哈爾濱工業(yè)大學《統(tǒng)計分析與應(yīng)用》2023-2024學年第一學期期末試卷

自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁哈爾濱工業(yè)大學

《統(tǒng)計分析與應(yīng)用》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共20個小題，每小題1分，共20分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品重量服從正態(tài)分布，均值為100克，標準差為5克。質(zhì)量控制部門規(guī)定，產(chǎn)品重量低于90克或高于110克為不合格品。隨機抽取一個產(chǎn)品，其為不合格品的概率是多少？（）A.0.0456B.0.0228C.0.0912D.0.18242、在一次統(tǒng)計調(diào)查中，需要從1000個個體中抽取100個作為樣本。若采用系統(tǒng)抽樣的方法，抽樣間隔應(yīng)為（）A.5B.10C.20D.503、某市場調(diào)查公司為研究消費者對某新產(chǎn)品的接受程度，隨機抽取了500名消費者進行調(diào)查。結(jié)果顯示，有300名消費者表示愿意嘗試該產(chǎn)品。以90%的置信水平估計愿意嘗試該產(chǎn)品的消費者比例的置信區(qū)間為（）A.（0.55，0.65）B.（0.56，0.64）C.（0.57，0.63）D.（0.58，0.62）4、在進行假設(shè)檢驗時，如果計算得到的p值小于設(shè)定的顯著性水平，那么應(yīng)該做出怎樣的決策？（）A.拒絕原假設(shè)B.接受原假設(shè)C.無法確定D.重新進行檢驗5、在研究廣告投入與銷售額之間的關(guān)系時，同時考慮了產(chǎn)品價格、市場競爭等因素。為確定廣告投入的獨立作用，應(yīng)采用哪種統(tǒng)計分析方法？（）A.偏相關(guān)分析B.簡單相關(guān)分析C.復(fù)相關(guān)分析D.以上都不對6、在對某城市的空氣質(zhì)量進行監(jiān)測時，記錄了每天的PM2.5濃度值。如果要分析PM2.5濃度的季節(jié)性變化，應(yīng)采用哪種統(tǒng)計圖形？（）A.折線圖B.柱狀圖C.箱線圖D.餅圖7、在一項關(guān)于消費者購買行為的調(diào)查中，記錄了消費者的年齡、性別、收入、購買頻率等信息。若要研究不同性別消費者的購買頻率是否有差異，應(yīng)采用哪種統(tǒng)計方法？（）A.獨立樣本t檢驗B.配對樣本t檢驗C.方差分析D.卡方檢驗8、已知某時間序列數(shù)據(jù)呈現(xiàn)明顯的上升趨勢，現(xiàn)采用移動平均法進行預(yù)測。若選擇移動期數(shù)為3，則預(yù)測值會（）A.滯后于實際值B.領(lǐng)先于實際值C.與實際值完全一致D.無法確定9、為比較兩種教學方法對學生成績的影響，隨機將學生分為兩組，分別采用不同教學方法，一學期后進行測試。已知兩組成績的方差不齊，此時應(yīng)選用哪種檢驗方法？（）A.獨立樣本t檢驗B.配對樣本t檢驗C.校正的t檢驗D.非參數(shù)檢驗10、為研究廣告投入與銷售額之間的關(guān)系，收集了多個企業(yè)的相關(guān)數(shù)據(jù)。如果兩者之間存在非線性關(guān)系，以下哪種方法可能更適合進行分析？（）A.多項式回歸B.邏輯回歸C.逐步回歸D.嶺回歸11、某地區(qū)的氣溫數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，均值為20℃，標準差為5℃。隨機抽取一天，其氣溫在15℃到25℃之間的概率約為多少？（）A.0.68B.0.95C.0.99D.無法確定12、在構(gòu)建統(tǒng)計模型時，如果自變量之間存在高度的線性相關(guān)，可能會導(dǎo)致什么問題？（）A.欠擬合B.過擬合C.模型不穩(wěn)定D.以上都有可能13、在一項關(guān)于消費者對某品牌手機滿意度的調(diào)查中，隨機抽取了500名用戶，其中表示非常滿意的有120人，滿意的有230人，一般的有100人，不滿意的有50人。若要估計所有用戶中對該品牌手機表示滿意（包括非常滿意和滿意）的比例，應(yīng)采用哪種統(tǒng)計方法？（）A.區(qū)間估計B.假設(shè)檢驗C.方差分析D.回歸分析14、對于一個包含多個分類變量的數(shù)據(jù)集，想要了解不同分類變量之間的相關(guān)性，應(yīng)該使用哪種統(tǒng)計方法？（）A.卡方檢驗B.相關(guān)系數(shù)C.方差分析D.以上都不是15、某企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品重量服從正態(tài)分布，均值為500g，標準差為20g。現(xiàn)從生產(chǎn)線上隨機抽取25個產(chǎn)品，其平均重量在490g至510g之間的概率為（）A.0.6826B.0.9544C.0.9973D.116、在一個正態(tài)分布中，如果將數(shù)據(jù)進行標準化變換，那么變換后的數(shù)據(jù)服從什么分布？（）A.正態(tài)分布B.t分布C.標準正態(tài)分布D.無法確定17、在對兩個變量進行相關(guān)分析時，如果相關(guān)系數(shù)的絕對值接近1，說明（）A.兩個變量線性關(guān)系強B.兩個變量線性關(guān)系弱C.兩個變量沒有關(guān)系D.無法判斷18、某班級學生的考試成績服從正態(tài)分布，老師想根據(jù)成績將學生分為優(yōu)、良、中、差四個等級，應(yīng)該使用哪種統(tǒng)計方法？（）A.聚類分析B.判別分析C.因子分析D.分位數(shù)法19、在一項關(guān)于股票收益率的研究中，收集了過去5年的數(shù)據(jù)。要檢驗收益率是否具有自相關(guān)性，應(yīng)采用哪種方法？（）A.游程檢驗B.單位根檢驗C.Durbin-Watson檢驗D.偏自相關(guān)函數(shù)檢驗20、已知某總體的均值為100，從該總體中抽取一個樣本量為100的樣本，計算樣本均值的抽樣分布的均值為多少？（）A.100B.10C.1D.無法確定二、簡答題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）解釋什么是深度學習中的自動編碼器，并說明其與傳統(tǒng)統(tǒng)計方法的結(jié)合點。以一個實際的數(shù)據(jù)處理任務(wù)為例，說明如何應(yīng)用自動編碼器進行特征提取。2、（本題5分）在進行一項關(guān)于消費者購買行為的調(diào)查中，收集了大量數(shù)據(jù)。請詳細闡述如何對這些數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，包括數(shù)據(jù)清理、數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換和數(shù)據(jù)標準化的方法及意義。3、（本題5分）論述在進行假設(shè)檢驗時，如何選擇合適的檢驗統(tǒng)計量？需要考慮哪些因素，以及不同檢驗統(tǒng)計量的適用條件？4、（本題5分）簡述在進行數(shù)據(jù)隱私保護時，常用的統(tǒng)計方法和技術(shù)，例如數(shù)據(jù)匿名化、差分隱私等，并說明其原理和應(yīng)用場景。5、（本題5分）在進行假設(shè)檢驗時，如果樣本量較小，應(yīng)該如何選擇合適的檢驗方法？請闡述小樣本情況下常見的假設(shè)檢驗方法及其特點。三、案例分析題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某餐飲企業(yè)為了提升菜品質(zhì)量，對顧客對菜品的評價、食材采購和廚師烹飪過程進行了研究。改進菜品和服務(wù)。2、（本題5分）某銀行統(tǒng)計了客戶的存款金額、貸款金額和信用評級等數(shù)據(jù)，分析如何運用統(tǒng)計方法評估銀行的風險和客戶的信用狀況。3、（本題5分）某房地產(chǎn)公司要評估不同樓盤的銷售業(yè)績和價格走勢，收集了銷售數(shù)據(jù)、房價數(shù)據(jù)等，運用什么統(tǒng)計方法能準確預(yù)測未來市場趨勢？4、（本題5分）某金融機構(gòu)擁有客戶的信用記錄、收入水平、貸款金額等數(shù)據(jù)。請說明如何通過數(shù)據(jù)分析評估客戶信用風險，制定合理的信貸政策。5、（本題5分）某游戲公司想了解玩家在游戲中的社交行為和團隊合作情況。請分析如何通過收集的數(shù)據(jù)增強玩家的社交互動和游戲粘性。四、計算題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）某研究機構(gòu)對兩種農(nóng)作物的產(chǎn)量進行了比較。農(nóng)作物A的產(chǎn)量均值為800公斤/畝，標準差為100公斤/畝；農(nóng)作物B的產(chǎn)量均值為750公斤/畝，標準差為80公斤/畝。隨機抽取了60塊農(nóng)田分別種植兩種農(nóng)作物，在95%置信水平下檢驗兩種農(nóng)作物的平均產(chǎn)量是否存在顯著差異。2、（本題10分）某公司為了解員工的工作滿意度與工作環(huán)境、薪資待遇之間的關(guān)系，對150名員工進行調(diào)查。結(jié)果如下表所示：|工作環(huán)境|薪資待遇|滿意人數(shù)|不滿意人數(shù)|||||||好|高|60|20||好|中|40|30||好|低|20|40||中|高|40|30||中|中|30|40||中|低|20|50||差|高|20|40||差|中|10|50||差|低|10|60|求不同工作環(huán)境和薪資待遇組合下員工的滿意度比例，并進行獨立性檢驗，判斷員工的工作滿意度與工作環(huán)境、薪資待遇是否有關(guān)（