從教師角度尋找學生提出有價值數(shù)學問題的切入點

從教師角度尋找學生提出有價值數(shù)學問題的切入點社會的不斷發(fā)展決定了人才要求和育人方式會發(fā)生深刻變革。提出問題的意識與能力是培養(yǎng)學生好奇心、應用能力和創(chuàng)新意識的重要途徑之一。在小學數(shù)學課堂中，部分學生的提問常常浮于表面。如何延續(xù)他們的好奇心，提升他們提問的頻次與質(zhì)量呢?基于這樣的思考與實踐，本文站在一線教師的角度，靈活尋找切入點，讓學生在數(shù)學與生活的聯(lián)系處、數(shù)學知識結構、邏輯體系的聯(lián)系處、學生學習的難點處、質(zhì)疑處等，有意識地提出高質(zhì)量數(shù)學問題。兒童天生就是提問者，教育的關鍵之一并非簡單傳授現(xiàn)成知識，而是要讓學生“學會提問”。優(yōu)異的教學方法應從學生懂得提問的方法、能夠自己回答真正想知道的問題開始。“學會提問”是培養(yǎng)學生多樣思維能力的策略。當學生自己提出問題時，實際上就在調(diào)動自己的智慧，進行多樣思維能力的練習，同時也在不知不覺中涵養(yǎng)了自身的人格品性"。二、課堂中學生提問的問題分析(一)培養(yǎng)學生提問題意識的課堂教學問題部分學生提出的問題大多較為淺表化。部分學生因認知發(fā)展水平處于具體運算階段，其思維方式更傾向于直觀和具體，難以深入探討抽象概念，所以提出的問題往往比較淺表。此外，由于生活經(jīng)驗與知識儲備有限，部分學生可能無法充分認識到問題的復雜性，致使他們案例一：隨堂課“去游園”,以下先還原一下當時的課堂場景。總?cè)藬?shù)48人，大小車的價格、可乘人數(shù)等。生1:大車每人要多少元?生2:怎樣租車最省錢?師：這真是一個值得探究的好問題，我們把它記錄下來(師立刻板書)。多少元?哪種車更便宜?如果要節(jié)約成本應該怎樣租車?盡量多租哪種車?一共有幾種租車方案?最節(jié)約的方案是如何做到節(jié)約成本的?花費多的方案都有哪些特征?這是一線教學中最真實、最常見的數(shù)學課堂。在實際的小學課堂教學中，讓學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題正逐漸成為教學的常態(tài)。很多教師都有了這樣的意識，但在實際開展中卻還存在形式化、淺表化等現(xiàn)什么?”“怎么樣?”然而到了小學階段，問題卻變得越來越少。隨著學段的增長，提問的頻次不增反降。(二)課堂提問形式化、淺表化的原因分析其一，難在課堂上總是在揣摩教師的心理、察言觀色，問題是為教師而提。在這種情況下，學生的提問往往缺乏主動性和真實性，更多是為了迎合教師的期望，而不是出于自身對知識的渴望和探索。其二，難在學生缺乏洞察力，很難在現(xiàn)實情境中用數(shù)學的眼光找到數(shù)學問題的切入點，主動提出有價值的數(shù)學問題。這需要學生具備敏銳的觀察力和分析能力，能夠從日常生活中發(fā)現(xiàn)與數(shù)學相關的問題，并將其轉(zhuǎn)化為可探究的數(shù)學問題。其三，難在學生缺乏思考力，很難喚起自己的知識儲備和學習經(jīng)驗，有意識地通過類比聯(lián)想、邏輯推理、批判質(zhì)疑、后續(xù)展望等數(shù)學思維活動，發(fā)現(xiàn)問題的生長點，提出有價值的數(shù)學問題。這要求學生不僅要掌握扎實的數(shù)學知識，還要能夠靈活運用這些知識進行思考和從教師層面分析。于教師而言，雖有讓學生學會提問的意識，卻在課堂上難以實施。一方面，教師對數(shù)學知識的理解力有待提高，很難挖掘出數(shù)學知識間、數(shù)學與現(xiàn)實間的聯(lián)系，從而錯過了激發(fā)學生數(shù)學眼光和數(shù)學思維、提出關鍵問題的時機。另一方面，教師的教學能力有待提升，不能智慧地創(chuàng)造情境、巧妙引導，激發(fā)學生的問題意識，使其提出有價值的問題并開展后續(xù)學此外，教師還面臨諸多難題。其一，難在教師對于學生提問的質(zhì)量缺乏信心。其二，難在不知從何處切入，培養(yǎng)學生提出高質(zhì)量的數(shù)學問題。其三，難在一旦讓學生提問，教學內(nèi)容難以完成。其四，難在無法理順問題之間的內(nèi)在關聯(lián)，靈活地歸整資源。三、在案例中尋找小學生提出有價值數(shù)學問題的切入點(一)生活現(xiàn)象切入：從生活現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)并提出有價值的數(shù)學問題生活中可以用數(shù)學知識進行解釋、分析、解決問題的現(xiàn)象很多，若能找到數(shù)學知識與生活的連接處，可成為學生提出關鍵性問題的切案例二：“包裝的學問”。結合生活中見到的商品包裝，學生能聯(lián)系生活提出：“將1個盒子包裝起來需要多少包裝紙?這個問題與數(shù)學有什么關系?"其實就是求長方體的表面積?！?個盒子包裝起來最少需要多少包裝紙?”這個問題是求哪一種拼法表面積最小。“兩盒裝、三盒裝都是重疊大面最節(jié)約包裝紙，那四盒是否也是重疊大面最節(jié)約呢?”“實際生活中，很多包裝方式并沒有重疊最大面，這是為什么?”“在商品的包裝中除了要考慮節(jié)約包裝紙的問題，還要考慮哪些問題?”這一連串的問題在帶動一節(jié)課思維進程的同時，讓學生感知數(shù)學問題來源于生活，也能應用于實際生活。(二)知識結構化斷層處切入：在知識結構體系的后繼、斷點、空缺處引發(fā)學生思考學生的知識體系呈螺旋式不斷上升，在知識結構體系不斷更新、迭代過程中，會產(chǎn)生斷點、空缺或是后續(xù)猜想，若能抓住這些切入點，可生成很多有價值的數(shù)學問題。案例三：在探索三角形、梯形面積公式的教學過程中，由于時間和課堂容量的限制，老師和學生都會受限于書本呈現(xiàn)的或是學生想到然而，當學生完成新課學習后，靜下心來去整理各種方案，回頭再看公式時，學生在歸納、類比中能否提出一些開放性的、非常規(guī)的實際問題?例如，當看到S△=(a×h)÷2、S△=(h÷2)×a時，就應該有大膽的想法：是否還可以有SA=(a÷2)×h?同樣地聯(lián)想到梯形÷2),還可以是S梯=【(a+b)÷2】×h。讓學生多角度、全方位思考，提出有價值的數(shù)學問題，進而培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)和提出問題的意識與能2”看做是面積的一半，以S△=(a×h)÷2為例，把(a×h)看做一形來拼。還可以把“除以2”看做是高的一半，如S△=(h÷2)×a,(三)從發(fā)散性思維切入：鼓勵發(fā)散、鼓勵形，知道平面圖形來自立體圖形之上(即面在體上),從正方體上可印一印得到一個長方形，“從球上可以得到一個圓形的立體圖形上得到?”一系列發(fā)散的問題隨即而來。有的學生認為，球也是圓圓的，一定能利用球畫出圓形!用球畫圓，操作后，學生會(四)從批判性思維切入：鼓勵質(zhì)疑，引導解疑，以激發(fā)學生的教師要將“疑”設在學生新舊知識的認知矛盾中，學生在“疑”案例五：在“小數(shù)除法”的教學中，進行豎式計算9.6÷3,商3還是先點小數(shù)點再除?教師適時引導：除法豎式計算過程中小數(shù)點的是為什么呢?教師繼續(xù)引導學生分析思考9÷3,9表示9個1,商3,是3個1,要寫