2025年人教B版九年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教B版九年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷157考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A.x≤3且x≠2B.x＞3C.x≥3D.2≤x≤32、直角三角形兩直角邊長分別為和l；那么它的外接圓的半徑是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

3、一個不透明的盒子中裝有2個白球，5個紅球和8個黃球，這些球除顏色外，沒有任何其他區(qū)別，現(xiàn)從這個盒子中隨機摸出一個球，摸到紅球的概率為（）A.B.C.D.4、中國移動通信的標志如圖所示，那么這個圖形（）A.是軸對稱圖形B.是中心對稱圖形C.既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形D.既不是軸對稱圖形，又不是中心對稱圖形5、如圖所示；轉(zhuǎn)盤被等分成4個扇形，并在上面一次寫上數(shù)字1，2，3，5，若自1轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤當它停止轉(zhuǎn)動時，指針指向奇數(shù)區(qū)的概率是（）

A.

B.

C.

D.

6、化簡的結(jié)果是（）

A.

B.

C.

D.1

7、在方格紙中，每個小格的頂點稱為格點，以格點連線為邊的三角形叫做格點三角形，在如圖所示5×5的方格紙中，作格點△ABC和△OAB相似(相似比不能為1)，已知A（1，0），則C點坐標是A.（4，4）B.（2，5）或（5，2）C.（5，2）D.（4，4）或（5，2）8、如右圖，一塊平行四邊形的土地被分成4塊小平行四邊形，用來種植紅、黃、藍、白四種不同顏色的花卉，其中種植紅、黃、藍顏色花卉的土地的面積分別是20m2，30m2，36m2，則種植白色花卉土地的面積為（▲）A.46m2B.50m2C.54m2D.60m29、下面四個圖是同一天四個不同時刻樹的影子；其時間由早到晚的順序為（）

A.1234B.4312C.3421D.4231評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)10、（2010?六合區(qū)一模）已知小明家三月份各項支出如圖所示，其中用于教育上的支出是315元．那么小明家三月份總支出是____元．11、如圖，已知圓錐的底面⊙O的直徑BC=6，高OA=4，則該圓錐的側(cè)面展開圖的面積為______．12、拋物線y=2x2+12x-25的對稱軸為直線x=____．13、圓心角為60°，弧長為π的扇形的半徑為____．14、在半徑為5cm的圓內(nèi)有兩條平行弦，一條弦長為6cm，另一條弦長為8cm，則兩條平行弦之間的距離為____cm．15、（2008?麗水）如圖，在已建立直角坐標系的4×4的正方形方格紙中，△ABC是格點三角形（三角形的三個頂點都是小正方形的頂點），若以格點P、A、B為頂點的三角形與△ABC相似（C點除外），則格點P的坐標是____．

評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)16、下列說法中；正確的在題后打“√”．錯誤的在題后打“×”．

（1）兩個有理數(shù)相加，其和一定大于其中的一個加數(shù)；____（判斷對錯）

（2）若兩個有理數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個數(shù)都是正數(shù)；____（判斷對錯）

（3）若兩個有理數(shù)的和為負數(shù)，則這兩個數(shù)中至少有一個是負數(shù)；____（判斷對錯）

（4）如果某數(shù)比-5大2，那么這個數(shù)的絕對值是3；____（判斷對錯）

（5）絕對值相等的兩個數(shù)相加，和為0；____（判斷對錯）

（6）絕對值相同的兩個數(shù)相加，和是加數(shù)的2倍．____（判斷對錯）17、．____（判斷對錯）18、“對等角相等”是隨機事件____．（判斷對錯）19、y與2x成反比例時，y與x也成反比例20、兩條對角線相等的四邊形是矩形．____．（判斷對錯）21、三角形是以它的角平分線為對稱軸的軸對稱圖形22、零是整數(shù)但不是正數(shù)．____（判斷對錯）評卷人得分四、計算題(共1題，共8分)23、（2013?鶴壁二模）如圖，已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點（-1，0），（1，-2），該圖象與x軸的另一個交點為C，則AC長為____．評卷人得分五、綜合題(共2題，共8分)24、【傾聽理解】在一次數(shù)學(xué)活動課上；兩個同學(xué)利用計算機軟件探索函數(shù)問題，下面是他們的交流片斷：

【問題解決】

（1）填空：圖②中，小蘇發(fā)現(xiàn)的=____；

（2）記圖①、圖②中MN為d1、d2，分別求出d1、d2與m之間的函數(shù)關(guān)系式．

【拓廣探索】

（3）如圖③，直線x=m（m＞0）分別交x軸、拋物線y=x2-3x和y=x2-4x于點P、N、M．設(shè)A、B為兩拋物線y=x2-3x、y=x2-4x與x軸的另一交點．當m為何值時，線段OP、PM、PN、MN中有三條能圍成等邊三角形？并直接寫出此時由A、B、M、N四個點圍成的四邊形圖形的面積．25、如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=-x2-x+2與x軸交于B；C兩點（點B在點C的左側(cè)）；與y軸交于點A，拋物線的頂點為D．

（1）填空：點A的坐標為（____，____），點B的坐標為（____，____），點C的坐標為（____，____），點D的坐標為（____，____）；

（2）點P是線段BC上的動點（點P不與點B；C重合）

①過點P作x軸的垂線交拋物線于點E；若PE=PC，求點E的坐標；

②在①的條件下；點F是坐標軸上的點，且點F到EA和ED的距離相等，請直接寫出線段EF的長；

③若點Q是線段AB上的動點（點Q不與點A；B重合）；點R是線段AC上的動點（點R不與點A、C重合），請直接寫出△PQR周長的最小值．

參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、A【分析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：；

解得：x≤3且x≠2．

故選A．2、A【分析】

根據(jù)勾股定理，得該直角三角形的斜邊是：=2．

根據(jù)直角三角形的外接圓的半徑是斜邊的一半；則其外接圓的半徑是1；

故選：A．

【解析】【答案】首先根據(jù)勾股定理求得該直角三角形的斜邊是2；再根據(jù)其外接圓的半徑等于斜邊的一半進行計算即可．

3、B【分析】試題分析：根據(jù)題意可得：一個不透明的盒子中裝有2個白球，5個紅球和8個黃球，共15個，摸到紅球的概率為故選B．考點：概率公式．【解析】【答案】B．4、B【分析】【分析】把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°；如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心；

如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時，我們也可以說這個圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱．【解析】【解答】解：根據(jù)軸對稱及中心對稱的定義可得中國移動通信的標志是中心對稱圖形不是軸對稱圖形．

故選B．5、C【分析】

根據(jù)題意可得：轉(zhuǎn)盤被等分成四個扇形；并在上面依次寫上數(shù)字1；2、3、5，有3個扇形上是奇數(shù)；

故自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當它停止轉(zhuǎn)動時，指針指向奇數(shù)區(qū)的概率是．

故選C．

【解析】【答案】根據(jù)隨機事件概率大小的求法；找準兩點：①符合條件的情況數(shù)目；②全部情況的總數(shù)；二者的比值就是其發(fā)生的概率的大?。?/p>

6、B【分析】

原式=-

=

=

故選B．

【解析】【答案】首先觀察題目；因為分母不同，所以先通分，把分母不同的分式加減轉(zhuǎn)化成分母相同的分式加減，即公分母為（a+1）和（a-1）的積，然后進行同分母分式加減運算，最后要注意將結(jié)果化為最簡分式．

7、D【分析】【解析】試題分析：要求△ABC和△OAB相似，因為相似比不能為1，由三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，知△OAB的邊AB不能與△ABC的邊AB對應(yīng)，則AB與AC對應(yīng)或者AB與BC對應(yīng)并且此時AC或者BC是斜邊，分這情況分析即可.∴當AB與AC對應(yīng)時，有或∴C在格點上∴不符合題意，則∴C點坐標為（5，2）同理當AB與BC對應(yīng)時，可求得或者BC=5，也是只有后者符合題意，此時C點坐標為（4，4）∴C點坐標為（5，2）或者（4，4）故選D.考點：相似三角形的性質(zhì)，點的坐標【解析】【答案】D8、C【分析】設(shè)種植白色花卉土地的面積為xcm2，由題意得，20：30=36：x，解得x=54．故選C．【解析】【答案】C9、B【分析】【解答】解：時間由早到晚的順序為4312．

故選B．

【分析】由于太陽早上從東方升起，則早上樹的影子向西；傍晚太陽在西邊落下，此時樹的影子向東，于是可判斷四個時刻的時間順序．二、填空題(共6題，共12分)10、略

【分析】【分析】求出教育上的支出占總支出的21%，而教育上的總支出是315元，即可求出答案．【解析】【解答】解：315÷21%=1500（元）．11、略

【分析】解：∵OB=BC=3；OA=4；

由勾股定理；AB=5；

側(cè)面展開圖的面積為：×6π×5=15π．

故答案為：15π．

根據(jù)已知和勾股定理求出AB的長；根據(jù)扇形面積公式求出側(cè)面展開圖的面積．

本題考查的是圓錐的計算，理解圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，掌握扇形的面積的計算公式是解題的關(guān)鍵．【解析】15π12、略

【分析】【分析】用配方法將拋物線的一般式轉(zhuǎn)化為頂點式，可求對稱軸．【解析】【解答】解：∵y=2x2+12x-25=2（x+3）2-43；

∴拋物線的對稱軸是直線x=3；

故答案為：-3．13、略

【分析】【分析】根據(jù)弧長公式：l=（弧長為l，圓心角度數(shù)為n，圓的半徑為R），代入即可求出半徑R的值．【解析】【解答】解：由題意得，π=；

解得：R=3．

故答案為：3．14、略

【分析】

當AB；CD在圓心同旁時；過點O作OE⊥AB于E

∵AB∥CD；∴OF⊥CD

∵OE過圓心；OE⊥AB

∴

∵OB=5cm；∴EO=4cm

同理；OF=3cm；

∴EF=OE-OF=1cm；

當AB；CD在圓心兩旁時；同理可得EF=OE+OF=7cm；

∴EF=1cm或EF=7cm．

【解析】【答案】先根據(jù)題意畫出圖形；注意圓心與兩弦的位置關(guān)系有兩種，所以本題的答案有兩個．

15、略

【分析】

如圖：此時AB對應(yīng)P1A或P2B；且相似比為1：2；

故點P的坐標為：（1；4）或（3，4）；

△ABC≌△BAP3

此時P的坐標為（3；1）；

∴格點P的坐標是（1；4）或（3，1）或（3，4）．

【解析】【答案】根據(jù)題意作圖；可以作相似比為1：2的相似三角形，還要注意全等的情況，根據(jù)圖形即可得有三個滿足條件的解．

三、判斷題(共7題，共14分)16、×【分析】【分析】可用舉特殊例子法解決本題．可以舉個例子．

（1）（-3）+（-1）=-4；得出（1）是錯誤的；

（2）3+（-1）=2；得出（2）是錯誤的；

（3）由加法法則：同號兩數(shù)相加；取原來的符號，并把絕對值相加，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)可以得出（3）是正確的；

（4）先根據(jù)加法的意義求出比-5大2；再根據(jù)絕對值的性質(zhì)可以得出（4）是正確的；

（5）由加法法則可以得出（5）是正確的；

（6）由加法法則可以得出（6）是錯誤的．【解析】【解答】解：（1）如（-3）+（-1）=-4；故兩個有理數(shù)相加，其和一定大于其中的一個加數(shù)是錯誤的；×（判斷對錯）

（2）如3+（-1）=2；故若兩個有理數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個數(shù)都是正數(shù)是錯誤的；×（判斷對錯）

（3）若兩個有理數(shù)的和為負數(shù)；則這兩個數(shù)中至少有一個是負數(shù)是正確的；√（判斷對錯）

（4）|-5+2|=3．

故如果某數(shù)比-5大2；那么這個數(shù)的絕對值是3是正確的；√（判斷對錯）

（5）絕對值相等的兩個數(shù)相加；和為0是正確的；√（判斷對錯）

（6）如-3+3=0．

故絕對值相同的兩個數(shù)相加；和是加數(shù)的2倍是錯誤的．×（判斷對錯）

故答案為：×，×，√，√，√，×．17、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式的除法，可化簡二次根式．【解析】【解答】解：==；

故錯誤；

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據(jù)對頂角的性質(zhì)得對頂角一定相等，可判斷此事件為確定性事件．【解析】【解答】解：“對頂角相等”是確定性事件；不是隨機事件．

故答案為：×．19、√【分析】【解析】試題分析：反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).y與2x成反比例時則y與x也成反比例，故本題正確.考點：反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】對20、×【分析】【分析】舉出反例即可得到該命題是錯誤的．【解析】【解答】解：∵等腰梯形的對角線也相等；

∴“對角線相等的四邊形是矩形”錯誤．

故答案為：×．21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質(zhì)結(jié)合軸對稱圖形的定義及可判斷.一般的三角形不是軸對稱圖形，等腰三角形是以它的頂角平分線所在直線為對稱軸的軸對稱圖形，故本題錯誤.考點：三角形，軸對稱圖形【解析】【答案】錯22、√【分析】【分析】整數(shù)包括正整數(shù)、0、負整數(shù)，但是0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：∵零是整數(shù)但不是正數(shù)；

∴題中說法正確．

故答案為：√．四、計算題(共1題，共8分)23、略

【分析】【分析】先把點（-1，0），（1，-2）代入y=x2+bx+c，求得b，c，再令y=0，點C的坐標，再得出答案即可．【解析】【解答】解：∵二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點（-1；0），（1，-2）；

∴；

解得；

∴拋物線的解析式為y=x2-x-2；

令y=0，得x2-x-2=0；

解得x1=-1，x2=2；

∴C（2；0）

∴AC=2-（-1）=3．

故答案為3．五、綜合題(共2題，共8分)24、略

【分析】【分析】（1）把當x=m分別代入反比例函數(shù)的解析式，求出M點的縱坐標和N點的縱坐標，進而求出MN的長，則值可求出；

（2）當x=m時，則M點的縱坐標為m，N點的縱坐標為2m，進而求出MN的長，d1可求，同理可求出d2；

（3）由函數(shù)的解析式分別求出PM，PN，MN的長，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)：三邊相等即可求出m的值，利用梯形的性質(zhì)即可求出其面積．【解析】【解答】解：（1）當x=m時；

則M點的縱坐標為，N點的縱坐標為；

所以MN==；

∴=；

故答案為：；

（2）如圖①；易知M（m，3m）；N（m，2m）、P（m，0）；

∴PM=3m，PN=2m，故d1=PM-PN=m．

如圖②，易知M（m，）、N（m）；P（m；0）；

∴PM=，PN=；

故d2=PM-PM=．

（3）如圖③，據(jù)題設(shè)可得M（m，m2-4m）、N（m，m2-3m）；P（m；0）；

∵m＞0，∴OP=m，PM=|m2-4m|=m|m-4|，PN=|m2-3m|=m|m-3|，MN=（m2-3m）-（m2-4m）=m．

因而有；m|m-4|=m或m|m-3|=m；

∴m=5或m=3（不合題意）；

或者m=2或m=4（不合題意）．

而又據(jù)題意可得A（3；0）；B（4，0）；

∴當m=5時；PA=2，PB=1，PN=10，PM=5；

此時，S四邊形ABMN=S△PAN-S△PBM=×10×2-×5×1=7.5；

當m=2時；PA=1，PB=2，PN=2，PM=4；

此時，S四邊形ABMN=S△PBM-S△PAN=×4×2-×2×1=3．25、略

【分析】【分析】（1）令x=0，求得A（0，2），令y=0，求得B（-3，0），C（1，0），由y=-x2-x+2轉(zhuǎn)化成頂點式可知D（-1，）；

（2）①設(shè)P（n，0），則E（n，-n2-n+2），根據(jù)已知條件得出-n2-n+2=1-n；解方程即可求得E的坐標；

②根據(jù)直線ED和EA的斜率可知直線與坐標軸的交角相等；從而求得與坐標軸構(gòu)成的三角形是等腰三角形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可求得EF的長；

③根據(jù)題意得：當△PQR為△ABC垂足三角形時，周長最小，所以P與O重合時，周長最小，作O關(guān)于AB的對稱點E，作O關(guān)于AC的對稱點F，連接EF交AB于Q，交AC于R，此時△PQR的周長PQ+QR+PR=EF，然后