2025年華師大新版九年級數(shù)學下冊階段測試試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年華師大新版九年級數(shù)學下冊階段測試試卷414考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、比較a+b與a-b的大小，敘述正確的是（）A.a+b≥a-bB.a+b＞a-bC.由a的大小確定D.由b的大小確定2、（2007?北京）北京市2007年5月份某一周的日最高氣溫（單位：℃）分別為25；28，30，29，31，32，28，這周的日最高氣溫的平均值為（）

A.28℃

B.29℃

C.30℃

D.31℃

3、【題文】如圖；四邊形ABCD是正方形，△ADE繞著點A旋轉90°后到達△ABF的位置，連接EF，則△AEF的形狀是（）

A.等腰三角形B.銳角三角形C.等腰直角三角形D.等邊三角形4、下列一元二次方程沒有實數(shù)根的是()A.x2+2x+1=0

B.x2+x+2=0

C.x2鈭?1=0

D.x2鈭?2x鈭?1=0

5、一杯水越晾越?jīng)?，則可以表示這杯水的水溫T（℃）與時間t（min）的函數(shù)圖象大致是（）A.B.C.D.6、圖2是圖1中拱形大橋的示意圖，橋拱與橋面的交點為O，B，以點O為原點，水平直線OB為x軸，建立平面直角坐標系，橋的拱形可近似看成拋物線y=-（x-80）2+16；橋拱與橋墩AC的交點C恰好在水面，有AC⊥x軸，若OA=10米，則橋面離水面的高度AC為（）

A.16米B.米C.16米D.米7、在反比例函數(shù)y=(k<0)的圖象上有兩點（﹣1，y1），(-y2)，則y1﹣y2的值是（）A.負數(shù)B.非正數(shù)C.正數(shù)D.不能確定評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)8、以-1和2為根且二次項系數(shù)為1的一元二次方程是____．9、若方程x2-bx+3=0的一個根為1，則b的值為____．10、（2008?益陽）第29屆奧林匹克運動會將于2008年8月8日在北京開幕，舉行開幕式的國家體育場“鳥巢”共有91000座位，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為____個．11、（2009?揭東縣模擬）如圖所示，在矩形ABCD中，BD=10，△ABD的內切圓半徑為2，切三邊于E、F、G，則矩形兩邊AB=____，AD=____．

12、已知△ABC中，AE為BC邊上的高線，若∠ABC=50°，∠CAE=20°，則∠ACB=____°．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)13、某班A、B、C、D、E共5名班干部，現(xiàn)任意派出一名干部參加學校執(zhí)勤，派出任何一名干部的可能性相同____（判斷對錯）14、如果A、B兩點之間的距離是一個單位長度，那么這兩點表示的數(shù)一定是兩個相鄰的整數(shù)（____）15、判斷正誤并改正：+=．____（判斷對錯）16、“對等角相等”是隨機事件____．（判斷對錯）17、圓的一部分是扇形．（____）18、一條直線有無數(shù)條平行線．（____）19、三角形是以它的角平分線為對稱軸的軸對稱圖形20、定理不一定有逆定理評卷人得分四、計算題(共2題，共4分)21、計算：|-2|-4sin45°-（）-1+2-（-）．22、如圖；△AOB的三個頂點都在網(wǎng)格的格點上，每個小正方形的邊長均為1個單位長度．

（1）在網(wǎng)格中畫出△AOB繞點O逆時針旋轉90°后的△A1OB1的圖形；

（2）求旋轉過程中邊OB掃過的面積（結果保留π）評卷人得分五、多選題(共3題，共9分)23、如圖所示的各組圖形相似的是（）A.B.C.D.24、如圖，在平面直角坐標系上，△ABC的頂點A和C分別在x軸、y軸的正半軸上，且AB∥y軸，點B（1，3），將△ABC以點B為旋轉中心順時針方向旋轉90°得到△DBE，恰好有一反比例函數(shù)y=圖象恰好過點D，則k的值為（）A.6B.-6C.9D.-925、如圖，?ABCD中，AB=14，BC=17，其中一邊上的高為15，∠B為銳角，則tanB等于（）A.B.C.15D.或15評卷人得分六、作圖題(共4題，共8分)26、如圖；在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的三個頂點均在格點上，點A；B的坐標分別為A（-2，3）、B（-3，1）．

（1）畫出△AOB繞點O順時針旋轉90°后的△A1OB1；

（2）寫出點A1的坐標；

（3）求OB邊掃過的面積．27、作圖題：

（1）請在圖1中作出△ABC關于點O對稱的△A′B′C′（不寫作法；但要保留作圖痕跡）

（2）畫二次函數(shù)y=x2的圖象．

解：①列表如下（補充完成下表）

。x-2-101y0.500.52②描點（請在圖中描出上表中的點）

③連線（在圖中連線，畫出y=x2的圖象）即為所求．28、（1）如圖1；要在公路MN旁修建一個貨物中轉站P，分別向A；B兩個開發(fā)區(qū)運貨．要求貨站到A、B兩個開發(fā)區(qū)的距離和最小，那么貨站應建在哪里？

（2）若AB之間還有一條公路CD；貨物中轉站P應建在哪里，使得到A；B的距離相等，到兩條公路的距離也相等？（分別在圖上找出點P，并保留作圖痕跡．）

29、（2013?江岸區(qū)模擬）已知△ABC，AB=3，BC=，AC=2；如圖是由81個邊長為1的小正方形組成的9×9的正方形網(wǎng)格，將頂點在這些小正方形頂點的三角形稱為格點三角形．

（1）請你在所給的網(wǎng)格中畫出一格點△A1B1C1與△ABC全等．

（2）畫出格點△A2B2C2與△A1B1C1全等，且△A2B2C2的三邊與△A1B1C1的三邊對應垂直．

（3）直接寫出所給的網(wǎng)格中與△A1B1C1相似，與△A1B1C1的三邊對應垂直的最大網(wǎng)格三角形的面積S=____．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、D【分析】【分析】由于本題是兩個式子比較大小，故可用作差法求出兩式的差，再根據(jù)a、b的符號進行討論．【解析】【解答】解：∵a+b-（a-b）=a+b-a+b=2b；

∴當b≥0時，2b≥0，a+b≥a-b；

當b＜0時，2b＜0，a+b＜a-b．

故選D．2、B【分析】

依題意得：平均氣溫=（25+28+30+29+31+32+28）÷7=29℃．

故選B．

【解析】【答案】平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．本題可把所有的氣溫加起來再除以7即可．

3、C【分析】【解析】

試題分析：依題意得；旋轉中心為點A，E與F，B與D分別為對應點，旋轉角為90°，∴AE=AF，∠EAF=∠DAB=90°，∴△AEF為等腰直角三角形．故選C．

考點：旋轉的性質．【解析】【答案】C.4、B【分析】【分析】本題主要考查了根的判別式，一元二次方程根的判別式的值大于0

方程有兩個不相等的實數(shù)根；根的判別式的值等于0

方程有兩個相等的實數(shù)根；根的判別式的值小于0

方程沒有實數(shù)根.

將各項方程整理為一般形式，找出ab

及c

的值，計算出根的判別式的值，找出其值小于0

的項即可.

【解答】解：A.a=1b=2c=1

隆脽b2鈭?4ac=4鈭?4=0

隆脿

方程有兩個相等的實數(shù)根；本選項不合題意；

B.a=1b=1c=2

隆脽b2鈭?4ac=1鈭?8<0

隆脿

方程沒有實數(shù)根；本選項符合題意；

C.a=1b=0c=鈭?1

隆脽b2鈭?4ac=0+4=4>0

隆脿

方程有兩個不相等的實數(shù)根；本選項不合題意；

D.a=1b=鈭?2c=鈭?1

隆脽b2鈭?4ac=4+4=8>0

隆脿

方程有兩個不相等的實數(shù)根；本選項不合題意．

故選B．【解析】B

5、D【分析】【分析】溫度是表示物體冷熱程度的物理量．一杯水越來越?jīng)?，說明溫度越來越低．【解析】【解答】解：A；熱水放在空氣中；不斷放出熱量，溫度保持不變．不符合題意．

B；熱水放出熱量；溫度不斷升高．不符合題意．

C；熱水放出熱量；溫度先升高后降低．不符合題意．

D；熱水放出熱量；溫度不斷降低．符合題意．

故選D．6、B【分析】【分析】先確定C點的橫坐標，然后根據(jù)拋物線上點的坐標特征求出C點的縱坐標，從而可得到AC的長．【解析】【解答】解：∵AC⊥x軸；OA=10米；

∴點C的橫坐標為-10；

當x=-10時，y=-（x-80）2+16=-（-10-80）2+16=-；

∴C（-10，-）；

∴橋面離水面的高度AC為m．

故選B．7、A【分析】【解答】解：∵反比例函數(shù)y=中的k＜0；

∴函數(shù)圖象位于第二；四象限；且在每一象限內，y隨x的增大而增大；

又∵點（﹣1，y1）和(-y2)均位于第二象限，﹣1＜﹣

∴y1＜y2；

∴y1﹣y2＜0，即y1﹣y2的值是負數(shù)；

故選A．

【分析】反比例函數(shù)y=當k＜0時，該函數(shù)圖象位于第二、四象限，且在每一象限內，y隨x的增大而增大．二、填空題(共5題，共10分)8、略

【分析】【分析】根據(jù)兩根之和等于一次項系數(shù)除以二次項系數(shù)的相反數(shù)，兩根之積等于常數(shù)項除二次項系數(shù)，直接寫出一個方程即可，答案不唯一．【解析】【解答】解：∵一元二次方程的兩根之和與兩根之積分別為-1+2和-1×2；且二次項系數(shù)為1

∴這樣的方程為x2-x-2=0；

故答案為x2-x-2=0或（x+1）（x-2）=0．9、略

【分析】【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，將x=1代入原方程，利用待定系數(shù)法即可求得b的值．【解析】【解答】解：∵方程x2-bx+3=0的一個根為1；

∴x=1滿足方程x2-bx+3=0；

∴1-b+3=0；

解得，b=4；

故答案是：4．10、略

【分析】

91000=9.1×104個．

【解析】【答案】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．本題中91000有5位整數(shù)，n=5-1=4．

11、略

【分析】

Rt△ABD中；BD=10，由勾股定理，得：

AB2+AD2=AB2=100①；

設△ABD內切圓的半徑為R；則有：

R==2；即AB+AD=14②；

聯(lián)立①②得：

解得．

故AB的長為6；AD的長為8．

【解析】【答案】根據(jù)勾股定理，得AB2+AD2=100①；再根據(jù)直角三角形的內切圓的半徑等于兩條直角邊的和與斜邊的差的一半；得AB+AD=14②．聯(lián)立兩式可求得AB；AD的長．

12、70或110【分析】【分析】在△ABE中可求得∠BAE，當∠ACB為銳角時，則在△AEC中由三角形內角和定理可求得∠ACB，當∠ACB為鈍角時，在△AEC中，利用三角形外角的性質可求得∠ACB．【解析】【解答】解：

∵AE⊥BC；

∴∠BAE+∠ABC=90°；

∴∠BAE=90°-50°=40°；

當∠ACB為銳角時；如圖1；

在△AEC中；∠ACB+∠CAE=90°；

∴∠ACB=90°-20°=70°；

當∠ACB為鈍角時；如圖2；

則∠ACB=∠CAE+∠AEC=20°+90°=110°；

故答案為：70或110．三、判斷題(共8題，共16分)13、√【分析】【分析】得到每名干部的可能性的大小后進行判斷即可．【解析】【解答】解：∵5名干部的可能性相同，均為；

∴派出任何一名干部的可能性相同；正確．

故答案為：√．14、×【分析】【分析】根據(jù)題意，可通過舉反例的方法即可得出答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意：可設A點位1.1；B點為2.1；

A；B兩點之間的距離是一個單位長度；但這兩點表示的數(shù)不是兩個相鄰的整數(shù)．

故答案為：×．15、×【分析】【分析】異分母分式加減法法則：把分母不相同的幾個分式化成分母相同的分式，叫做通分，經(jīng)過通分，異分母分式的加減就轉化為同分母分式的加減．【解析】【解答】解：+

=+

=．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】根據(jù)對頂角的性質得對頂角一定相等，可判斷此事件為確定性事件．【解析】【解答】解：“對頂角相等”是確定性事件；不是隨機事件．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】根據(jù)扇形的定義是以圓心角的兩條半徑和之間的弧所圍成的閉合圖形，即可得出答案．【解析】【解答】解：可以說扇形是圓的一部分；但不能說圓的一部分是扇形．

嚴格地說扇形是以圓心角的兩條半徑和之間的弧所圍成的閉合圖形．

故答案為：×．18、√【分析】【分析】根據(jù)平行線的定義：在同一平面內，不相交的兩條直線叫平行線即可作出判斷．【解析】【解答】解：由平行線的定義可知；一條直線有無數(shù)條平行線是正確的．

故答案為：√．19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質結合軸對稱圖形的定義及可判斷.一般的三角形不是軸對稱圖形，等腰三角形是以它的頂角平分線所在直線為對稱軸的軸對稱圖形，故本題錯誤.考點：三角形，軸對稱圖形【解析】【答案】錯20、√【分析】【解析】試題分析：可以任意舉出一個反例即可判斷.“對頂角相等”是定理，但“相等的角是對頂角”是錯誤的，不是逆定理，故本題正確.考點：定理，逆定理【解析】【答案】對四、計算題(共2題，共4分)21、略

【分析】【分析】原式第一項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，第二項利用特殊角的三角函數(shù)值計算，第三項利用負指數(shù)冪法則計算，最后一項去括號，計算即可得到結果．【解析】【解答】解：原式=2-4×-2+2-1=2-2-2+2-1=-1．22、略

【分析】【分析】（1）利用網(wǎng)格特點和旋轉的性質畫出點A、B的對應點A1、B1即可得到△A1OB1；

（2）由于旋轉過程中邊OB掃過的部分為以O為圓心，OB為半徑，圓心角為90度的扇形，于是利用扇形面積公式可求解．【解析】【解答】解：（1）如圖，△A1OB1為所作；

（2）OB==3；

所以旋轉過程中邊OB掃過的面積==π．五、多選題(共3題，共9分)23、B|D【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的定義，結合圖形，對選項一一分析，排除錯誤答案．【解析】【解答】解：①形狀不同；故錯誤；

②兩個正方形；邊的比相等，而對應角對應相等，故正確；

③兩個菱形；邊的比相等，而對應角不相等，故錯誤；

④兩個直角梯形；邊的比相等，而對應角度數(shù)相同，故正確；

故選B、D．24、A|B【分析】【分析】先根據(jù)旋轉的性質得BD=BA=3，∠DBA=90°，則BD∥x軸，易得D（-2，3），然后利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式．【解析】【解答】解：如圖；∵△ABC以點B為旋轉中心順時針方向旋轉90°得到△DBE，點B（1，3），AB∥y軸；

∴BD=BA=3；∠DBA=90°；

∴BD∥x軸；

∴DF=3-1=2；

∴D（-2；3）．

∵反比例函數(shù)y=圖象恰好過點D；

∴3=；解得k=-6．

故選B．25、A|B【分析】【分析】首先由?ABCD中，AB=14，BC=17，其中一邊上的高為15，易得此高是邊CD上的高，然后分別過點A作AE⊥CD于點E，利用勾股定理求得DE的長，繼而求得tanB的值．【解析】【解答】解：分別過點A作AE⊥CD于點E；

∵?ABCD中；AB=14，BC=17；

∴AD=BC=17；CD=AB=14，∠B=∠D；

∵其中一邊上的高為15；

∴此高是邊CD上的高；則AE=15；

∴ED==8；

∴tanB=tanD==．

故選B．六、作圖題(共4題，共8分)26、略

【分析】【分析】（1）利用網(wǎng)格特點和旋轉的性質畫出點A、B的對應點A1、B1，則可得到△A1OB1；

（2）根據(jù)第一象限點的坐標特征寫出點A1的坐標；

（3）OB邊掃過的部分為扇形，此扇形的半徑為OB，圓心角為90°，然后計算出OB后利用扇形面積公式計算OB邊掃過的面積．【解析】【解答】解：（1）如圖，△A1OB1為所作；

（2）點A1的坐標為（3；2）；

（3）OB==；

所以OB邊掃過的面積==π．27、略

【分析】【分析】（1）延長AO到A′使A′O=OA；則點A′為A點的對應點，同樣方法作出點B；C的對應點B′、C′，則△A′B′C′為所求；

（2）先補充完成表中數(shù)據(jù)，然后利用描點法畫二次函數(shù)圖象．【解析】【解答】解：（1）如圖1；△A′B′C′為所作；

（2）①列表如下：。X-