高中數(shù)學(xué)第三章變化率與導(dǎo)數(shù)3.2.2導(dǎo)數(shù)的幾何意義課件北師大版選修_第1頁(yè)
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導(dǎo)數(shù)的幾何意義3.導(dǎo)數(shù)的定義4.點(diǎn)斜式直線(xiàn)方程：1.平均變化率2.瞬時(shí)變化率趨近于一個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)稱(chēng)為函數(shù)在點(diǎn)的瞬時(shí)變化率復(fù)習(xí)回顧

求函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)的方法是：(2)求平均變化率(3)取極限,得導(dǎo)數(shù)(1)求函數(shù)的增量回顧oxy割線(xiàn)切線(xiàn)T導(dǎo)數(shù)的幾何意義:

我們發(fā)現(xiàn),當(dāng)點(diǎn)Q沿著曲線(xiàn)無(wú)限接近點(diǎn)P，即Δx→0時(shí),割線(xiàn)PQ如果有一個(gè)極限位置PT.則我們把直線(xiàn)PT稱(chēng)為曲線(xiàn)在點(diǎn)P處的切線(xiàn).新課講授那么當(dāng)Δx→0時(shí),割線(xiàn)PQ的斜率趨向于過(guò)點(diǎn)P的切線(xiàn)PT的斜率即:割線(xiàn)切線(xiàn)ToxyP相切相交再來(lái)一次例1:求拋物線(xiàn)y=f(x)=x2在點(diǎn)P(1,1)處的切線(xiàn)的斜率.例題講解例2.求雙曲線(xiàn)過(guò)點(diǎn)的切線(xiàn)方程。yo●xyo練習(xí):如圖已知曲線(xiàn),求:(1)點(diǎn)P處的切線(xiàn)的斜率;(2)點(diǎn)P處的切線(xiàn)方程.即點(diǎn)P處的切線(xiàn)的斜率等于4.

(2).在點(diǎn)P處的切線(xiàn)方程是,即

yx-2-112-2-11234OP小結(jié)1:相應(yīng)的,y=f(x)在點(diǎn)P(x0,f(x0))處的切線(xiàn)方程為：函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義,就是曲線(xiàn)y=f(x)在點(diǎn)P(x0,f(x0))處的切線(xiàn)的斜率．求過(guò)某點(diǎn)P曲線(xiàn)的切線(xiàn)方程的一般步驟：小結(jié)2:（1）判斷點(diǎn)P是否在曲線(xiàn)上。（2）若點(diǎn)P在曲線(xiàn)上，如例1，例2做法。（3）若點(diǎn)P不在曲

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