhuǎn)狀態(tài)。力偶的正交分解1力偶矩M=Fd2力偶矩大小M=Fd3力偶矩方向右手螺旋定則平面力系的代數(shù)表示1矢量表示平面力系中每個力可以用一個矢量表示，包括大小和方向。2坐標表示通過引入坐標系，可以用力在坐標軸上的投影來表示。3矩陣表示利用矩陣，可以更簡潔地描述平面力系中每個力的大小和方向。平面力系的簡化1合力多個力的合力是一個等效力，可以替代多個力的作用效果。2力偶力偶是兩個大小相等、方向相反、作用線平行的力的組合，它只產(chǎn)生轉(zhuǎn)動效果。3主矢和主矩平面力系的簡化可以通過主矢和主矩來描述。力的平衡條件靜力平衡當作用于物體上的所有外力之矢量和為零時，物體處于靜力平衡狀態(tài)。運動平衡當作用于物體上的所有外力之矢量和為零，且物體保持勻速直線運動或靜止時，物體處于運動平衡狀態(tài)。力矩的平衡條件1合力矩為零當作用在剛體上的所有外力矩的矢量和為零時，剛體處于力矩平衡狀態(tài)。2轉(zhuǎn)動慣量不變在力矩平衡的情況下，剛體不會發(fā)生轉(zhuǎn)動，其轉(zhuǎn)動慣量保持不變。3穩(wěn)定性力矩平衡保證了剛體的穩(wěn)定性，防止其發(fā)生不必要的旋轉(zhuǎn)或傾斜。最小力矩條件1力矩最小2平衡狀態(tài)3穩(wěn)定性多個力的平衡問題1平衡條件所有外力合力為零，合力矩為零。2求解方法利用力的平衡條件和力矩的平衡條件建立方程組，解出未知量。3應(yīng)用場景廣泛應(yīng)用于結(jié)構(gòu)分析，工程設(shè)計，機械設(shè)計等領(lǐng)域。平面力系的等價變換合力多個力的合力可以用一個單獨的力來表示，該力與多個力對剛體產(chǎn)生的相同效果。力偶力偶可以用一個力偶矩來表示，該力偶矩反映了力偶對剛體產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)效果。等價變換平面力系可以通過合力與力偶矩的等價變換，簡化為一個合力和一個力偶矩。自由物體受力分析隔離物體從系統(tǒng)中分離出要分析的物體，將其視為獨立的物體。繪制受力圖在隔離物體上標明所有作用在物體上的力，包括已知力和未知力。應(yīng)用平衡方程根據(jù)力的平衡原理，建立物體在x方向和y方向上的力平衡方程，以及力矩平衡方程。求解未知力通過解方程組，求解出未知力的大小和方向，并進行分析和判斷。平面架構(gòu)系統(tǒng)分析1結(jié)構(gòu)分析確定結(jié)構(gòu)的受力情況、支撐方式和約束條件2力學模型建立平面架構(gòu)的力學模型，簡化實際結(jié)構(gòu)3平衡分析應(yīng)用力的平衡條件，求解結(jié)構(gòu)的內(nèi)部力和外力4穩(wěn)定性分析評估結(jié)構(gòu)在受力下的穩(wěn)定性，防止倒塌或變形平面機構(gòu)動力學分析1運動學分析機構(gòu)運動規(guī)律2動力學分析機構(gòu)受力情況3運動仿真虛擬現(xiàn)實斷面在平面內(nèi)的應(yīng)力分析了解斷面在平面內(nèi)的應(yīng)力分布，可幫助理解構(gòu)件的受力情況。運用應(yīng)力分析方法，可確定關(guān)鍵部位的應(yīng)力集中區(qū)域。通過分析應(yīng)力分布，可評估構(gòu)件的安全性和承載能力。應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系應(yīng)力物體在外力作用下產(chǎn)生的內(nèi)力，反映了材料內(nèi)部抵抗變形的能力。應(yīng)變物體在外力作用下產(chǎn)生的變形程度，反映了材料的變形特性。應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系應(yīng)力與應(yīng)變之間呈現(xiàn)線性關(guān)系，可以用彈性模量來描述。薄壁構(gòu)件的應(yīng)力分析薄壁構(gòu)件的特點是厚度遠小于其他尺寸主要承受橫向載荷，產(chǎn)生彎曲和剪切應(yīng)力應(yīng)力分析方法與厚壁構(gòu)件有所區(qū)別彎曲構(gòu)件的截面分析橫截面形狀矩形、圓形、工字形等截面尺寸寬度、高度、厚度等材料性質(zhì)彈性模量、泊松比等構(gòu)件截面的性能指標1強度材料抵抗破壞的能力。2剛度材料抵抗變形的能力。3穩(wěn)定性構(gòu)件在荷載作用下保持其原有形狀的能力。平面匯交力系應(yīng)用舉例平面匯交力系在實際工程中應(yīng)用廣泛，例如:建筑結(jié)構(gòu)：支撐結(jié)構(gòu)、屋頂結(jié)構(gòu)機械設(shè)計：齒輪傳動、軸承受力橋梁結(jié)構(gòu)：橋墩受力、橋梁懸索