第15章 麥斯韋電磁理論

第15章麥克斯韋電磁理論◆本章學(xué)習(xí)目標(biāo)1．理解渦旋電場、位移電流的概念。2．理解麥克斯韋方程組積分形式的物理意義。3．了解電磁波的基本性質(zhì)。◆本章教學(xué)內(nèi)容1．電磁場麥克斯韋方程組2．赫茲實驗3．電磁波◆本章教學(xué)重點1．麥克斯韋方程組和它的物理意義。2．電磁場和電磁波與它的傳播?！舯菊陆虒W(xué)難點1．了解位移電流概念。2．麥克斯韋方程組和它的物理意義。◆本章學(xué)習(xí)方法建議及參考資料著重講解位移電流的物理本質(zhì)，明確麥克斯韋方程組是電磁場運動遵守的普遍規(guī)律。參考資料程守洙《普通物理學(xué)》（第五版）、張三慧《大學(xué)物理基礎(chǔ)學(xué)》及馬文蔚《物理學(xué)教程》等教材。

§15.1電磁場麥克斯韋方程組一、位移電流S2IED(a)充電時IS1+S2IED(a)充電時IS1+-(b)放電時如圖：對回路S1有：；對回路S2有：上述結(jié)果表明，在非穩(wěn)恒電流的磁場中，的環(huán)流與閉合回路為邊界的曲面有關(guān)，選取不同的曲面，環(huán)流有不同的值，即在非穩(wěn)恒電流的情況下，安培環(huán)路定律是不適用的。S2S1S2S1I(c)記為傳導(dǎo)電流密度。下面看電容器中和隨時間的變化：（D=）；為使電流是連續(xù)的，令：；；，Id分別稱為位移電流密度和位移電流。這樣引進(jìn)之后，電容器兩板間中斷的傳導(dǎo)電流Ic，可以由位移電流Id繼續(xù)下去。若電流中同時存在Id和Ic，記Is=Ie+Id為全電流，這樣，在非穩(wěn)性電流的情況下，安培環(huán)路定律要修正為：（1）或：（2）上式即為全電流定律。說明：在Maxwell位移電流假設(shè)的基礎(chǔ)上所導(dǎo)出的一些結(jié)果，與實驗符合的很好。二、麥克斯韋方程組的積分形式1865年Maxwell在總結(jié)了電磁學(xué)的全部基本現(xiàn)象后，提出了渦旋電場和位移電流的概念，提出了電磁場理論、得到電磁場的四個基本方程：（1）（2）（3）（4）上述四個方程適用于一般電磁場，對于靜電場的情形，上述四個方程變?yōu)椋海?）（2）（3）（4）說明：Maxwell的電磁場理論，是后來電赫茲的電磁波實驗驗證的。（介紹赫茲實驗）。1．麥克斯韋方程組概括了電磁場的基本規(guī)律。麥克斯韋方程組說明了電磁場是統(tǒng)一的整體。麥克斯韋方程組滿足相對性原理(洛侖茲變換不變性)。2．以上麥克斯韋方程組是積分形式,反映了電磁場的瞬時關(guān)系與區(qū)域關(guān)系。

§15.2赫茲實驗為使電磁波能夠向空間輻射，必須使電場和磁場盡量向空間開放，如下圖中：這是一種增高振蕩頻率并開放電磁場的方法。1889年，赫茲應(yīng)用與上述相類似的振蕩電偶極子產(chǎn)生了電磁波，從而用實驗證實了電磁波的存在，其基本原理圖如下圖。IILCIRC當(dāng)A、B放電時，AB間的空氣被擊穿，電流往復(fù)地通過AB空隙而產(chǎn)生火花，A、B就相當(dāng)于一個振蕩電偶極子。ABAB感應(yīng)圈

§15.3電磁波一、平面電磁波變化的電場與變化的磁場相互激發(fā)，形成電磁場，電磁場由近及遠(yuǎn)地向前傳播，形成電磁波。如果空間既無電荷，又無電流，這樣的空間叫做自由空間。在自由空間中傳播的電磁波叫做平面電磁波，它是最簡單的，也是最重要的電磁波。在自由空間中，，則麥克斯韋方程組變?yōu)橛缮厦娴姆匠蹋梢詫?dǎo)出平面電磁波的運動方程。以振蕩電偶極子輻射的電磁波為例進(jìn)行介紹，電矩作迅速周期性變化的電偶極子，稱為振蕩電偶極子。P0是電矩振幅，為圓頻率。因為電偶極子的電荷在不斷的運動，故電場的電力線也將隨時間而變化，因而空間某時刻的場強(qiáng)E的量值不是與同一時刻電偶極子的電荷位置相對應(yīng)，如下圖所示：+q+q-q-q-q+q+q+q-qabcbbbb(a)(b)(c)(d)zxyrpPvHE（此處利用投影儀觀看“振蕩電偶極子周轉(zhuǎn)的E線zxyrpPvHE由上式可以看出，電磁波方程是球面波。當(dāng)r很大，即離振蕩電偶極子極遠(yuǎn)處，變化很小時，E、H的振幅可看為恒量，此時，電磁波可視為平面波。xyxyzOEHHHHEEE在空間任一點處，E、H關(guān)系如下：E、H互相垂直，說明電磁波是橫波，且具有偏振性，即E、H分別在各自的平面內(nèi)振動，傳播速度為.二、電磁波的能量電磁波的能量密度為：定義輻射強(qiáng)度S：單位時間內(nèi)，通過垂直于傳播方向上的單位面積的輻射能。ESESH寫成矢量形式：也稱為坡印廷矢量。對振蕩電偶極子：平均輻射強(qiáng)度；正比于4，故頻率越高，輻射強(qiáng)度越大。輻射功率；此式也稱為輻射功率的拉莫爾（Larmol）公式，（輻射強(qiáng)度在球面上的積分）。三、電磁波譜按波長或頻率的順序把電磁波排列成譜，稱為電磁波譜，電磁波的波長沒有范圍限制，從無線電波到r射線均為本質(zhì)相同的電磁波，只是波長（頻率）有很大的差異，因而具有不同的特性，而且產(chǎn)生方式也各不相同，下面給出各種電磁波的波長范圍及其主要的產(chǎn)生方式。電磁波譜波長主要產(chǎn)生方式無線電波（中波、短波、長波、微波）0.1cm～3×104m電磁振蕩所激發(fā)的電磁輻射紅外線0.76m～600m熾熱物體或任何物體可見光400nm～760nm氣體放電或原子分子等微觀客體的電磁輻射紫外線5nm～400nm同上x射線0.04nm～5nm高速電子轟擊原子中內(nèi)層電子而產(chǎn)生的電磁輻射r射線0.04nm以下原