2024年華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、72010-72008不能被以下哪個(gè)整數(shù)整除？（）A.9B.8C.7D.62、下列運(yùn)算正確的是（）A.x4+x4=2x8B.（x3）2=x5C.x4?x2=x8D.（2x）3=8x33、下列運(yùn)算正確的是（）A.4x6÷（2x2）=2x3B.2x-2=C.（-2a2）3=-8a6D.4、已知多項(xiàng)式x2+kx+9是另一個(gè)多項(xiàng)式的平方，則k的值等于（）A.6B.-3C.±6D.±35、如圖，在方格紙上鈻?DEF

是由鈻?ABC

繞定點(diǎn)P

順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的.

如果用(2,1)

表示方格紙上A

點(diǎn)的位置，(1,2)

表示B

點(diǎn)的位置，那么點(diǎn)P

的位置為(

)

A.(5,2)

B.(2,5)

C.(2,1)

D.(1,2)

6、如果△ABC的∠A：∠B：∠C=1：2：3，CD⊥AB于點(diǎn)D，若AB=a，則DB=（）A.aB.aC.aD.2a7、下列說法正確的個(gè)數(shù)是（）

①樣本的方差越小，波動(dòng)性越小，說明樣本穩(wěn)定性越好；②一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)只有一個(gè)；③一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某一數(shù)據(jù)；④數(shù)據(jù)：2，2，3，2，2，5的眾數(shù)為4；⑤一組數(shù)據(jù)的方差一定是正數(shù)．A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.4個(gè)8、正六邊形的每個(gè)內(nèi)角都是（）A.60°B.80°C.100°D.120°9、中自變量x的取值范圍是（）A.B.x≠-2C.x≠2D.評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)10、如圖①；將兩個(gè)完全相同的三角形紙片ABC與DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．

（1）如圖2；固定△ABC，使△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)．

①當(dāng)點(diǎn)D恰好落在AB邊上時(shí)；DE交BC于點(diǎn)F，則線段DF與AC有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)說明理由．

②設(shè)△BDC的面積為S1，△AEC的面積為S2，則S1與S2的數(shù)量關(guān)系是____；證明你的結(jié)論；

（2）當(dāng)△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖③的位置時(shí)，設(shè)△BDC的面積為S1，△AEC中的面積為S2，猜想：S1與S2有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的猜想．11、如圖，矩形的兩條對(duì)角線所成的鈍角為120鈭?

若一條對(duì)角線的長(zhǎng)是2

那么它的面積是______．12、（2015春?文昌校級(jí)月考）如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，要使四邊形EFGH是菱形，四邊形ABCD還應(yīng)滿足的一個(gè)條件是____．13、（2013秋?岱岳區(qū)期末）如圖：將紙片△ABC沿DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，已知∠1+∠2=100°，則∠A=____度．14、正多邊形可以密鋪，那么梯形呢？____密鋪（填“可以”或“不可以”）．15、因式分解：a3﹣9ab2=____評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)16、若x＞y，則xz＞yz．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、判斷：菱形的對(duì)角線互相垂直平分.（）18、軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸有且只有一條.19、若兩個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)分別關(guān)于同一直線對(duì)稱，則兩個(gè)三角形關(guān)于該直線軸對(duì)稱.20、有理數(shù)與無理數(shù)的積一定是無理數(shù)．21、一條直線平移1cm后，與原直線的距離為1cm。（）22、（p－q）2÷（q－p）2=1（）評(píng)卷人得分四、作圖題(共1題，共9分)23、如圖；方格紙中的每個(gè)小方格是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形．

①畫出將Rt△ABC向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后的Rt△A1B1C1；

②再將Rt△A1B1C1繞點(diǎn)C1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的Rt△A2B2C2，并求出旋轉(zhuǎn)過程中線段A1C1所掃過的面積（結(jié)果保留π）．

評(píng)卷人得分五、證明題(共4題，共28分)24、已知：如圖；△ABC中，AB=AC，D是BC上一點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB；AC上，BD=CF，CD=BE，G為EF的中點(diǎn)．

求證：（1）△BDE≌△CFD；

（2）DG⊥EF．25、已知：如圖，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，∠1=∠2．求證：OB=OC．26、敘述并證明三角形內(nèi)角和定理．

定理：

已知：

求證：

證明：27、如圖，點(diǎn)D是△ABC的邊AB上的一點(diǎn)，CN∥AB，DN交AC于點(diǎn)P，若PA=PC．求證：CD=AN．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、A【分析】【分析】首先利用提取公因式法因式分解，再進(jìn)一步利用平方差公式因式分解即可．【解析】【解答】解：72010-72008

=72008（72-1）

=72008（7-1）（7+1）

所以能被6；7、8整除；不能被9整除．

故選：A．2、D【分析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法法則，積的乘方性質(zhì)，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A、x4+x4=2x4；此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、（x3）2=x6；此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、x4?x2=x6；此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、（2x）3=8x3；此選項(xiàng)正確．

故選D．3、C【分析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的除法、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、冪的乘方與積的乘方以及分式的約分化簡(jiǎn)得出．【解析】【解答】解：A、4x6÷（2x2）=2x4；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、2x-2=；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、（-2a2）3=-8a6；故本選項(xiàng)正確；

D、=a+b；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選C．4、C【分析】【分析】本題考查完全平方公式的靈活應(yīng)用，這里首末兩項(xiàng)是x和3的平方，那么中間項(xiàng)為加上或減去x和3的乘積的2倍．【解析】【解答】解：∵x2+kx+9是完全平方式；

∴kx=±2×3?x；

解得k=±6．

故選C．5、A【分析】解：如圖；分別連接ADCF

然后作它們的垂直平分線，它們交于P

點(diǎn)，則它們旋轉(zhuǎn)中心為P

根據(jù)圖形知道鈻?ABC

繞P

點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90鈭?

得到鈻?DEF

隆脿P

的坐標(biāo)為(5,2)

．

故選A．

如圖；分別連接ADCF

然后作它們的垂直平分線即可得到它們的旋轉(zhuǎn)中心P

然后利用已知坐標(biāo)即可求出P

的坐標(biāo)．

本題涉及圖形旋轉(zhuǎn)，體現(xiàn)了新課標(biāo)的精神，抓住旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心P

旋轉(zhuǎn)方向順時(shí)針，旋轉(zhuǎn)角度90鈭?

通過畫圖即可得P

點(diǎn)坐標(biāo)．【解析】A

6、C【分析】【分析】先求出△ABC是∠A等于30°的直角三角形，再根據(jù)30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求解．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；設(shè)∠A；∠B、∠C為k、2k、3k；

則k+2k+3k=180°；

解得k=30°；2k=60°，3k=90°；

∵AB=a；

∴BC=AB=；

∵CD⊥AB；

∴∠BCD=∠A=30°；

∴BD=BC=．

故選：C．7、B【分析】【分析】利用方差、眾數(shù)和中位數(shù)的概念，就可以進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：①樣本的方差越小；波動(dòng)性越小，說明樣本穩(wěn)定性越好，故①正確；

②一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)不只有一個(gè)；有時(shí)有好幾個(gè)，故②錯(cuò)誤；

③一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)不一定是這組數(shù)據(jù)中的某一數(shù)；若這組數(shù)據(jù)有偶數(shù)個(gè)即是將一組數(shù)據(jù)從小到大重新排列后最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，故③錯(cuò)誤；

④數(shù)據(jù)：2；2，3，2，2，5的眾數(shù)為2，故④錯(cuò)誤；

⑤一組數(shù)據(jù)的方差不一定是正數(shù)；也可能為零，故⑤錯(cuò)誤．

所以說法正確的個(gè)數(shù)是1個(gè)．

故選：B．8、D【分析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理結(jié)合正六邊形的特征即可求得結(jié)果。

正六邊形的每個(gè)內(nèi)角都是180°×（6-2）÷6=120°；故選D.

【點(diǎn)評(píng)】解題的關(guān)鍵是熟練掌握掌握多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和為180°（n-2）.9、D【分析】【分析】二次根式有意義的條件是被開方數(shù)為非負(fù)數(shù),由題,x-2≥0,x≥2,選D.二、填空題(共6題，共12分)10、略

【分析】【分析】（1）①根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=CD；然后求出△ACD是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得∠ACD=60°，然后根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行解答；

②求得△BDC與△AEC是等底等高的三角形即可求得．

（2）過D點(diǎn)作DN⊥BC于N，AM⊥CE于M，先依據(jù)AAS求得△ACM≌△DCN求得AM=DN，然后根據(jù)等底等高的三角形面積相等．【解析】【解答】

（1）①DF∥AC；

解：如圖②所示；

∵∠ACB=90°；∠B=∠E=30°；

∴∠A=∠CDE=60°；

∵AC=DC；

∴△ACD是等邊三角形；

∴∠ACD=60°=∠CDE；

∴DF∥AC；

∴∠CFD=90°；∠DCF=30°；

∴DF=DC=AC；

②S1=S2；

證明：∵在Rt△ABC中；∠B=30°；

∴AC=AB；

∵AD=AC；

∴AC=BD；

作CG⊥AB；

∵△ACD是等邊三角形；

∴CG=AC；

∵DF∥AC；∠ACB=90°；

∴∠DFC=90°；

∵∠CDE=60°；

∴CF=DC=AC；

∵DF∥AC；

∴CF的長(zhǎng)就是△AEC中AC邊上的高；

∵S1=BD?CG=AC?AC=AC2，S=AC?CF=ACAC=AC2；

∴S1=S2；

（2）猜想：S1=S2；

證明：過D點(diǎn)作DN⊥BC于N；AM⊥CE于M；

∵∠ECD=90°；

∴∠DCM=90°

∴∠DCN=90°-∠NCM；

又∵∠ACM=90°-∠NCM；

∴∠ACM=∠DCN；

在△ACM與△DCN中。

；

∴△ACM≌△DCN（AAS）；

∴AM=DN；

又∵CE=BC；

∴BC?DN=CE?AM；

即S1=S2．11、略

【分析】解：在矩形ABCD

中，隆脧AOD=120鈭?AC=2

則隆脧AOB=60鈭?

隆脽AC=BDOA=OCOB=OD

隆脿OA=OB=12AC=1

隆脿鈻?AOB

是等邊三角形；

隆脿AB=OA=1

隆脿BC=AC2鈭?AB2=3

隆脿S戮脴脨脦ABCD=BC?AB=1隆脕3=3

．

故答案為：3

．

首先根據(jù)題意畫出圖形，然后由兩條對(duì)角線相交所成的鈍角為120鈭?

證得鈻?AOB

是等邊三角形；即可求得AB

的長(zhǎng)，然后由勾股定理求得BC

即可得出矩形的面積．

此題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理.

此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．【解析】3

12、略

【分析】【分析】根據(jù)三角形中位線定理證明EF=AC，EF∥AC，GH=AC，GH∥AC，得到四邊形EFGH是平行四邊形，根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形得到答案．【解析】【解答】解：四邊形ABCD還應(yīng)滿足的一個(gè)條件是AC=BD；

證明：∵E；F分別是AB、BC的中點(diǎn)；

∴EF=AC；EF∥AC；

∵G；H分別是CD、DA的中點(diǎn)；

∴GH=AC；GH∥AC；

∴四邊形EFGH是平行四邊形；

∵F；G分別是BC、CD的中點(diǎn)；

∴GF=BD；又AC=BD；

∴EF=GF；

∴四邊形EFGH是菱形；

故答案為：AC=BD．13、略

【分析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可知∠ADE=∠EDF，∠AED=∠DEF，利用平角是180°，求出∠ADE與∠AED的和，然后利用三角形內(nèi)角和定理求出∠A的度數(shù)．【解析】【解答】解：∵將紙片△ABC沿DE折疊；點(diǎn)A落在點(diǎn)F處；

∴∠ADE=∠EDF；∠AED=∠DEF；

∴∠1+2∠ADE+∠2+2∠AED=180°+180°；

∴∠1+∠2+2（∠ADE+∠AED）=360°；

又∵∠1+∠2=100°；

∴∠ADE+∠AED=130°；

∴∠A=180°-（∠ADE+∠AED）=50°．

故答案是：5014、略

【分析】【分析】梯形的內(nèi)角和是360°，4個(gè)全等的梯形在一個(gè)頂點(diǎn)處可以密鋪．【解析】【解答】解：4個(gè)全等的梯形在一個(gè)頂點(diǎn)處可以密鋪．15、a（a﹣3b）（a+3b）【分析】【解答】解：a3﹣9ab2=a（a2﹣9b2）=a（a﹣3b）（a+3b）．

故答案為：a（a﹣3b）（a+3b）．

【分析】首先提取公因式a，進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出即可．三、判斷題(共7題，共14分)16、×【分析】【分析】不等式兩邊加或減某個(gè)數(shù)或式子，乘或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．依此即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)z＜0時(shí)；若x＞y，則xz＜yz．

故答案為：×．17、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)即可判斷.菱形的對(duì)角線互相垂直平分，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是菱形的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對(duì)稱軸的定義即可判斷。每個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸的條數(shù)不同，如一個(gè)等腰三角形只有一條對(duì)稱軸，一個(gè)等邊三角形有三條對(duì)稱軸，一個(gè)圓有無數(shù)條對(duì)稱軸，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸【解析】【答案】錯(cuò)19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)即可判斷。若兩個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)分別關(guān)于同一直線對(duì)稱，則兩個(gè)三角形關(guān)于該直線軸對(duì)稱，對(duì)?？键c(diǎn)：本題考查的是軸對(duì)稱的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)20、B【分析】【解答】解：任何無理數(shù)有有理數(shù)0的乘積等于0；故命題錯(cuò)誤；

【分析】根據(jù)乘法法則即可判斷；21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長(zhǎng)叫兩平行線間的距離，即可判斷。平移方向不一定與直線垂直，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯(cuò)22、√【分析】本題考查的是冪的性質(zhì)根據(jù)冪的性質(zhì)即可得到結(jié)論。故本題正確。【解析】【答案】√四、作圖題(共1題，共9分)23、略

【分析】【分析】①根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的位置；然后順次連接即可；

②根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A1、B1、C1繞點(diǎn)C1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2的位置，然后順次連接，再利用扇形的面積公式列式計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：①Rt△A1B1C1如圖所示；

②Rt△A2B2C2如圖所示：在旋轉(zhuǎn)過程中，線段A1C1所掃過的面積等于=4π．五、證明題(共4題，共28分)24、略

【分析】【分析】（1）由在△ABC中；AB=AC，可知∠B=∠C，又知三角形兩邊相等，故由SAS判定△BDE≌△CFD；

（2）由（1）問兩三角形全等，可證DE=DF，又知G為EF的中點(diǎn)，故能證DG⊥EF．【解析】【解答】解：（1）在△ABC中；AB=AC；

∴∠B=∠C；

∵BD=CF；CD=BE；

∴△BDE≌△CFD；

∴DE=D