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文檔簡介

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁,總=sectionpages22頁第=page11頁,總=sectionpages11頁2024年滬教新版九年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷790考試試卷考試范圍:全部知識點;考試時間:120分鐘學(xué)校:______姓名:______班級:______考號:______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題,共10分)1、若a為實數(shù);且a≠0,則下列各式中一定成立的是()

A.a2+1>1

B.1-a2<0

C.>1

D.>1

2、方程的根為()A.3B.4C.4或3D.或33、已知二次函數(shù)(<0)的圖象如圖所示,當(dāng)時,下列說法正確的是()A.有最小值-5、最大值0B.有最小值-3、最大值6C.有最小值0、最大值6D.有最小值2、最大值64、某果園有100棵橙子樹,每一棵樹平均結(jié)600個橙子.現(xiàn)準(zhǔn)備多栽一些橙子樹以提高產(chǎn)量.根據(jù)經(jīng)驗估計,每多種一棵樹,平均每棵樹就會少結(jié)5個橙子.設(shè)多栽x棵樹可使得該果園橙子的總產(chǎn)量達(dá)到60500個,則滿足的方程是()A.(600-5x)x=60500B.(600-x)(100+5x)=60500C.(600+5x)(100+x)=60500D.(600-5x)(100+x)=605005、如圖,以平行四邊形ABCO的頂點O為原點,邊OC所在直線為x軸,建立平面直角坐標(biāo)系,頂點A、C的坐標(biāo)分別是(2,4)、(3,0),過點A的反比例函數(shù)y=的圖象交BC于D,連接AD,則四邊形AOCD的面積是()A.6B.7C.9D.10評卷人得分二、填空題(共9題,共18分)6、(2007秋?安慶校級期末)如圖,Rt△ABC,∠ACB=90°,D是BC邊上的一點,已知∠ADC=β,∠ABC=α,BD=m,設(shè)AC=x,為求x可建立方程為____.7、正六邊形內(nèi)接于⊙O,⊙O的半徑為5cm,則這個正六邊形的邊長為____cm.8、請寫出符合以下三個條件的一個函數(shù)的解析式____,①過點(3,1);②當(dāng)x>0時,y隨x的增大而減??;③當(dāng)自變量的值為2時,函數(shù)值小于2.9、十八世紀(jì)數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡單多面體中頂點數(shù)(v),面數(shù)(f),棱數(shù)(e)之間存在一個有趣的數(shù)量關(guān)系:v+f-e=2,這就是著名的歐拉定理.某個玻璃飾品的外形是簡單的多面體,它的外表面是由三角形和八邊形拼接而成,且有24個頂點,每個頂點都3條棱,設(shè)該多面體外表面三角形個數(shù)是x個,八邊形的個數(shù)是y,則x+y=____.10、如果在組成反比例函數(shù)圖象的每條曲線上,y都隨x的增大而增大,那么k的取值范圍是____.11、計算:=____.12、如果圓錐的母線長為6cm,底面直徑為6cm,那么這個圓錐的全面積為____cm2.13、底面半徑為1,母線長為2的圓錐的側(cè)面積等于____.14、(2002?曲靖)把2x2-4x-1分解因式的結(jié)果是____.評卷人得分三、判斷題(共5題,共10分)15、(-2)+(+2)=4____(判斷對錯)16、如果一個命題正確,那么它的逆命題也正確17、5+(-6)=-11____(判斷對錯)18、同一條弦所對的兩條弧是等?。甠___.(判斷對錯)19、如果A、B兩點之間的距離是一個單位長度,那么這兩點表示的數(shù)一定是兩個相鄰的整數(shù)(____)評卷人得分四、多選題(共3題,共12分)20、下列計算正確的是()A.3a+2a=5a2B.a3?2a2=2a6C.a4÷a2=a3D.(-3a3)2=9a621、已知點P(3-m,m-1)在第一象限,則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是()A.B.C.D.22、若點(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)都是反比例函數(shù)y=圖象上的點,并且y1<0<y2<y3,則下列各式中正確的是()A.x1<x2<x3B.x1<x3<x2C.x2<x1<x3D.x2<x3<x1評卷人得分五、綜合題(共2題,共12分)23、如圖①,直角坐標(biāo)系中,等腰梯形OABC,AB∥OC,OA=BC,OC在x軸上,OC=7,點A的坐標(biāo)為(1,3).拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過O;A、C三點.

(1)求拋物線y=ax2+bx+c的解析式并判定點B是否在拋物線上;

(2)如圖②,若拋物線y=ax2+bx+c的頂點為M,在該拋物線上點M和點C之間的曲線上確定點P,使S△CMP=S△OAM;求點P的坐標(biāo);

(3)若直線y=mx+n將等腰梯形OABC的周長和面積同時分成相等的兩部分,請你確定y=mx+n中m的取值范圍.24、已知:如圖,△ABC中,CA=CB,點D為AC的中點,以AD為直徑的⊙O切BC于點E,AD=2.

(1)求BE的長;

(2)過點D作DF∥BC交⊙O于點F,求DF的長.參考答案一、選擇題(共5題,共10分)1、A【分析】

A、a2一定大于0,a2+1>1;正確;

B;當(dāng)a小于1時;不成立,故本選項錯誤;

C;當(dāng)a為負(fù)數(shù)時;不成立,故本選項錯誤;

D;當(dāng)a為正數(shù)時;不成立,故本選項錯誤.

故選A.

【解析】【答案】根據(jù)偶次方的性質(zhì)對各選項依次分析;即可得出正確答案.

2、C【分析】【解析】

移項得故選C.【解析】【答案】C3、B【分析】試題分析:由二次函數(shù)的圖象可知,∵-5≤x≤0,∴當(dāng)x=-2時函數(shù)有最大值,最大值=6;當(dāng)x=-5時函數(shù)值最小,最小值=-3.故選B.考點:二次函數(shù)的最值.【解析】【答案】B4、D【分析】【分析】根據(jù)果樹棵樹×單株結(jié)果量=總量列方程求解即可.【解析】【解答】解:設(shè)多栽x棵樹可使得該果園橙子的總產(chǎn)量達(dá)到60500個;

根據(jù)題意得:(600-5x)(100+x)=60500.

故選:D.5、C【分析】【分析】先求出反比例函數(shù)和直線BC的解析式,再求出由兩個解析式組成方程組的解,得出點D的坐標(biāo),得出D為BC的中點,△ABD的面積=平行四邊形ABCD的面積,即可求出四邊形AOCD的面積.【解析】【解答】解:∵四邊形ABCD是平行四邊形;A;C的坐標(biāo)分別是(2,4)、(3,0);

∴點B的坐標(biāo)為:(5;4);

把點A(2,4)代入反比例函數(shù)y=得:k=8;

∴反比例函數(shù)的解析式為:y=;

設(shè)直線BC的解析式為:y=kx+b;

把點B(5,4),C(3,0)代入得:;

解得:k=2,b=-6;

∴直線BC的解析式為:y=2x-6;

解方程組

解得:,或(不合題意;舍去);

∴點D的坐標(biāo)為:(4;2);

即D為BC的中點;

∴△ABD的面積=平行四邊形ABCD的面積;

∴四邊形AOCD的面積=平行四邊形ABCO的面積-△ABD的面積=3×4-×3×4=9.

故選C.二、填空題(共9題,共18分)6、略

【分析】【分析】結(jié)合圖形知BD=BC-CD.根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義,運用α、β、x分別表示BC和CD的長即可列方程.【解析】【解答】解:在直角△ABC中,tanα=,則BC=;

在直角△ACD中,tanβ==,則CD=.

又BD=BC-CD=m;

∴=m(其它形式也可).7、略

【分析】【分析】由圓內(nèi)接正六邊形的邊長與圓的半徑相等,所以這個正六邊形的邊長5cm.【解析】【解答】解:正六邊形的半徑等于邊長,因而邊長是5cm.8、略

【分析】

設(shè)函數(shù)的解析式為:y=kx+b;

∵函數(shù)過點(3;1);

∴3k+b=1①

∵當(dāng)x>0時;y隨x的增大而減小;

∴k<0②;

又∵當(dāng)自變量的值為2時;函數(shù)值小于2;

當(dāng)x=2時,函數(shù)y=2k+b<2③

由①②③知可以令b=2,可得k=-此時2k+b=-+2<2;

∴函數(shù)的解析式為:y=-x+2.

答案為y=-x+2.

【解析】【答案】由題意設(shè)出函數(shù)的一般解析式;再根據(jù)①②③的條件確定函數(shù)的解析式.

9、14【分析】【分析】得到多面體的棱數(shù),求得面數(shù)即為x+y的值.【解析】【解答】解:∵有24個頂點;每個頂點處都有3條棱,兩點確定一條直線;

∴共有24×3÷2=36條棱;

那么24+f-36=2;解得f=14;

∴x+y=14.

故答案為:14.10、k>1【分析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的增減性列出關(guān)于k的不等式,求出k的取值范圍即可.【解析】【解答】解:∵反比例函數(shù)圖象的每條曲線上;y都隨x的增大而增大;

∴1-k<0;解得k>1.

故答案為:k>1.11、略

【分析】【分析】分母不變,把分子相加減即可.【解析】【解答】解:原式=

=

=1.

故答案為:1.12、略

【分析】【分析】圓錐表面積=底面積+側(cè)面積=π×底面半徑2+底面周長×母線長÷2.【解析】【解答】解:底面直徑為6cm,則底面半徑為3cm,底面面積=9πcm2;底面周長=6πcm;

側(cè)面面積=×6π×6=18π,圓錐的全面積=9π+18π=27πcm2.13、略

【分析】

圓錐的側(cè)面積=2×2π÷2=2π.

故答案為:2π.

【解析】【答案】根據(jù)圓錐的側(cè)面積就等于母線長乘底面周長的一半.依此公式計算即可解決問題.

14、略

【分析】

因為2x2-4x-1=0的根為x1=1-x2=1+

所以2x2-4x-1=2(x-1-)(x-1+)

【解析】【答案】先求出方程2x2-4x-1=0的兩個根,再根據(jù)ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)即可因式分解.

三、判斷題(共5題,共10分)15、×【分析】【分析】根據(jù)題意,分別求出(-2)+(+2)與4比較,然后解答即可.【解析】【解答】解:(-2)+(+2)

=0;

故答案為:×.16、×【分析】【解析】試題分析:可以任意舉出一個反例即可判斷.命題“對頂角相等”是正確的,但逆命題“相等的角是對頂角”是錯誤的,故本題錯誤.考點:互逆命題【解析】【答案】錯17、×【分析】【分析】根據(jù)絕對值不等的異號加減,取絕對值較大的加數(shù)符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值,依此計算即可求解.【解析】【解答】解:5+(-6)

=-(6-5)

=-1.

故答案為:×.18、×【分析】【分析】連接圓上任意兩點的線段叫弦,經(jīng)過圓心的弦叫直徑,圓上任意兩點間的部分叫圓弧,簡稱弧,同一條弦所對的兩條弧不一定是等?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓和粭l弦所對的兩條弧不一定是等??;除非這條弦為直徑,故此說法錯誤;

故答案為:×.19、×【分析】【分析】根據(jù)題意,可通過舉反例的方法即可得出答案.【解析】【解答】解:根據(jù)題意:可設(shè)A點位1.1;B點為2.1;

A;B兩點之間的距離是一個單位長度;但這兩點表示的數(shù)不是兩個相鄰的整數(shù).

故答案為:×.四、多選題(共3題,共12分)20、A|D【分析】【分析】A;合并同類項得5a;

B、單項式乘以單項式得:2a5;

C;同底數(shù)冪的除法;底數(shù)不變,指數(shù)相減;

D、積的乘方,等于積中每個因式分別乘方,再將所得的冪相乘.【解析】【解答】解:A;2a+3a=5a;所以此選項錯誤;

B、a3?2a2=2a5;所以此選項錯誤;

C、a4+a2不能化簡;所以此選項錯誤;

D、(-3a3)2=9a6;所以此選項正確;

故選D.21、C|D【分析】【分析】在第一象限內(nèi)的點的橫縱坐標(biāo)均為正數(shù),列式求值即可.【解析】【解答】解:∵點P(3-m;m-1)在第一象限;

∴;

解得1<m<3;

故選D.22、B|D【分析】【分析】由三點均在反比例函數(shù)圖象上結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可得出x1=,x2=,x3=,再根據(jù)y1<0<y2<y3,即可得出結(jié)論.【解析】【解答】解:點(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)都是反比例函數(shù)y=圖象上的點;

∴x1?y1=x2?y2=x3?y3=1;

∴x1=,x2=,x3=.

∵y1<0<y2<y3;

∴<0<<;

∴x1<x3<x2.

故選B.五、綜合題(共2題,共12分)23、略

【分析】【分析】(1)求出C的坐標(biāo);利用待定系數(shù)法即可求得拋物線的解析式;

(2)過C作x軸的垂線;作ME⊥x軸,交直線CH于點H,作AN⊥y軸與N.PG⊥CH于點G.設(shè)出P的坐標(biāo),根據(jù)四邊形MENA的面積+△AON的面積=四邊形MHGP的面積+△PGC的面積.即可求得P的坐標(biāo);

(3)根據(jù)直線y=mx+n將等腰梯形OABC的面積分成相等的兩部分,分得的兩部分可能是兩個梯形,或兩個三角形,再根據(jù)將等腰梯形OABC的周長平分,即可得到關(guān)于m的式子從而求解.【解析】【解答】解:(1)∵OC=7;

則C的坐標(biāo)是(7;0);

設(shè)拋物線的解析式是y=ax2+bx+c;

根據(jù)題意得:;

解得:;

則拋物線的解析式是:y=-x2+x;

∵OC=7;點A的坐標(biāo)為(1,3),等腰梯形OABC,AB∥OC,OA=BC;

∴點B的坐標(biāo)為(6;3);

當(dāng)x=6時,y=-×36+×6=3;

∴點B在拋物線上;

(2)過C作x軸的垂線;作ME⊥x軸,交直線CH于點H,作AN⊥y軸與N.PG⊥CH于點G.

拋物線

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