2025年岳麓版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年岳麓版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷763考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、在-4，0.3，這四個(gè)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A.-4B.0.3C.D.2、有一個(gè)底面半徑為10cm，高為30cm的圓柱形大杯中存滿了水，把水倒入一個(gè)底面直徑為10cm的圓柱形小杯中，剛好倒?jié)M12杯，則小杯的高為（）A.6cmB.8cmC.10cmD.12cm3、6年前，A的年齡是B的3倍，現(xiàn)在A的年齡是B的2倍，A現(xiàn)在的年齡是（）A.12B.18C.24D.304、符號(hào)“f；“g”分別表示一種運(yùn)算，它對(duì)一些數(shù)的運(yùn)算結(jié)果如下：

（1）f（1）=0；f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3，，f（10）=9，；

（2）g（）=2，g（）=3，g（）=4，g（）=5，，g（）=11；．

利用以上規(guī)律計(jì)算：g（）-f（2017）=（）A.2B.1C.2017D.20165、數(shù)a與3的和的2倍，可列代數(shù)式為（）A.2（a+3）B.2a+3C.3a+2D.3（a+2）評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)6、小亮在看報(bào)紙時(shí)；收集到以下信息：

（1）某地的國(guó)民生產(chǎn)總值列全國(guó)第五位；

（2）某城市有16條公共汽車線路；

（3）小剛乘T32次火車去北京；

（4）小風(fēng)在校運(yùn)會(huì)上獲得跳遠(yuǎn)比賽第一名．

你認(rèn)為其中用到自然數(shù)排序的有____．7、（2009秋?南充校級(jí)期末）如圖，連接A、B兩點(diǎn)的路徑有4條，其中第____條路徑最短，其根據(jù)是____．8、（1）圖（1）是正方體木塊；把它切去一塊，可能得到形如圖（2）；（3）、（4）、（5）的木塊．

我們知道；圖（1）的正方體木塊有8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，6個(gè)面，請(qǐng)你將圖（2），（3），（4），（5）中木塊的頂點(diǎn)數(shù)，棱數(shù)，面數(shù)填入下表：

。圖頂點(diǎn)數(shù)棱數(shù)面數(shù)（1）8126（2）（3）（4）（5）（2）觀察上表，請(qǐng)你歸納上述各種木塊的頂點(diǎn)數(shù)，棱數(shù)，面數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，這種數(shù)量關(guān)系是：____．9、（2013秋?商水縣期中）a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示：

（1）比較大?。?a____-b；

（2）化簡(jiǎn)：|-a-b|+|a+b|-|a-1|=____．10、寫(xiě)出一個(gè)解為負(fù)整數(shù)的一元一次方程是____．11、如圖是由若干個(gè)完全相同的小正方體堆成的幾何體．

（1）圖中有____塊小正方體；

（2）畫(huà)出該幾何體的三視圖．12、在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼．有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶．原理是：如對(duì)于多項(xiàng)式x4-y4，因式分解的結(jié)果是（x-y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9時(shí)，則各個(gè)因式的值是：（x-y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作為一個(gè)六位數(shù)的密碼．對(duì)于多項(xiàng)式4x3-xy2，取x=10，y=10時(shí)，用上述方法產(chǎn)生的密碼是：____（寫(xiě)出一個(gè)即可）．13、【題文】國(guó)家體育場(chǎng)“鳥(niǎo)巢”建筑面積達(dá)258000平方米，258000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為_(kāi)___.評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)14、-ab4c3的次數(shù)是7．____．15、有理數(shù)可分為正數(shù)和負(fù)數(shù)．____．16、線段AB中間的點(diǎn)叫做線段AB的中點(diǎn)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、直線沒(méi)有端點(diǎn)，且可以用直線上任意兩個(gè)字母來(lái)表示．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、兩條不同直線的交點(diǎn)最多只有一個(gè)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、判斷：過(guò)直線外一點(diǎn)A作的垂線，垂線的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)A到直線的距離.（）評(píng)卷人得分四、作圖題(共3題，共12分)20、如圖，小船經(jīng)過(guò)平移后，小船上的點(diǎn)A到了點(diǎn)B的位置，請(qǐng)畫(huà)出平移后的小船．21、多多和爸爸、媽媽周末到動(dòng)物園游玩，回到家后，她利用平面直角坐標(biāo)系畫(huà)出了動(dòng)物園的景區(qū)地圖，如圖所示．可是她忘記了在圖中標(biāo)出原點(diǎn)和x軸、y軸．只知道馬場(chǎng)的坐標(biāo)為（-3，-3），你能幫她建立平面直角坐標(biāo)系并求出其他各景點(diǎn)的坐標(biāo)？22、如圖；畫(huà)出三視圖：

評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共3題，共9分)23、計(jì)算：

（1）（a2）3?（a2）4÷（a2）5

（2）（2x+3y）（2x-y）-3（2x+y）（2x-y）

（3）（-）2÷（-）3×（）3÷3-2×（-3）0

（4）2mn[（2mn）2-3n（mn+m2n）-mn2]．24、計(jì)算：

（1）（-2）×3+8÷（-）；

（2）|-|÷（-）+（-2）3×（-3）2．25、這是一個(gè)很著名的故事：阿基米德與國(guó)王下棋；國(guó)王輸了，國(guó)王問(wèn)阿基米德要什么獎(jiǎng)賞？阿基米德對(duì)國(guó)王說(shuō)：“我只要在棋盤(pán)上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放八粒按這個(gè)方法放滿整個(gè)棋盤(pán)就行．”國(guó)王以為要不了多少糧食，就隨口答應(yīng)了，結(jié)果國(guó)王輸了．

（1）我們知道；國(guó)際象棋共有64個(gè)格子，則在第64格中應(yīng)放多少米？（用冪表示）

（2）請(qǐng)?zhí)骄康冢?）中的數(shù)的末位數(shù)字是多少？（簡(jiǎn)要寫(xiě)出探究過(guò)程）

（3）求國(guó)王輸給阿基米德的米粒數(shù)．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的三種形式找出無(wú)理數(shù)的選項(xiàng)．【解析】【解答】解：無(wú)理數(shù)為．

故選D．2、C【分析】【分析】通過(guò)理解題意可知本題的等量關(guān)系，即大杯的體積=12個(gè)小杯的體積，再利用圓柱體的體積公式列方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)小杯的高為x；

根據(jù)題意得：π×102×30=π×（10÷2）2?x×12

解得：x=10

則小杯的高為10cm．

故選C．3、C【分析】解：設(shè)A現(xiàn)在的年齡是x歲；B是y歲．

則6年前A是（x-6）歲；B是（y-6）歲；

則

解得．

故選C．

用二元一次方程組解決問(wèn)題的關(guān)鍵是找到2個(gè)合適的等量關(guān)系．本題中的兩個(gè)等量關(guān)系是“6年前A的年齡等于3乘6年前B的年齡”和“現(xiàn)在A的年齡等于現(xiàn)在B的年齡2倍”；根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可列方程組．

解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．【解析】【答案】C4、B【分析】解：觀察；發(fā)現(xiàn)規(guī)律：f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3，，f（10）=9，；

∴f（n）=n-1（n為正整數(shù)）；

g（）=2，g（）=3，g（）=4，g（）=5，，g（）=11；；

∴g（）=n（n為正整數(shù)）．

∴g（）-f（2017）=2017-（2017-1）=1．

故選B．

觀察運(yùn)算結(jié)果找出規(guī)律“f（n）=n-1；g（）=n（n為正整數(shù)）”，依此規(guī)律即可得出g（）=2017、f（2017）=2017-1，將其代入g（）-f（2017）即可得出結(jié)論．

本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，根據(jù)運(yùn)算結(jié)果的變化找出變化規(guī)律“f（n）=n-1；g（）=n（n為正整數(shù)）”是解題的關(guān)鍵．【解析】【答案】B5、A【分析】【解答】解：數(shù)a與3的和的2倍；可列代數(shù)式為2（a+3）．

故選：A．

【分析】先求a與3的和，再乘2即可．二、填空題(共8題，共16分)6、略

【分析】【分析】根據(jù)自然數(shù)排序，可得答案．【解析】【解答】解：（1）某地的國(guó)民生產(chǎn)總值列全國(guó)第五位；是自然數(shù)排序，故（1）正確；

（2）某城市有16條公共汽車線路；沒(méi)排序，故（2）錯(cuò)誤；

（3）小剛乘T32次火車去北京；是自然數(shù)排序，故（3）正確；

（4）小風(fēng)在校運(yùn)會(huì)上獲得跳遠(yuǎn)比賽第一名；是自然數(shù)排序，故（4）正確．

故答案為：（1），（3），（4）．7、略

【分析】【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短即可得出答案．【解析】【解答】解：根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短可得：③路程最短．

故答案為：③；兩點(diǎn)之間線段最短．8、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題目中各個(gè)圖形確定頂點(diǎn)數(shù)；棱數(shù)及面數(shù)即可；

（2）通過(guò)觀察找出每個(gè)圖中“頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)”之間隱藏著的數(shù)量關(guān)系，這個(gè)數(shù)量關(guān)系用公式表示出來(lái)即可．【解析】【解答】解：（1）

。圖頂點(diǎn)數(shù)棱數(shù)面數(shù)（2）695（3）8126（4）8137（5）1O157（2）觀察上表，即可歸納上述各種木塊的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)之間的數(shù)的關(guān)系是：頂點(diǎn)數(shù)+面數(shù)-2=棱數(shù)．9、略

【分析】【分析】先根據(jù)a．b在數(shù)軸上的位置，確定a．b的符號(hào)和絕對(duì)值的大小，在根據(jù)有理數(shù)的大小比較和加減法則化簡(jiǎn)即可．【解析】【解答】解：（1）根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置可知：

a＜0、b＞0；

所以：-a＞0，-b＜0；

所以：-a＞-b；

（2）根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置可知：

a＜0、b＞0、|a|＞|b|；a＜1；

所以：-a-b＞0、a+b＜0；a-1＜0；

所以：|-a-b|+|a+b|-|a-1|；

=（-a-b）+（-a-b）-（1-a）；

=-a-b-a-b-1+a；

=-a-2b-1．10、略

【分析】【分析】可以任意寫(xiě)一個(gè)關(guān)于x的一次多項(xiàng)式，如x+4，將任意負(fù)整數(shù)代入求其值，如當(dāng)x=-2時(shí)，x+4=2，可得一元一次方程．【解析】【解答】解：如x+4=2，本題答案不唯一．11、略

【分析】【分析】（1）利用小正方體堆成的幾何體形狀得出個(gè)數(shù)即可；

（2）利用三視圖的畫(huà)法從不同的角度畫(huà)出圖形得出即可．【解析】【解答】解：（1）圖中有10塊小正方體；

故答案為：10；

（2）如圖所示：

12、略

【分析】【分析】把所求的代數(shù)式分解因式后整理成條件中所給出的代數(shù)式的形式，然后整體代入即可．【解析】【解答】解：4x3-xy2=x（4x2-y2）=x（2x+y）（2x-y）；

當(dāng)x=10；y=10時(shí)，x=10；2x+y=30；2x-y=10；

用上述方法產(chǎn)生的密碼是：101030或103010或301010．

故答案為：101030或103010或301010．13、略

【分析】【解析】

試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于258000有6位，所以可以確定n=6-1=5．258000=2.58×105

考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法。

點(diǎn)評(píng)：本題難度較低。主要考查學(xué)生對(duì)科學(xué)記數(shù)法的掌握?！窘馕觥俊敬鸢浮咳?、判斷題(共6題，共12分)14、×【分析】【分析】一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)，由此可得出答案．【解析】【解答】解：-ab4c3的次數(shù)是8；原說(shuō)法錯(cuò)誤；

故答案為：×．15、×【分析】【分析】有理數(shù)分為：正數(shù)、零、負(fù)數(shù)，從而可作出判斷．【解析】【解答】解：有理數(shù)分為：正數(shù)；零、負(fù)數(shù)；

故原說(shuō)法：有理數(shù)可分為正數(shù)和負(fù)數(shù)錯(cuò)誤．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義作出判斷即可．【解析】【解答】解：應(yīng)為：把一條線段線段分成相等的兩條線段線段的點(diǎn)；叫做線段的線段的中點(diǎn)．

故答案為：×．17、√【分析】【分析】根據(jù)直線的表示方法：用一個(gè)小寫(xiě)字母表示，如：直線l，或用兩個(gè)大些字母（直線上的）表示，如直線AB可得答案．【解析】【解答】解：直線沒(méi)有端點(diǎn)；且可以用直線上任意兩個(gè)字母來(lái)表示，說(shuō)法正確；

故答案為：√．18、√【分析】【分析】根據(jù)有一個(gè)公共點(diǎn)的直線叫做相交直線解答．【解析】【解答】解：兩條不同直線的交點(diǎn)最多只有一個(gè)正確．

故答案為：√．19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義即可判斷.過(guò)直線外一點(diǎn)A作的垂線，垂線段的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)A到直線的距離，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是點(diǎn)到直線的距離【解析】【答案】錯(cuò)四、作圖題(共3題，共12分)20、略

【分析】【分析】根據(jù)題意可得出平移方向及平移長(zhǎng)度，繼而可找到各點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接可得出平移后的圖形．【解析】【解答】解：所畫(huà)圖形如下所示：21、略

【分析】【分析】根據(jù)馬場(chǎng)的坐標(biāo)為（-3，-3），建立直角坐標(biāo)系，找到原點(diǎn)和x軸、y軸．再找到其他各景點(diǎn)的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：建立坐標(biāo)系如圖：

∴南門(mén)（0，0），獅子（-4，5），飛禽（3，4）兩棲動(dòng)物（4，1）．22、略

【分析】【分析】主視圖3列正方形的個(gè)數(shù)從左往右依次為3；2，1；

左視圖2列正方形的個(gè)數(shù)從左往右依次為3；1；

俯視圖3列正方形的個(gè)數(shù)從左往右依次為2；1，1．

依此畫(huà)出圖形即可．【解析】【解答】解：

．五、計(jì)算題(共3題，共9分)23、略

【分析】【分析】（1）原式利用冪的乘方及積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算；即可得到結(jié)果；

（2）原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式；以及平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；

（3）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算；再計(jì)算乘除運(yùn)算即可得到結(jié)果；

（4）原式中括號(hào)中利用積的乘方及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，再利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：（1）原式