6.3.4平面向量數(shù)乘運(yùn)算的坐標(biāo)表示隨堂練習(xí)【超級課堂】2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)教材配套教學(xué)精-品課件+分層練習(xí)人教A版2019必修第二冊（解析版）

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁6.3.4平面向量數(shù)乘運(yùn)算的坐標(biāo)表示隨堂練習(xí)一、單選題1．已知向量，，若與共線，則（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)向量共線的坐標(biāo)表示即可求解【詳解】由與共線，則，故選：A2．已知平面向量，，則向量（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】本題為平面向量坐標(biāo)運(yùn)算的加減數(shù)乘運(yùn)算.【詳解】因?yàn)?，，則，，所以故選：D3．已知平面向量，，若存在實(shí)數(shù)，使得，則實(shí)數(shù)m的值為（

）．A． B．12 C． D．1【答案】D【分析】由向量數(shù)乘的坐標(biāo)表示求得值．【詳解】由得，，或，∵，∴，從而．故選：D．4．已知，，且，點(diǎn)在線段的延長線上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．【答案】D【詳解】由幾何關(guān)系與向量的坐標(biāo)表示求解【分析】由題意得，設(shè)，則，，解得，故選：D5．已知向量．若點(diǎn)A，B，C能構(gòu)成三角形，則實(shí)數(shù)m應(yīng)滿足的條件為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)題意得到與不共線，從而列出不等式，求出答案.【詳解】若點(diǎn)A，B，C能構(gòu)成三角形，則這三點(diǎn)不共線，即與不共線，∵，，，∴，，∴，解得.故選：B．6．已知，，若，則（

）A． B．2 C． D．【答案】D【分析】根據(jù)向量平行列方程，化簡求得.【詳解】由于，所以.故選：D7．兩個非零向量，平行的充要條件是（

）A． B．C． D．存在非零實(shí)數(shù)k，使【答案】D【分析】由向量平行的條件，結(jié)合充要條件的判定，逐個驗(yàn)證選項(xiàng).【詳解】表示方向上的單位向量，表示方向上的單位向量，兩個非零向量，平行的充要條件是或，A選項(xiàng)錯誤；非零向量，可能有一個為0，所以，平行不能得到，B選項(xiàng)錯誤；兩個非零向量，平行，夾角可能是也可能是，所以或，C選項(xiàng)錯誤；若兩個非零向量，平行，則存在非零實(shí)數(shù)k，使，反之，兩個非零向量，，若存在非零實(shí)數(shù)k，使，則，平行，D選項(xiàng)正確.故選：D8．已知和兩點(diǎn)，若點(diǎn)在直線上，且，又是的中點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】設(shè)，根據(jù)可得的坐標(biāo)，再結(jié)合是的中點(diǎn)，即可求得點(diǎn)的坐標(biāo).【詳解】設(shè)，則，，由，則，解得，，即，設(shè)，因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn)，所以，解得，，即.故選：A.二、多選題9．下列兩個向量，不能作為平面中一組基底的是（

）A．， B．，C．， D．，【答案】BC【分析】判斷兩向量是否平行，如平行則不可以作為基底；【詳解】解：A，D選項(xiàng)，，不平行，可以作為基底；B選項(xiàng)，零向量和任意向量平行，所以，不能作為基底；C選項(xiàng)，，所以，平行，不能作為基底.故選：BC.10．已知兩點(diǎn)、，與平行，且方向相反的向量可能是（

）A． B．C． D．【答案】AD【分析】求出向量的坐標(biāo)，利用平面向量共線的基本定理可得出結(jié)論.【詳解】由題意可得.A選項(xiàng)，，故滿足題意；D選項(xiàng)，，故滿足題意；BC選項(xiàng)中的不與平行.故選：AD.三、填空題11．已知向量，，若，則的值為______．【答案】1【分析】根據(jù)平面向量共線的坐標(biāo)運(yùn)算列方程求解即可.【詳解】因?yàn)橄蛄?，，，所以，解?故答案為:1.12．已知向量，，若，則______．【答案】【分析】利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算表達(dá)出的坐標(biāo)，從而可得，再求向量的模即可得出答案.【詳解】向量，，，又，，，，故答案為：.13．已知向量，，且與共線，則實(shí)數(shù)___________.【答案】或##或【分析】根據(jù)向量共線的坐標(biāo)表示可直接構(gòu)造方程求得結(jié)果.【詳解】與共線，，即，解得：或.故答案為：或.14．已知，，向量，，則當(dāng)時，的最小值為_____．【答案】【分析】由平面向量共線的坐標(biāo)表示可得出，再利用基本不等式可求得的最小值.【詳解】因?yàn)?，則，由基本不等式可得，可得，當(dāng)且僅當(dāng)，時，等號成立，故的最小值為.故答案為：.四、解答題15．設(shè)向量，，.(1)求；(2)若，，求的值；(3)若，，，求證：A，，三點(diǎn)共線.【答案】(1)1(2)2(3)證明見解析【分析】（1）先求，進(jìn)而求；（2）列出方程組，求出，進(jìn)而求出；（3）求出，從而得到，得到結(jié)果.【詳解】（1），；（2），所以，解得：，所以；（3）因?yàn)椋?，所以A，，三點(diǎn)共線.16．已知(1)當(dāng)k為何值時，與共線？(2)若，且A，B，C三點(diǎn)共線，求m的值．【答案】(1)；(2).【分析】（1）先求出與的