2025年中圖版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年中圖版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷723考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、若有意義，則a的取值范圍是（）A.a≥0B.a＞3C.a≥-3D.a＞-32、（2015?濱州）如果式子有意義，那么x的取值范圍在數(shù)軸上表示出來(lái)，正確的是（）A.B.C.D.3、如圖；△ABC的頂點(diǎn)分別為A（0，3），B（﹣4，0），C（2，0），且△BCD與△ABC全等，則點(diǎn)D坐標(biāo)可以是（）

A.（﹣2，﹣3）B.（2，﹣3）C.（2，3）D.（0，3）4、已知一次函數(shù)的圖象與直線y=-x+1平行，且過(guò)點(diǎn)（8，2），那么此一次函數(shù)的解析式為（）A.y=-x-1B.y=-x-6C.y=-x-2D.y=-x+105、下列方程中，無(wú)論a取何值，總是關(guān)于x的一元二次方程的是（）A.ax2+bx+c=0B.ax2+1=x2-xC.（a2+1）x2-（a2-1）x=0D.x2=-a6、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°后得到△EDC，此時(shí)點(diǎn)D在斜邊AB上，斜邊DE交AC于點(diǎn)F．則圖中陰影部分的面積為（）A.2B.C.D.7、下列各式中：①②③④⑤分式有【】A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)8、在一個(gè)不透明的布袋中裝有紅色、白色玻璃球共40個(gè)，除顏色外其他完全相同．小明通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，其中摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在15%左右，則口袋中紅色球可能有____個(gè)．9、某人10∶10離家趕11∶00的火車，已知他家離車站10公里，他離家后先以3公里/時(shí)的速度走了5分鐘，然后乘公共汽車去車站，公共汽車每小時(shí)至少走_(dá)_____公里才能不誤當(dāng)次火車。10、如圖，直線y=kx+b

與y=13x

交于A(3,1)

與x

軸交于B(6,0)

則不等式組0<kx+b<13x

的解集為______．11、已知等腰三角形的一個(gè)外角是70鈭?

則它頂角的度數(shù)為______．12、（2015春?南通校級(jí)期中）已知，如圖在四邊形ABCD中，AB=CD，則添加一個(gè)____條件（只需填寫一種）可以使得四邊形ABCD為平行四邊形．13、（2014秋?永嘉縣校級(jí)期中）如圖，AC，BC分別平分∠BAE，∠ABF，若△ABC的高CD=8，則點(diǎn)C到AE，BF的距離之和為____．14、觀察給定的分式猜想并探究規(guī)律，那么第7個(gè)分式是____，第n個(gè)分式是____．15、已知4x2-12xy+9y2=0，則式子的值為______．評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)16、有意義的x的取值范圍是x＞．____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們是互為相反數(shù)____19、關(guān)于某一條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形叫軸對(duì)稱圖形.20、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判斷對(duì)錯(cuò)）21、判斷：對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形.（）評(píng)卷人得分四、證明題(共4題，共20分)22、如圖，已知線段AB、CD相交于點(diǎn)O，AD、CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，OA=OC，EA=EC，請(qǐng)說(shuō)明∠A=∠C．23、如圖，AB=AC，AD=AG，AE⊥BG交BG的延長(zhǎng)線于E，AF⊥CD交CD的延長(zhǎng)線于F．求證：AE=AF．24、已知：如圖，A、C是?DEBF的對(duì)角線EF所在直線上的兩點(diǎn)，且AE=CF．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．25、已知四邊形ABCD是平行四邊形，BE=DF，求證：四邊形AECF為平行四邊形．評(píng)卷人得分五、解答題(共4題，共28分)26、已知：如圖，OP

是隆脧AOC

和隆脧BOD

的平分線，OA=OCOB=OD.

求證：AB=CD

．27、某地計(jì)劃用120隆蘆180

天(

含120

與180

天)

的時(shí)間建設(shè)一項(xiàng)水利工程；工程需要運(yùn)送的土石方總量為360

萬(wàn)。

米3

．

(1)

寫出運(yùn)輸公司完成任務(wù)所需的時(shí)間y(

單位：天)

與平均每天的工作量x(

單位：萬(wàn)米3)

之間的函數(shù)關(guān)系式.

并給出自變量x

的取值范圍；

(2)

由于工程進(jìn)度的需要，實(shí)際平均每天運(yùn)送土石方比原計(jì)劃多20%

工期比原計(jì)劃減少了24

天，原計(jì)劃和實(shí)際平均每天運(yùn)送土石方各是多少萬(wàn)米3

28、一次演講比賽中；評(píng)委將從演講內(nèi)容；演講能力、演講效果三方面為選手打分，各項(xiàng)成績(jī)均按百分制，進(jìn)入決賽的兩名選手的單項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?/p>

。選手演講內(nèi)容演講能力演講效果甲859595乙958595（1）如果認(rèn)為這三方面的成績(jī)同等重要；從他們的成績(jī)看，誰(shuí)能勝出？

（2）如果按演講內(nèi)容占50%，演講能力占40%，演講效果占10%的比例計(jì)算甲、乙的平均成績(jī)，那么誰(shuí)將勝出？29、因式分解。

（1）ax2-16ay2

（2）-2a3+12a2-18a

（3）（x+2）（x-6）+16

（4）a2-2ab+b2-1．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)大于或等于0，列不等式求解．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；得。

a+3≥0；解得a≥-3．

故選C．2、C【分析】【解答】解：由題意得；2x+6≥0；

解得；x≥﹣3；

故選：C．

【分析】根據(jù)式子有意義和二次根式的概念，得到2x+6≥0，解不等式求出解集，根據(jù)數(shù)軸上表示不等式解集的要求選出正確選項(xiàng)即可．3、A【分析】【解答】解：A；D的坐標(biāo)為（﹣2；﹣3），根據(jù)A、B、C的坐標(biāo)能推出BD=CA，BC=BC，CD=AB，根據(jù)SSS即可推出兩三角形全等，故本選項(xiàng)正確；

B；D的坐標(biāo)為（2；﹣3），此時(shí)△BCD是直角三角形，而△ABC不是直角三角形，即兩三角形不全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；D的坐標(biāo)為（2；3），此時(shí)△BCD是直角三角形，而△ABC不是直角三角形，即兩三角形不全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；D的坐標(biāo)為（0；3），此時(shí)D點(diǎn)和A點(diǎn)重合，是一個(gè)三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選A．

【分析】根據(jù)點(diǎn)D的坐標(biāo)看看三角形的形狀，再根據(jù)全等三角形的判定定理判斷即可．4、D【分析】解：由題意可得出方程組

解得：

那么此一次函數(shù)的解析式為：y=-x+10．

故選：D．

設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，根據(jù)兩直線平行問(wèn)題得到k=-1，然后把（8，2）代入y=-x+b求出b；即可得到一次函數(shù)解析式．

考查了兩條直線平行或相交的問(wèn)題，由一次函數(shù)的一般表達(dá)式，根據(jù)已知條件，列出方程組，求出未知數(shù)的值從而求得其解析式；求直線平移后的解析式時(shí)要注意平移時(shí)k的值不變，只有b發(fā)生變化．【解析】【答案】D5、C【分析】【分析】本題根據(jù)一元二次方程的定義解答．

一元二次方程必須滿足四個(gè)條件：

（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；

（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0；

（3）是整式方程；

（4）含有一個(gè)未知數(shù)．由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四個(gè)條件者為正確答案．【解析】【解答】解：

A；a=0時(shí)；方程二次項(xiàng)系數(shù)為0，故錯(cuò)誤；

B；a=1時(shí)；方程二次項(xiàng)系數(shù)為0，故錯(cuò)誤；

C；符合一元二次方程的定義；正確；

D；不是整式方程；故錯(cuò)誤．

故選C．6、C【分析】【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠B=60°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小可得CD=BC，再求出∠ACD=30°，∠CFD=90°，解直角三角形求出DF、CF，然后利用三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：∵∠ACB=90°；∠A=30°；

∴∠B=90°-30°=60°；

∵△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°后得到△EDC；點(diǎn)D在斜邊AB上；

∴∠BCD=60°；CD=BC=2；

∴∠ACD=∠ACB-∠BCD=90°-60°=30°；

∠CFD=180°-30°-60°=90°；

在Rt△CDF中，DF=CD=×2=1；

CF===；

∴陰影部分的面積=DF?CF=×1×=．

故選C．7、C【分析】分式有3個(gè)，故選C【解析】【答案】C二、填空題(共8題，共16分)8、略

【分析】【分析】球的總數(shù)乘以紅球所占球的總數(shù)的比例即為紅球的個(gè)數(shù)．【解析】【解答】解：紅球個(gè)數(shù)為：40×15%=6個(gè)．

故答案為：6．9、略

【分析】【解析】試題分析：設(shè)每小時(shí)至少走x公里，根據(jù)先以3公里/時(shí)的速度走了5分鐘，然后乘公共汽車去車站，10∶10離家趕11∶00的火車，即可列出不等式，解出即可.50分鐘=小時(shí)，5分鐘=小時(shí)，設(shè)每小時(shí)至少走x公里，由題意得解得則公共汽車每小時(shí)至少走14公里才能不誤當(dāng)次火車?？键c(diǎn)：本題考查的是用一元一次不等式解決問(wèn)題【解析】【答案】1410、略

【分析】解：隆脽

與直線y=13x

交于點(diǎn)A

點(diǎn)B

的解析式為(6,0)

隆脿

不等式組0<kx+b<13x

的解集為3<x<6

．

故答案為：3<x<6

滿足不等式組0<kx+b<13x

就是一次函數(shù)的圖象位于正比例函數(shù)的圖象的下方且位于x

軸的上方；據(jù)此求解．

本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等的問(wèn)題，滿足不等式組0<kx+b<13x

就是一次函數(shù)的圖象位于正比例函數(shù)的圖象的下方且位于x

軸的上方是解答本題的關(guān)鍵，難度中等偏上．【解析】3<x<6

11、略

【分析】解：等腰三角形一個(gè)外角為70鈭?

那相鄰的內(nèi)角為110鈭?

三角形內(nèi)角和為180鈭?

如果這個(gè)內(nèi)角為底角，內(nèi)角和將超過(guò)180鈭?

所以110鈭?

只可能是頂角．

故答案為：110鈭?

．

三角形內(nèi)角與相鄰的外角和為180鈭?

三角形內(nèi)角和為180鈭?

等腰三角形兩底角相等，110鈭?

只可能是頂角．

本題主要考查三角形外角性質(zhì)、等腰三角形性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；判斷出80鈭?

的外角只能是頂角的外角是正確解答本題的關(guān)鍵．【解析】110鈭?

12、略

【分析】【分析】根據(jù)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：添加AD=BC；

∵AD=BC；AB=CD；

∴四邊形ABCD為平行四邊形；

故答案為：AD=BC．13、略

【分析】【分析】首先過(guò)點(diǎn)C作CM⊥AE于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)C作CN⊥BF于點(diǎn)N，由AC，BC分別平分∠BAE，∠ABF，△ABC的高CD=8，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得CM=CD=8，CN=CD=8，繼而求得答案．【解析】【解答】解：過(guò)點(diǎn)C作CM⊥AE于點(diǎn)M；過(guò)點(diǎn)C作CN⊥BF于點(diǎn)N；

∵AC；BC分別平分∠BAE，∠ABF，△ABC的高CD=8；

∴CM=CD=8；CN=CD=8；

∴點(diǎn)C到AE；BF的距離之和為：CM+CN=16．

故答案為：16．14、略

【分析】【分析】通過(guò)觀察分子，分母和符號(hào)的變化規(guī)律可得出通式，繼而可得第七個(gè)分式．【解析】【解答】解：先觀察分子，是以2為公比的等比數(shù)列，通式為2n-1；

再觀察分母，是以x為公比的等比數(shù)列，通式為xn；

最后看符號(hào)，為正負(fù)相間，通式為（-1）n-1，故第n個(gè)分式是（-1）n-1?

將n=7代入，可得第7個(gè)分式為．15、略

【分析】解：已知等式整理得：（2x-3y）2=0；

解得：2x=3y；

則=

故答案為：

已知等式左邊利用完全平方公式化簡(jiǎn)；整理得到x與y的關(guān)系式，即可確定出所求的值．

此題考查了因式分解-運(yùn)用公式法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．【解析】三、判斷題(共6題，共12分)16、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：有意義則2x+5≥0；

解得：x≥-；

故答案為：×．17、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可做出判斷【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故計(jì)算正確．

故答案為：√．18、√【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義及性質(zhì)即可解決問(wèn)題．【解析】【解答】解：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；它們互為相反數(shù)．

故答案為：√．19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義即可判斷。軸對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形，準(zhǔn)確說(shuō)法應(yīng)為關(guān)于某一條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是軸對(duì)稱圖形的定義【解析】【答案】錯(cuò)20、A【分析】【解答】解：等腰梯形：兩個(gè)腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原說(shuō)法是正確的；

故答案為：正確．

【分析】根據(jù)等腰梯形的定義以及直角梯形的定義判斷即可．21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定定理即可判斷.對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形，或?qū)蔷€互相垂直的平行四邊形是菱形，故本題錯(cuò)誤．考點(diǎn)：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯(cuò)四、證明題(共4題，共20分)22、略

【分析】【分析】連接OE，由OA=OC，EA=EC，OE為公共邊，可證得△AOE≌△COE，即可得∠A=∠C．【解析】【解答】證明：連接OE；

∵OA=OC；EA=EC，OE為公共邊；

∴△AOE≌△COE（SSS）；

∴∠A=∠C．23、略

【分析】【分析】先證明△ABG≌△ACD得出∠B=∠C，再證明Rt△ABE≌Rt△ECD，得出AE=AF．【解析】【解答】證明：在△ABG和△ACD中；

；

∴△ABG≌△ACD（SAS）；

∴∠B=∠C；

∵AE⊥BG；AF⊥CD；

∴∠AEG=∠AFD=90°；

在△ABE和△ECD中；

；

∴Rt△ABE≌Rt△ECD（AAS）；

∴AE=AF．24、略

【分析】【分析】如圖，連接BD，交AC于點(diǎn)O，欲證明證明四邊形ABCD是平行四邊形，只需證得AO=CO，DO=BO．【解析】【解答】證明：如圖；連接BD，交AC于點(diǎn)O．

∵四邊形DEBF是平行四邊形；

∴OD=OB；OE=OF．

又∵AE=CF；

∴AE+OE=CF+OF；即OA=OC；

∴四邊形ABCD是平行四邊形．25、略

【分析】【分析】在?ABCD中，AD=BC，又BE=DF，可得：AF=EC，所以AF平行且等于EC，根據(jù)平行四邊形的判定，可得出四邊形AECF是平行四邊形．【解析】【解答】證明：∵四邊形ABCD平行四邊形

∴AD=BC．

又∵BE=DF；

∴AF=EC．

又∵AF∥EC；

∴四邊形AECF是平行四邊形．五、解答題(共4題，共28分)26、證明：∵OP是∠AOC和∠BOD的平分線；

∴∠AOP=∠COP；∠BOP=∠DOP．

∴∠AOB=∠COD．

在△AOB和△COD中，．

∴△AOB≌△COD．

∴AB=CD．【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出隆脧AOP=隆脧COP隆脧BOP=隆脧DOP

從而推出隆脧AOB=隆脧COD

再利用SAS

判定其全等從而得到AB=CD

．【解析】證明：隆脽OP

是隆脧AOC

和隆脧BOD

的平分線；

隆脿隆脧AOP=隆脧COP隆脧BOP=隆脧DOP

．

隆脿隆脧AOB=隆脧COD

．

在鈻?AOB

和鈻?COD

中，{OA=OC鈭?AOB=鈭?CODOB=OD

．

隆脿鈻?AOB

≌鈻?COD

．

隆脿AB=CD

．27、略

【分析】

(1)

利用“每天的工作量隆脕

天數(shù)=

土方總量”可以得到兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系；

(2)

根據(jù)“工期比原計(jì)劃減少了24

天”找到等量關(guān)系并列出方程求解即可；

本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用及分式方程的應(yīng)用，現(xiàn)實(shí)生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個(gè)變量，解答該類問(wèn)題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式．【解析】解：(