2025年牛津譯林版九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年牛津譯林版九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷181考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、下列所給的方程中沒有實數(shù)根的是（）A.x2=3xB.5x2-4x-1=0C.3x2-4x+1=0D.4x2-5x+2=02、在⊙0中；半徑為6，圓心O在坐標原點上，點P的坐標為（3，5），則點P與⊙0的位置關(guān)系是（）

A.點P在⊙0內(nèi)。

B.點P在⊙0上。

C.點P在⊙0外。

D.不能確定。

3、下列說法屬于不可能事件的是(

)

A.四邊形的內(nèi)角和為360鈭?

B.對角線相等的菱形是正方形C.內(nèi)錯角相等D.存在實數(shù)x

滿足x2+1=0

4、函數(shù)中y=自變量x的取值范圍是（）A.B.C.D.5、已知直角三角形的一直角邊長為24；斜邊長為25，則另一條直角邊長為（）

A.16

B.12

C.9

D.7

6、如圖所示；小紅要制作一個母線長為8cm，底面圓周長是12πcm的圓錐形小漏斗，若不計損耗，則她所需紙板的面積是（）

A.60πcm2B.96πcm2C.120πcm2D.48πcm2評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)7、用一個圓心角為120°，半徑為30cm的扇形作一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面圓的半徑為____cm．8、若則-的值是______．9、已知x1，x2是方程x2-3x+1=0的兩個實根，則x+=____，x+8x2=____．10、已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點是（2，3），拋物線與x軸兩個交點間的距離是2，則a+b+c的值是____．11、一條長度為10cm的線段，當它繞線段的____旋轉(zhuǎn)一周時，線段“掃描”過的圓的面積最大，此時最大面積為____cm2；當它繞線段的____旋轉(zhuǎn)一周時，線段“掃描”過的圓面積最小，此時最小面積為____cm2．12、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）中自變量x和函數(shù)值y的部分對應(yīng)值如下表：

。x-2-112y-4-2則該二次函數(shù)y=ax2+bx+c在x=3時，y=____．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)13、因為直角三角形是特殊三角形，所以一般三角形全等的條件都可以用來說明2個直角三角形全等．____（判斷對錯）14、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形．____（判斷對錯）15、“對等角相等”是隨機事件____．（判斷對錯）16、分數(shù)中有有理數(shù)，也有無理數(shù)，如就是無理數(shù)．____（判斷對錯）17、如果A、B兩點之間的距離是一個單位長度，那么這兩點表示的數(shù)一定是兩個相鄰的整數(shù)（____）評卷人得分四、解答題(共2題，共12分)18、已知：如圖；矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E，F(xiàn)分別是OA，OB的中點．

（1）求證：DE=CF；

（2）若AD=4cm，AB=8cm，求OF的長．19、一個不透明的袋中裝有紅、黃、白三種顏色的球共100個，它們除顏色外都相同，其中黃球個數(shù)是白球的3倍多10個．已知從袋中摸出一個球是紅球的概率是．

（1）求袋中紅球的個數(shù)；

（2）求從袋中摸出一個球是白球的概率；

（3）取走5個球（其中沒有紅球）求從剩余球中摸出球是紅球的概率．評卷人得分五、計算題(共1題，共3分)20、如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以底邊BC的垂直平分線和BC所在的直線建立平面直角坐標系，拋物線y=-x2+x+4經(jīng)過A；B兩點．

（1）寫出點A；點B的坐標；

（2）若一條與y軸重合的直線l以每秒2個單位長度的速度向右平移；分別交線段OA；CA和拋物線于點E、M和點P，連接PA、PB．設(shè)直線l移動的時間為t（0＜t＜4）秒，求四邊形PBCA的面積S（面積單位）與t（秒）的函數(shù)關(guān)系式，并求出四邊形PBCA的最大面積；

（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在一點P，使得△PAM是直角三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．評卷人得分六、多選題(共1題，共9分)21、（2016秋?西城區(qū)校級期中）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E．若DE=1cm，則BC=（）cm．A.2B.3C.4D.5參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】【分析】分別計算四個方程的根的判別式的值，然后根據(jù)判別式的意義判斷各方程根的情況即可得到正確答案．【解析】【解答】解：A、x2-3x=0，△=（-3）2-4×1×0=9＞0；則方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根，所以A選項錯誤；

B、△=（-4）2-4×5×（-1）=36＞0；則方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根，所以B選項錯誤；

C、△=（-4）2-4×3×1=4＞0；則方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根，所以C選項錯誤；

D、△=（-5）2-4×4×2=-7＜0；則方程沒有實數(shù)根，所以D選項正確．

故選D．2、A【分析】

∵點P的坐標為（3；5）；

∴由勾股定理得，點P到圓心O的距離===6；

∴點P在⊙O內(nèi)；

故選A．

【解析】【答案】本題應(yīng)先由勾股定理求得點P到圓心O的距離；再根據(jù)點P與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系，來判斷出點P與⊙O的位置關(guān)系．

當d＞r時；點在圓外；

當d=r時；點在圓上；

當d＜r時；點在圓內(nèi)．

3、D【分析】解：四邊形的內(nèi)角和為360鈭?

是必然事件；A錯誤；

對角線相等的菱形是正方形是必然事件；B錯誤；

內(nèi)錯角相等是隨機事件；C錯誤；

存在實數(shù)x

滿足x2+1=0

是不可能事件；

故選：D

．

根據(jù)必然事件；不可能事件、隨機事件的概念進行判斷即可．

本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念.

必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件.

不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件.

不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．【解析】D

4、A【分析】試題分析：根據(jù)題意知：x-2≥0解得：x≥2.故選A.考點:1.函數(shù)自變量取值范圍；2.二次根式有意義的條件.【解析】【答案】A.5、D【分析】

由勾股定理的變形公式可得：另一直角邊長==7．

故答案為：D．

【解析】【答案】本題直接根據(jù)勾股定理求解即可．

6、D【分析】【分析】圓錐的側(cè)面積=底面周長×母線長÷2．

【解答】圓錐形小漏斗的側(cè)面積=×12π×8=48πcm2．

故選D．

【點評】本題考查了圓錐的計算，圓錐的側(cè)面積=×底面周長×母線長．二、填空題(共6題，共12分)7、略

【分析】【分析】易得扇形的弧長，除以2π即為圓錐的底面半徑．【解析】【解答】解：扇形的弧長==20π；

故圓錐的底面半徑為10π÷2π=10．

故答案為：10．8、-【分析】解：∵

∴=

∴-=-=-．

故答案為：-．

將-變形為-再代入計算即可求解．

本題考查了比例的性質(zhì)，熟記比例的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【解析】-9、略

【分析】【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系和一元二次方程的解的定義得出x1+x2=3，x1?x2=1，x12-3x1+1=0，求出x12=3x1-1，得出x1+=3，則x+=（x1+）2-2，進一步代入或代換求出即可．【解析】【解答】解：∵x1，x2是方程x2-3x+1=0的兩個實根；

∴x1+x2=3，x1?x2=1，x12-3x1+1=0；

∴x12+1=3x1，x1+=3；

x+（x1+）2-2=7；

x+8x2=x1（3x1-1）+8x2=3x12-x1+8x2=3（3x1-1）-x1+8x2=8（x1+x2）-3=21．

故答案為：7；21．10、略

【分析】【分析】先由頂點坐標得到拋物線的對稱軸為直線x=2；再根據(jù)拋物線的對稱性得到拋物線與x軸兩交點的坐標分別為（3，0）；（1，0），于是可設(shè)交點式y(tǒng)=a（x-3）（x-1）

再把頂點坐標代入計算出a，b，c即可．【解析】【解答】解：∵拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標是（2；3）；

∴拋物線的對稱軸為直線x=2；

∵拋物線與x軸有兩個交點間的距離是2；

∴拋物線與x軸兩交點的坐標分別為（3；0）；（1，0）；

設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-3）（x-1）；

把（2；3）代入得a×（2-3）×（2-1）=3，解得a=-3；

∴拋物線的解析式為y=-3（x-3）（x-1）=-3x2+12x-9．

∴a+b+c=0；

故答案為：0．11、略

【分析】【分析】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)變化前后，對應(yīng)線段、對應(yīng)角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變．【解析】【解答】解：一條長度為10cm的線段，當它繞線段的端點旋轉(zhuǎn)一周時，半徑最大為10cm，此時最大面積為100πcm2；當它繞線段的中點旋轉(zhuǎn)一周時，半徑最小為5，此時最小面積為25πcm2．12、略

【分析】

由上表可知函數(shù)圖象經(jīng)過點（0，）和點（2，）；

∴對稱軸為x==1；

∴當x=-1時的函數(shù)值等于當x=3時的函數(shù)值；

∵當x=-1時；y=-4；

∴當x=3時；y=-4．

故答案為：-4．

【解析】【答案】根據(jù)題目提供的滿足二次函數(shù)解析式的x；y的值；確定二次函數(shù)的對稱軸，利用對稱軸找到一個點的對稱點的縱坐標即可．

三、判斷題(共5題，共10分)13、√【分析】【分析】一般三角形全等的條件都可以用來說明2個直角三角形全等．【解析】【解答】解：命題“因為直角三角形是特殊三角形；所以一般三角形全等的條件都可以用來說明2個直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．14、√【分析】【分析】菱形的判定定理有①有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，②對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，③四條邊都相等的四邊形是菱形，根據(jù)以上內(nèi)容填上即可．【解析】【解答】解：由菱形的判定定理得：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形正確．

故答案為：√．15、×【分析】【分析】根據(jù)對頂角的性質(zhì)得對頂角一定相等，可判斷此事件為確定性事件．【解析】【解答】解：“對頂角相等”是確定性事件；不是隨機事件．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】根據(jù)無理數(shù)和有理數(shù)的定義判斷即可．【解析】【解答】解：分數(shù)都是有理數(shù)，不是無理數(shù)，是有理數(shù)；

故答案為：×．17、×【分析】【分析】根據(jù)題意，可通過舉反例的方法即可得出答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意：可設(shè)A點位1.1；B點為2.1；

A；B兩點之間的距離是一個單位長度；但這兩點表示的數(shù)不是兩個相鄰的整數(shù)．

故答案為：×．四、解答題(共2題，共12分)18、略

【分析】【分析】（1）證明AD=BC；證明四邊形ABCD內(nèi)接于圓；得到∠DAC=∠CBD；證明AE=BF，即可解決問題．

（2）由勾股定理求出BD=4cm，根據(jù)矩形的性質(zhì)，即可解決問題．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形；

∴AD=BC；AC=BD；∠DAB+∠DCB=180°；

∴四邊形ABCD內(nèi)接于圓；

∴∠DAC=∠CBD；

∵OA=OB；且E；F分別為OA、OB的中點；

∴AE=BF；

在△ADE與△BCF中，；

∴△ADE≌△BCF（SAS）；

∴DE=CF．

（2）由勾股定理得：BD2=AD2+AB2；

∵AD=4cm；AB=8cm；

∴BD=4（cm）；

∵點F為OB的中點；

∴OF=×4=（cm）．19、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)紅；黃、白三種顏色球共有的個數(shù)乘以紅球的概率即可；

（2）設(shè)白球有x個；得出黃球有（3x+10）個，根據(jù)題意列出方程，求出白球的個數(shù)，再除以總的球數(shù)即可；

（3）先求出取走5個球后，還剩的球數(shù)，再根據(jù)紅球的個數(shù)，除以還剩的球數(shù)即可．【解析】【解答】解：（1）根據(jù)題意得：

100×=30（個）；

答：袋中紅球的個數(shù)有30個．

（2）設(shè)白球有x個；則黃球有（3x+10）個；

根據(jù)題意得x+3x+10=100-30

解得x=15．

則摸出一個球是白球的概率P==；

（3）因為取走5個球后；還剩95個球，其中紅球的個數(shù)沒有變化；

所以從剩余的球中摸出一個球是紅球的概率是=．五、計算題(共1題，共3分)20、略

【分析】

（1）拋物線的解析式中；令x=0，能確定點B的坐標；令y=0，能確定點A的坐標．

（2）四邊形PBCA可看作△ABC、△PBA兩部分；△ABC的面積是定值，關(guān)鍵是求出△PBA的面積表達式；若設(shè)直線l與直線AB的交點為Q，先用t表示出線段PQ的長，而△PAB的面積可由（PQ?OA）求得；在求出S；t的函數(shù)關(guān)系式后，由函數(shù)的性質(zhì)可求得S的最大值．

（3）△PAM中；∠APM是銳角，而PM∥y軸，∠AMP=∠ACO也不可能是直角，所以只有∠PAC是直角一種可能，即直線AP；直線AC垂直，此時兩直線的斜率乘積為-1，先求出直線AC的解析式，聯(lián)立拋物線的解析式后可求得點P的坐標．

此題主要考查的是函數(shù)圖象與坐標軸的交點坐標的求法、圖形面積的解法以及直角三角形的判定；最后一題中，先將不可能的情況排除掉可大大的簡化解答過程．【解析】解：（1）拋物線y=-x2+x+4中：

令x=0；y=4，則B（0，4）；

令y=0，0=-x2+x+4，解得x1=-1、x2=8；則A（8，0）；

∴A（8；0）；B（0