高中物理第十一章機(jī)械振動(dòng)11.2簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述課件新人教版

2.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述1.知道什么是振動(dòng)的振幅、周期和頻率,理解周期和頻率的關(guān)系。2.了解相位的概念并能用公式描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。121.描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量(1)振幅(A):振動(dòng)物體離開平衡位置的最大距離,表示振動(dòng)的強(qiáng)弱,是標(biāo)量。(2)全振動(dòng):簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種周期性運(yùn)動(dòng)。振子以相同速度相繼通過同一位置所完成的過程稱為一個(gè)全振動(dòng)。12(3)周期(T)和頻率(f):12(4)相位:描述周期性運(yùn)動(dòng)在各個(gè)時(shí)刻所處的不同狀態(tài)。你能區(qū)分“振動(dòng)的快慢”和“振動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)的快慢”這兩種表述嗎?提示：振動(dòng)的快慢用周期T、頻率f描述,周期越小,頻率越大,表示振動(dòng)得越快。由于物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種變速運(yùn)動(dòng),振動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)的快慢只能用瞬時(shí)速度描述,它是隨時(shí)間變化的。由此可見振幅、周期、頻率都是從整體上描述振動(dòng)特點(diǎn)的物理量。122.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式x=Asin(ωt+φ)(1)式中各量的含義:A表示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅;ω是一個(gè)與頻率成正比的量,叫作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的“圓頻率”,它也表示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)振動(dòng)的快慢,(2)相位差:如果兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的頻率相等,其初相分別是φ1和φ2,當(dāng)φ2>φ1時(shí),它們的相位差是Δφ=(ωt+φ2)-(ωt+φ1)=φ2-φ1一二三一、如何理解振幅、位移和路程的關(guān)系1.振幅與位移。(1)振幅是振動(dòng)物體離開平衡位置的最大距離,位移是物體相對(duì)于平衡位置的位置變化。(2)振幅是表示振動(dòng)強(qiáng)弱的物理量,在同一簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中振幅是不變的,而位移卻時(shí)刻變化。(3)振幅是標(biāo)量,位移是矢量。(4)振幅在數(shù)值上等于位移的最大值。一二三一二三二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性和周期性1.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性。(1)瞬時(shí)量的對(duì)稱性:做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體,在通過關(guān)于平衡位置對(duì)稱的兩點(diǎn)時(shí),位移的大小相等,方向相反;速度的大小相等,方向可能相同,也可能相反;動(dòng)能相等,勢(shì)能相等。(2)過程量的對(duì)稱性:如圖所示,振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)來回通過相同的兩點(diǎn)間的時(shí)間相等,即tBC=tCB;質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過關(guān)于平衡位置對(duì)稱的等大的兩段位移的時(shí)間相等,即tBC=tB'C'。一二三2.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性。簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種周而復(fù)始的周期性的運(yùn)動(dòng),按其周期性可做出如下判斷:(1)若t2-t1=nT,則t1、t2兩時(shí)刻振動(dòng)物體在同一位置,運(yùn)動(dòng)情況相同。一二三三、如何理解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體位移x隨時(shí)間t變化的表達(dá)式:x=Asin(ωt+φ)。1.式中x表示振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)相對(duì)平衡位置的位移。2.式中A表示振幅,描述的是振動(dòng)的強(qiáng)弱。4.式中(ωt+φ)表示相位,描述做周期性運(yùn)動(dòng)的物體在各個(gè)不同時(shí)刻所處的不同狀態(tài),是描述不同振動(dòng)的振動(dòng)步調(diào)的物理量。它是一個(gè)隨時(shí)間變化的量,相當(dāng)于一個(gè)角度,相位每增加2π,意味著物體完成了一次全振動(dòng)。一二三5.式中φ表示t=0時(shí)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)所處的狀態(tài),稱為初相位或初相。6.相位差:即某一時(shí)刻的相位之差。兩個(gè)具有相同ω的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),設(shè)其初相位分別為φ1和φ2,其相位差Δφ=(ωt+φ2)-(ωt+φ1)=φ2-φ1。特別警示相位差的取值范圍一般為-π≤Δφ≤π,當(dāng)Δφ=0

時(shí)兩運(yùn)動(dòng)步調(diào)完全相同,稱為同相;當(dāng)Δφ=π時(shí),兩運(yùn)動(dòng)步調(diào)相反,稱為反相。類型一類型二類型三描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量

【例1】

如圖所示,彈簧振子在BC間振動(dòng),O為平衡位置,BO=OC=5cm,若振子從B到C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是1s,則下列說法正確的是(

)A.振子從B經(jīng)O到C完成一次全振動(dòng)B.振動(dòng)周期是1s,振幅是10cmC.經(jīng)過兩次全振動(dòng),振子通過的路程是20cmD.從B開始經(jīng)過3s,振子通過的路程是30cm點(diǎn)撥：弄清簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中全振動(dòng)、振幅、周期、路程等概念的確切含義是處理問題的關(guān)鍵。類型一類型二類型三解析：答案：D題后反思求路程時(shí),首先應(yīng)明確振動(dòng)過程經(jīng)過幾個(gè)整數(shù)周期,再分析最后不到一個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)的路程,兩部分之和即為總的路程。類型一類型二類型三簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性和周期性

類型一類型二類型三點(diǎn)撥：靈活應(yīng)用簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性和周期性是分析問題的關(guān)鍵。

類型一類型二類型三若t和(t+Δt)兩時(shí)刻,振子的位移、速度等均相同,則Δt=nT(n=1,2,3,…),但僅僅根據(jù)兩時(shí)刻振子的位移相同,不能得出Δt=nT,所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤。若Δt=nT,在t和(t+Δt)兩時(shí)刻,振子的位移、速度等均大小相等、方向相同,選項(xiàng)D正確。答案：D題后反思不能僅根據(jù)兩時(shí)刻位移或速度是否大小相等、方向相反來判斷這一段時(shí)間是不是半個(gè)周期的奇數(shù)倍,必須是位移和速度均大小相等、方向相反的兩個(gè)時(shí)刻之間的時(shí)間才為半個(gè)周期的奇數(shù)倍。同樣,也不能僅根據(jù)兩時(shí)刻位移或速度是否相同來判斷這一段時(shí)間是不是周期的整數(shù)倍,必須是位移和速度均相同的兩個(gè)時(shí)刻之間的時(shí)間才為周期的整數(shù)倍。類型一類型二類型三簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式

【例3】

一個(gè)物體沿x軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),振幅為8cm,頻率為0.5Hz,在t=0時(shí),位移是4cm,且向x軸負(fù)方向運(yùn)