7.1.1數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的概念隨堂練習(xí)【超級課堂】2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)教材配套教學(xué)精-品課件+分層練習(xí)人大A版2019必修第二冊（解析版）

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁7.1.1數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的概念隨堂練習(xí)一、單選題1．已知復(fù)數(shù)的實部和虛部分別為和4，則實數(shù)和的值分別是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)給定條件，利用復(fù)數(shù)的概念列式計算作答.【詳解】，復(fù)數(shù)的實部和虛部分別為和4，因此，解得，所以實數(shù)和的值分別是.故選：D2．“復(fù)數(shù)為純虛數(shù)”是“”的（

）A．必要非充分條件 B．充分非必要條件C．充要條件 D．既非充分也非必要條件【答案】B【分析】根據(jù)純虛數(shù)的概念分析可知.【詳解】由純虛數(shù)的概念可知，若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則且，故“復(fù)數(shù)為純虛數(shù)”是“”的充分不必要條件.故選：B3．已知復(fù)數(shù)是虛數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是（

）A．R B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的相關(guān)概念運算求解.【詳解】由題意可得：，則，故實數(shù)m的取值范圍是.故選：C.4．已知復(fù)數(shù)z滿足，若z為純虛數(shù)，則（

）A．-3 B． C．3 D．0【答案】C【分析】根據(jù)純虛數(shù)的定義列關(guān)系式求即可.【詳解】因為為純虛數(shù)，所以且，所以．故選：C.5．復(fù)數(shù)的虛部是（

）A． B． C． D．1【答案】A【分析】由復(fù)數(shù)的概念即可得出結(jié)果.【詳解】復(fù)數(shù)的虛部是-1.故選:A.6．復(fù)數(shù)的實部是（

）A．2 B． C．2＋ D．0【答案】A【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的定義，可得答案.【詳解】由題意，可得復(fù)數(shù)的實部是，故選：A.7．已知（i為虛數(shù)單位）是關(guān)于x的方程的一個根，若，則（

）A．0 B． C．2 D．【答案】A【分析】將代入方程，整理后根據(jù)復(fù)數(shù)相等可解.【詳解】由題知，，整理得所以，故選：A8．若，是虛數(shù)單位，，則等于（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)相等可得，，進而即得.【詳解】因為，所以，，即，，所以．故選：D．二、多選題9．（多選）下列說法錯誤的是（

）A．復(fù)數(shù)不是純虛數(shù)B．若，則復(fù)數(shù)是純虛數(shù)C．若是純虛數(shù)，則實數(shù)D．若復(fù)數(shù)，則當(dāng)且僅當(dāng)時，z為虛數(shù)【答案】ACD【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)時為實數(shù)、時為虛數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)且時為純虛數(shù)判斷即可.【詳解】時，復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，A錯誤；當(dāng)時，復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，B正確；是純虛數(shù)，則即，C錯誤；復(fù)數(shù)未注明為實數(shù)，D錯誤．故選：ACD．10．下列命題中，不正確的是（

）A．是一個復(fù)數(shù) B．形如的數(shù)一定是虛數(shù)C．兩個復(fù)數(shù)一定不能比較大小 D．若，則【答案】BCD【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的概念逐項分析即得.【詳解】由復(fù)數(shù)的定義可知A命題正確；形如的數(shù)，當(dāng)時，它不是虛數(shù)，故B命題錯誤；若兩個復(fù)數(shù)全是實數(shù)，則可以比較大小，故C命題錯誤；兩個虛數(shù)不能比較大小，故D命題錯誤．故選：BCD．三、填空題11．已知復(fù)數(shù)是純虛數(shù)（為虛數(shù)單位），則實數(shù)_____．【答案】【分析】由題得，解之即得解.【詳解】解：由題得故答案為：12．給出下列幾個命題：①若是實數(shù)，則可能不是復(fù)數(shù)；②若是虛數(shù)，則不是實數(shù)；③一個復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的充要條件是這個復(fù)數(shù)的實部等于零；④沒有平方根．其中真命題的個數(shù)為__________．【答案】1【分析】由復(fù)數(shù)的概念對命題逐一判斷【詳解】對于①，實數(shù)集是復(fù)數(shù)集的子集，故①錯誤，對于②，虛數(shù)都不是實數(shù)，②正確，對于③，復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的充要條件是，故③錯誤，對于④，的平方根為，故④錯誤，真命題只有1個故答案為：113．如果，那么__________.【答案】##【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件即可求解【詳解】因為，，所以.故答案為：.14．以的虛部為實部，以的實部為虛部的新復(fù)數(shù)是__________.【答案】##-2i+2【分析】利用實部與虛部的定義即可得出．【詳解】的虛部為2，的實部為，要求的新復(fù)數(shù)是，故答案為：．四、解答題15．求實數(shù)的值，使得復(fù)數(shù)分別是：(1)實數(shù)；(2)純虛數(shù)．【答案】(1)或(2)【分析】（1）根據(jù)復(fù)數(shù)為實數(shù)時解決即可；（2）根據(jù)復(fù)數(shù)為純虛數(shù)時解決即可.【詳解】（1）由題知，復(fù)數(shù)為實數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)，即或，所以當(dāng)或時，復(fù)數(shù)為實數(shù).（2）復(fù)數(shù)為純虛數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)，即，唯一滿足此條件的的值是，所以當(dāng)時，復(fù)數(shù)為純虛數(shù).16．實數(shù)k為何值時，復(fù)數(shù)是：(1)實數(shù)？(2)虛數(shù)？(3)純虛數(shù)？(4)0？【答案】(1)或；(2)且；(3)；(4).【分析】（1）解方程即得解；（2）解不等式即