2024-2025學年安徽省六安市高一上冊12月月考數(shù)學檢測試卷（附解析）

2024-2025學年安徽省六安市高一上學期12月月考數(shù)學檢測試卷一、單選題（每題5分總計40分）1．命題“，”的否定是（

）A．， B．，C．， D．，2．不等式的解集為（

）A． B．C． D．3．下列計算正確的是（

）A． B．C． D．4．函數(shù)的部分圖象大致是（

）A． B．C. D．5．設(shè)全集，，，則圖中陰影部分表示的集合為（

）A． B． C． D．6．已知集合，集合則（

）A． B． C． D．7．已知，，，則（

）A． B． C． D．8．已知是定義在上的增函數(shù)，且，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．二、多選題（每題6分，選錯或多選不得分，部分對答部分分，總計18分）9．設(shè)函數(shù)，若，則的值可能是（

）A． B． C．1 D．10．下列判斷正確的有（

）A． B．C． D．11．下列函數(shù)既是奇函數(shù)又在定義域內(nèi)單調(diào)遞增的是（

）A． B．C． D．三、填空題（每題5分總計15分）12．已知函數(shù)，則---------13．函數(shù)的定義域為-----------14．已知當時，有解，則實數(shù)的取值范圍是----------．四、解答題15（本題13分）．計算下列各式的值：(1)；(2).16（本題15分）．設(shè)函數(shù)．(1)求的值．(2)解關(guān)于的不等式．17（15分）．已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當時，，求：(1)請畫出在定義域內(nèi)的函數(shù)圖象(2)當時，試求x的取值范圍．18（19分）．已知集合，.(1)若，求；(2)命題，命題，若是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍.19（19分）．已知函數(shù)．(1)直接寫出函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)增區(qū)間和單調(diào)減區(qū)間：(2)設(shè)常數(shù)t滿足，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值：(3)設(shè)函數(shù)，對于任意的，關(guān)于x的不等式恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．答案：題號12345678910答案ADBDCACACDBCD題號11答案BC1．A解析：“，”的否定是“，”.故選：A2．D解析：由，得，解得或，因此，解集為，故選：D.3．B解析：對于A，，故A錯誤；對于B，，故B正確；對于C，，故C錯誤；對于D，，故D錯誤.故選：B.4．D解析：函數(shù)，當，，排除AB選項；當，；當，；當，，只有D選項符合.故選：D5．C解析：因為，又，所以，所以圖中陰影部分表示的集合為.故選：C6．A解析：因為集合，集合，所以.故選：A.7．C解析：因為，，，所以，故選：C．8．A解析：因為是定義在上的增函數(shù)，且，則，解得，所以的取值范圍是.故選：A.9．CD解析：當時，，解得；當時，，解得（舍去）或.綜上所述，或.故選：CD.10．BCD解析：對于A，∵在R上是減函數(shù)，，∴，故A不正確；對于B，∵在R上是增函數(shù)，，∴，故B正確；對于C，∵在R上是增函數(shù)，，∴，故C正確；對于D，∵在R上是減函數(shù)，，∴，故D正確.故選：BCD．11．BC解析：對于A，為上的奇函數(shù)，在定義域內(nèi)不單調(diào)，A錯誤；對于B，的定義域為，，該函數(shù)為奇函數(shù)，當時，，在上單調(diào)遞增；當時，，在上單調(diào)遞增，函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增，B正確；對于C，的定義域為R，，是奇函數(shù)，函數(shù)，均在上單調(diào)遞增，則在上單調(diào)遞增，C正確；對于D，函數(shù)的定義域為，定義域不關(guān)于原點對稱，該函數(shù)為非奇非偶函數(shù)，D錯誤.故選：BC12．2解析：易知，所以.故213．解析：對于，有，解得且，所以的定義域為.故答案為.14．解析：因為當時，，當時，在上單調(diào)遞增，且，顯然無解，故舍去；當時，在上單調(diào)遞減，且，要使當時，有解，只需，解得；綜上可得實數(shù)的取值范圍是.故15．(1)(2)解析：（1）；（2）.16．(1)4(2)或解析：（1）由題意，.（2）①當時，，即，即，解得；②當時，，即，即，解得；綜上所述，不等式的解集為或.17．(1)答案見解析(2)解析：（1）當時，，所以，因為函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，所以，且，所以當時，，因此，，所以函數(shù)的圖象如下：（2）當時，由，得，即，解得；當時，，此時成立；當時，由，得，即，解得；則；綜上所述，或，因此，實數(shù)的取值范圍是．18．(1)(2)解析：（1）集合，集合.則；（2）若是的充分不必要條件，則是的真子集，且，可得，解得，所以實數(shù)的取值范圍為.19．(1)單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為(2)當時，最小值為，當時，最小值為1(3)解析：（1），故在區(qū)間上的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為.（2），，若時，在上單調(diào)遞減，故最小值為，當時，在上單調(diào)遞減，