2025年滬教版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬教版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、下列說法錯誤的是（）A.對角線互相垂直的四邊形是菱形B.一組鄰邊相等的矩形是正方形C.對角線互相垂直的矩形是正方形D.對角線互相平分且相等的四邊形是矩形2、已知△ABC的三條邊長分別為3，4，6，在△ABC所在平面內(nèi)畫一條直線，將△ABC分割成兩個三角形，使其中的一個是等腰三角形，則這樣的直線最多可畫（）A.5條B.6條C.7條D.8條3、△ABC中，AB=AC=5，BC=8，點P是BC邊上的動點，過點P作PD⊥AB于點D，PE⊥AC于點E，則PD+PE的長是（）A.4.8B.4.8或3.8C.3.8D.54、如圖，在直角坐標系中，△AOB是等邊三角形，若B點的坐標是（2，0），則A點的坐標是（）A.（2，1）B.（1，2）C.（，1）D.（1，）5、二中的校辦工廠2009年的產(chǎn)值為23萬元，計劃從2010年開始，每年增加2萬元，則年產(chǎn)值y（萬元）與經(jīng)過的年數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式為（）A.y=2x-23B.y=23x+2C.y=2x+23D.y=23x-26、0.0196的算術(shù)平方根是（）A.0.14B.±0.14C.±0.014D.0.0147、到三角形三條邊的距離都相等的點是這個三角形的（）A.三條中線的交點B.三條高的交點C.三條邊的垂直平分線的交點D.三條角平分線的交點8、一艘輪船在靜水中的最大航速為30km/h，江水的流速為vkm/h，則輪船沿江逆流航行60km所用的時間是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、已知點P（2，-3）與Q（x，y）在同一條平行y軸的直線上，PQ=5，則點Q的坐標為____．10、【題文】如圖，平行四邊形ABCD中，E是邊BC上的點，AE交BD于點如果=那么=．11、比較大?。?鈭?5

______1鈭?3(

填“>

”或“<

”號)

．12、已知點（2，3）、（3，a）、（-4，-9）在同一條直線上，則a=____．13、某原子的直徑為0.000043微米，用科學(xué)記數(shù)法表示為____米（1毫米=1000微米）評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)14、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判斷對錯）15、正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù).（）16、有理數(shù)與無理數(shù)的積一定是無理數(shù)．17、正方形的對稱軸有四條.18、線段是中心對稱圖形，對稱中心是它的中點。19、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判斷對錯）評卷人得分四、作圖題(共2題，共4分)20、請你在方格紙上畫出長度為和的線段，要求線段的端點在格點上，并注明線段的長度．21、（1）已知：如圖1；在△ABC中，D；F分別是AB、CA上的兩個定點，在BC上找一點E，使△DEF的周長最小，請作出相應(yīng)圖形并寫出作法；

（2）已知：如圖2；在△ABC中，若在上一題的條件改為D是AB上一定點，在BC；CA、上分別找一點E、F使△DEF的周長最小，請作出相應(yīng)圖形并寫出作法；

（3）已知：如圖3；在△ABC中，是否存在D；E、F分別在AB、BC、CA，且△DEF的周長最?。咳舸嬖谡堊鞒鱿鄳?yīng)圖形并寫出作法；若不存在，請說明理由．

評卷人得分五、解答題(共4題，共12分)22、若反比例函數(shù)y1=與一次函數(shù)y2=mx-4的圖象都經(jīng)過點A（a，2）、B（-1，b）．

（1）求一次函數(shù)y2=mx-4的解析式；

（2）在同一直角坐標系中，畫出兩個函數(shù)的圖象，并求當x取何值時有y2＜y1；

（3）求△AOB的面積．23、己知；點AB

分別在x

軸、y

軸上，M(m,m)

是邊AB

上的一點，CM隆脥AB

交x

軸正半軸于點C.

己知m

滿足(m+1)(m+3)鈭?(m+2)(m鈭?2)=15

(1)

求M

的坐標。

(2)

如圖1

求OB+OC

的值．

(3)

如圖2

延長MC

交y

軸于點D

求S鈻?ACM鈭?S鈻?OCD

的值．

(4)

如圖3

點P

為AM

上任意一點(P

不與AM

重合)

過A

作AE隆脥DP

點E

為垂足，連EM

求隆脧DEM

的度數(shù)．

24、如圖，隆脧C=90鈭?AM=CMMP隆脥AB

于點P

．求證：BPBP2=BC=BC2+AP+AP2．25、如圖，鈻?

ABC

中，CD

是隆脧

ACB

的角平分線，CE

是AB

邊上的高，若隆脧

A

=40鈭?隆脧

B

=72鈭?

．(1)

求隆脧

DCE

的度數(shù)；(2)

直接寫出隆脧

DCE

與隆脧

A

、隆脧

B

的之間的關(guān)系式.(

不必證明)

參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、A【分析】【解答】解：A；菱形是對角線互相垂直的平行四邊形；故選項錯誤；B、正方形是特殊的矩形，鄰邊相等的矩形是正方形，故選項正確；

C；由正方形的判定可知正方形是對角線互相垂直的矩形；故選項正確；

D；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；對角線相等的平行四邊形是矩形，故選項正確．

故選A．

【分析】菱形，矩形和正方形都是平行四邊形，其中正方形即使特殊的菱形，也是特殊的矩形．2、C【分析】解：如圖所示：

當BC1=AC1，AC=CC2，AB=BC3，AC4=CC4，AB=AC5；AB=AC時，都能得到符合題意的等腰三角形．

故選C

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分別利用AB；AC為底以及為腰得出符合題意的圖形即可．

此題主要考查了等腰三角形的判定以及應(yīng)用設(shè)計與作圖等知識，正確利用圖形分類討論得出是解題關(guān)鍵．【解析】【答案】C3、A【分析】【分析】過A點作AF⊥BC于F，連結(jié)AP，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)和勾股定理可得AF的長，由圖形得SABC=SABP+SACP，代入數(shù)值，解答出即可．【解析】【解答】解：過A點作AF⊥BC于F；連結(jié)AP；

∵△ABC中；AB=AC=5，BC=8；

∴BF=4；

∴△ABF中，AF==3；

∴×8×3=×5×PD+×5×PE；

12=×5×（PD+PE）

PD+PE=4.8．

故選：A．4、D【分析】【分析】首先過點A作AC⊥OB于點C，由△AOB是等邊三角形，若B點的坐標是（2，0），可求得OA=OB=2，OC=1，然后由勾股定理求得AC的長，則可求得答案．【解析】【解答】解：過點A作AC⊥OB于點C；

∵B點的坐標是（2；0）；

∴OB=2；

∵△AOB是等邊三角形；

∴OA=OB=2，OC=OB=1；

在Rt△OAC中，AC===；

∴A點的坐標是：（1，）．

故選D．5、C【分析】【分析】由題意可知，函數(shù)為一次函數(shù)，直接列式即可．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；找到函數(shù)關(guān)系：即現(xiàn)在年產(chǎn)值是23萬元，計劃今后每年增加2萬元；

故產(chǎn)值y（萬元）與年數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=2x+23（x≥0）．

故選C．6、A【分析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求出結(jié)果．【解析】【解答】解：∵0.142=0.0196；

∴0.0196的算術(shù)平方根為0.14．

故選A．7、D【分析】【分析】因為角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等，所以到三角形的三邊的距離相等的點是三條角平分線的交點．【解析】【解答】解：

∵角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等；

∴到三角形的三邊的距離相等的點是三條角平分線的交點．

故選：D．8、D【分析】【解答】解：輪船沿江逆流航行60km所用的時間是

故選D

【分析】根據(jù)題意可得逆水速度為（30﹣v）km/h，列出代數(shù)式解答即可．二、填空題(共5題，共10分)9、略

【分析】【分析】根據(jù)平行于y軸的直線上所有點的橫坐標相同得到x=2，再利用PQ=5得到|y-（-3）|=5，然后去絕對值求出y的值，從而得到點Q的坐標．【解析】【解答】解：∵點P（2；-3）與Q（x，y）在同一條平行y軸的直線上；

∴x=2；

∵PQ=5；

∴|y-（-3）|=5；解得y=2或-8；

∴點Q的坐標為（2；2）或（2，-8）．

故答案為（2，2）或（2，-8）．10、略

【分析】【解析】

試題分析：由平行四邊形的性質(zhì)可證△BEF∽△DAF；再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得BE：DA=BF：DF即可解．

∵ABCD是平行四邊形；

∴BC∥AD；BC=AD

∴△BEF∽△DAF

∴BE：DA=BF：DF

∵BC=AD

∴BF：DF=BE：BC=2：3．

考點：本題主要考查了相似三角形的判定及性質(zhì)。

點評：解答本題的關(guān)鍵是掌握平行于三角形一邊的直線截另兩邊或另兩邊的延長線所組成的三角形與原三角形相似，相似三角形的三邊對應(yīng)成比例．【解析】【答案】11、略

【分析】解：因為5>3

所以1鈭?5<1鈭?3

故答案為<

．

先比較帶根號的兩個數(shù)的大?。辉俑鶕?jù)實數(shù)大小的方法進行比較即可．

本題主要考查了實數(shù)的大小的比較，注意要先比較被開方數(shù)的大小，再比較實數(shù)的大小．【解析】<

12、略

【分析】【分析】設(shè)該直線的解析式為y=kx+b（k≠0），再把點（2，3）、（-4，-9）代入求出k、b的值，進而得出該直線的解析式，再把（3，a）代入即可得出a的值．【解析】【解答】解：設(shè)該直線的解析式為y=kx+b（k≠0）；

∵點（2；3）；（-4，-9）在此直線上；

∴，解得；

∴此直線的解析式為y=2x-1；

∵點（3；a）也在直線上；

∴a=6-1=5．

故答案為：5．13、略

【分析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【解析】【解答】解：0.000043微米=0.000000000043米=4.3×10-11米；

故答案為：4.3×10-11．三、判斷題(共6題，共12分)14、√【分析】【分析】利用平方差公式及冪的運算性質(zhì)進行計算即可判斷正誤【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正確；

故答案為：√．15、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù)，本題正確.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】對16、B【分析】【解答】解：任何無理數(shù)有有理數(shù)0的乘積等于0；故命題錯誤；

【分析】根據(jù)乘法法則即可判斷；17、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義及正方形的特征即可判斷。正方形的對稱軸有四條，對.考點：本題考查的是軸對稱圖形的對稱軸【解析】【答案】對18、A【分析】【解答】因為線段繞它的中點旋轉(zhuǎn)180度；可以和它本身重合，所以答案是正確的。

【分析】注意對稱中心的定義19、A【分析】【解答】解：等腰梯形：兩個腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一個角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原說法是正確的；

故答案為：正確．

【分析】根據(jù)等腰梯形的定義以及直角梯形的定義判斷即可．四、作圖題(共2題，共4分)20、略

【分析】【分析】直角邊是2和3的直角三角形的斜邊長為，直角邊是4和4的直角三角形的斜邊長為4，由此畫出線段．【解析】【解答】解：所畫線段如下所示：

21、略

【分析】【分析】（1）作點D關(guān)于BC的對稱點D′；然后連接D′F交BC于點E，則點E即為所求作的點；

（2）作點D關(guān)于BC的對稱點D′；作點D關(guān)于AC的對稱點D″，然后連接D′D″交BC于點E，交AC于點F，則點E；F即為所求作的點；

（3）先過A作AE⊥BC于點E，再作點E關(guān)于AB的對稱點E′，作點E關(guān)于AC的對稱點E″，連接E′E″交AB于點D，交AC于點F，順次連接即可得到所求作的△DEF．【解析】【解答】解：（1）如圖1；作點D關(guān)于BC的對稱點D′連接D′F交BC于E，則△DEF為所求；

（2）如圖2；作點D關(guān)于BC；AC的對稱點D′、D″，連接D′D″交BC、AC于E、F，則△DEF為所求；

（3）如圖3，過A作AE⊥BC，過點E分別作AB、AC的對稱點E′、E″連接E′E″交AB、AC于D、E，則△DEF為所求．五、解答題(共4題，共12分)22、略

【分析】【分析】（1）將A（a，2）、B（-1，b）代入反比例函數(shù)解析式求出a和b；再把A點的坐標代入一次函數(shù)解析式求出m的值．

（2）利用描點法畫出函數(shù)圖象；根據(jù)圖象求出x的取值范圍．

（3）先求出三角形AOC的面積，再求出三角形BOC的面積，求和即可．【解析】【解答】解：（1）∵A和B點在反比例函數(shù)圖象上。

把A和B點的坐標代入得：2a=6，-b=6

∴a=3，b=-6

∴A點的坐標為（3；2），B（-1，-6）

把A點坐標代入y2=mx-4得：2=3m-4

∴m=2

∴一次函數(shù)的解析式為：y2=2x-4．

（2）兩個函數(shù)圖象如圖：

由圖可知當x＜-1或0＜x＜3時，y2＜y1．

（3）∵當y2=0時；x=2

∴OC=2

∴

∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=2+6=8．23、解：（1）∵（m+1）（m+3）-（m+2）（m-2）=15；

4m+3+4=15；

∴m=2；

∴M的坐標為（2；2）；

（2）如圖1；過M作KM⊥x軸，KN⊥y軸，垂足分別為K；N；

則∠MNO=∠MKO=90°；

∵∠BOA=90°；

∴四邊形OKMN是矩形；

∴∠NMK=90°；

∴∠NMC+∠CMK=90°；

∵M（2；2）；

∴KM=MN=2；

∴矩形OKMN是正方形；

∴OK=ON=2；

∵CM⊥AB；

∴∠BMN+∠NMC=90°；

∴∠BMN=∠CMK；

∵∠MNB=∠CKM=90°；

∴△MNB≌△MKC（ASA）；

∴CK=BN；

∴OB+OC=ON+BN+OC=ON+CK+OC=ON+OK=2+2=4；

（3）如圖2；∵∠AMC=∠KMN=90°；

∴∠AMK=∠NMD=90°-∠CMK；

∵∠MND=∠MKA=90°；KM=MN；

∴△AKM≌△DNM（ASA）；

∴S△AKM=S△DNM；

∴S△ACM-S△OCD=S△AKM+S△CMK-S△OCD

=S△DNM+S△CMK-S△OCD

=S正方形OKMN+S△OCD-S△OCD

=S正方形OKMN

=2×2

=4；

（4）如圖3；由（3）得：△AKM≌△DNM；

∴AM=DM；

在DE上截取DF=AE；連接MF；

∵AE⊥EF；DM⊥AB；

∴∠DMP=∠AEP=90°；

∵∠MPD=∠EPA；

∴∠MDF=∠MAE；

∴△MDF≌△MAE（SAS）；

∴MF=ME；∠DMF=∠AME；

∵∠DMP=90°；

∴∠DMF+∠FMP=∠AME+∠FMP=∠FME=90°；

∴△FME是等腰直角三角形；

∴∠DEM=45°．【分析】

(1)

先解方程(m+1)(m+3)鈭?(m+2)(m鈭?2)=15

求得m

的值，即可得到M

的坐標；

(2)

如圖壟脵

作輔助線，構(gòu)建全等三角形，先證明四邊形OKMN

為正方形得：OK=ON=2

再證明鈻?MNB

≌鈻?MKC

則CK=BN

代入OB+OC

中可得結(jié)論；

(3)

如圖壟脷

證明鈻?AKM

≌鈻?DNM

則S鈻?AKM=S鈻?DNM

所以S鈻?ACM鈭?S鈻?OCD

拆成和與差的形式；并等量代換即可；

(4)

如圖壟脹

作輔助線，構(gòu)建全等三角形，證明鈻?MDF

≌鈻?MAE

得MF=ME隆脧DMF=隆脧AME

再得鈻?FME

是等腰直角三角形，即可得出隆脧DEM=45鈭?

．

本題是三角形的綜合題，考查了全等三角形、正方形、矩形的性質(zhì)和判定；解決問題的關(guān)鍵是證明三角形全等，利用全等三角形對應(yīng)邊相等和對應(yīng)角相等得出邊與角的關(guān)系；同時利用了全等三角形的面積相等，在求解三角形面積的差時，利用三角形面積相等關(guān)系進行加減，得出S鈻?ACM鈭?S鈻?OCD

的值與正方形的面積相等，從而得出結(jié)論．【解析】解：(1)隆脽(m+1)(m+3)鈭?(m+2)(m鈭?2)=15

4m+3+4=15

隆脿m=2

隆脿M

的坐標為(2,2)

(2)

如圖1

過M

作KM隆脥x

軸，KN隆脥y

軸，垂足分別為KN

則隆脧MNO=隆脧MKO=90鈭?

隆脽隆脧BOA=90鈭?

隆脿

四邊形OKMN

是矩形；

隆脿隆脧NMK=90鈭?

隆脿隆脧NMC+隆脧CMK=90鈭?

隆脽M(2,2)

隆脿KM=MN=2

隆脿

矩形OKMN

是正方形；

隆脿OK=ON=2

隆脽CM隆脥AB

隆脿隆脧BMN+隆脧NMC=90鈭?

隆脿隆脧BMN=隆脧CMK

隆脽隆脧MNB=隆脧CKM=90鈭?

隆脿鈻?MNB

≌鈻?MKC(ASA)

隆脿CK=BN

隆脿OB+OC=ON+BN+OC=ON+CK+OC=ON+OK=2+2=4

(3)

如圖2隆脽隆脧AMC=隆脧KMN=90鈭?

隆脿隆脧AMK=隆脧NMD=90鈭?鈭?隆脧CMK

隆脽隆脧MND=隆脧MKA=90鈭?KM=MN

隆脿鈻?AKM

≌鈻?DNM(ASA)

隆脿S鈻?AKM=S鈻?DNM

隆脿S鈻?ACM鈭?S鈻?OCD=S鈻?AKM+S鈻?CMK鈭?S鈻?OCD

=S鈻?DNM+S鈻?CMK鈭?S鈻?OCD

=S脮媒路陸脨脦OKMN+S鈻?OCD鈭?S鈻?OCD

=S脮媒路陸脨脦OKMN

=2隆脕2

=4

(4)

如圖3

由(3)

得：鈻?AKM

≌鈻?DNM

隆脿AM=DM

在DE

上截取DF=AE

連接MF

隆脽AE隆脥EFDM隆脥AB

隆脿隆脧DMP=隆脧AEP=90鈭?

隆脽隆脧MPD=隆脧EPA

隆脿隆脧MDF=隆脧MAE

隆脿鈻?MDF

≌鈻?MAE(SAS)

隆脿MF=ME隆脧DMF=隆脧AME

隆脽隆脧DMP=90鈭?

隆脿隆脧DMF+隆脧FMP=隆脧AME+隆脧FMP=隆脧FME=90鈭?

隆脿鈻?FME

是等腰直角三角形；

隆脿隆脧DEM=45鈭?

．24、證明：連接BM

如圖，

隆脽鈻?ABC

是直角三角形，隆脧C=90鈭?

隆脿AB2=BC2+AC2

則AB2鈭?AC2=BC2

．

又隆脽

在直角鈻?AMP

中；AP2=AM2鈭?MP2

隆脿AB2鈭?AC2+(AM2鈭?MP2)=BC2+(AM2鈭?MP2).

又隆脽AM=CM

隆脿AB2鈭?AC2+(AM2鈭?MP2)=BC2+(MC2鈭?MP2)壟脵

隆脽鈻?APM

是直角三角形，

隆脿AM2=AP2+MP2

則AM2鈭?MP2=AP2壟脷

隆脽鈻?BPM

與鈻?BCM

都是直角三角形；

隆脿BM2=BP2+MP2=MC2+BC2

MC2+BC2鈭?MP2=BM2鈭?MP2=BP2壟脹

把壟脷壟脹

代入壟脵

得。

AB2鈭?AC2+AP2=BP2

即BP2=AP2+BC2

．【分析】本題考查了勾股定理.

正確利用等量代換是解題的難點．在直角三角形中，利用勾股定理得到AB2鈭?AC2+(AM2鈭?MP2)=BC2+(MC2鈭?MP2)壟脵AM2鈭?MP2=AP2壟脷MC2+BC2鈭?MP2=BM2鈭?MP2=BP2壟脹.

把壟脷壟脹

代入壟脵

證得結(jié)論．【解析】證明：連接BM

如圖，隆脽鈻?ABC

是直角三角形，隆脧C=90鈭?

隆脿AB2=BC2+AC2

則AB2鈭?AC2=BC2

．

又隆脽

在直角鈻?AMP

中；AP2=AM2鈭?MP2

隆脿AB2鈭?AC2+(AM2鈭?MP2)=BC2+(AM2鈭?MP2).

又隆脽AM=CM

隆脿AB2鈭?AC2+(AM2鈭?MP2)=BC2+(MC2鈭?MP2)壟脵

隆脽鈻?APM

是直角三角形，隆脿AM2=AP2+MP2

則AM2鈭?MP2=AP2壟脷

隆脽鈻?BPM

與鈻?BCM

都是直角三角形；

隆脿BM2=BP2+MP2=MC2+BC2

MC2+BC2鈭?MP2=BM2鈭?MP2=BP2壟脹

把壟脷壟脹

代入壟脵

得。

AB2鈭?AC2+AP2=BP2

即BP2=AP2+BC2

．25、解：（1）∵△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，∴∠ACB=68°，又∵CD是∠ACB的角平分線，CE是AB邊上的高，∴∠ACD=∠ACB=34°，∠ACE=90°-∠A=50°，∴∠DCE=∠ACE-∠ACD=50°-34°=16°；（2）【分析】【分析】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理以及三角形的高線和角平分線的概念，解題時注意：根據(jù)隆脧DCE=隆脧ACE鈭?隆脧ACD隆脧DCE=隆脧ACE-