寒假預(yù)習(xí)：五年級下冊數(shù)學(xué)重點必背知識點

寒假預(yù)習(xí)：五年級下冊數(shù)學(xué)重點必背知識點考點一：因數(shù)倍數(shù)【熟背】100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有25個：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97知識點一：倍數(shù)與因數(shù)關(guān)系如果a×b＝c，那么a和b是c的因數(shù)，c是a和b的倍數(shù)。如果a÷b＝c，那么b和c是a的因數(shù)，a是b和c的倍數(shù)。例：4×5＝20，20是4和5的倍數(shù)，4和5是20的因數(shù)。45÷5＝9，45是5和9的倍數(shù)，5和9是45的因數(shù)。知識點二：找一個數(shù)的倍數(shù)找倍數(shù)：從1倍開始有序地枚舉。一個數(shù)的倍數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是本身，沒有最大的倍數(shù)。例：20以內(nèi)，4的倍數(shù)有（4，8，12，16，20）知識點三：倍數(shù)特征1.2的倍數(shù)的特征：個位是0、2、4、6、8。2.5的倍數(shù)的特征：個位是0或5。3.既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征：個位是0。4.偶數(shù)：是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，特征是：個位上是0，2，4，6，8。5.奇數(shù)：不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。特征是：個位上是1，3，5，7，9。知識點四：因數(shù)找因數(shù)：一對一對有序地枚舉。如：24的因數(shù)，24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6所以24的因數(shù)有1、2、3、4、6、8、12、24一個數(shù)的因數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是本身。知識點五：質(zhì)數(shù)與合數(shù)質(zhì)數(shù)：只有1和它本身兩個因數(shù)。（只有兩個因數(shù)）合數(shù)：除了1和它本身還有其他因數(shù)（至少3個因數(shù)）注意：①1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。②最小的質(zhì)數(shù)2，最小的合數(shù)4，最小的奇數(shù)1?！铩铩锲媾夹裕浩鏀?shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)考點二：長方體和正方體1、長方體是由6個長方形(特殊情況有兩個相對的面是正方形)圍成的立體圖形。2、在一個長方體中，相對的面完全相同，相對的棱長度相等。共有6個面、12條棱、8個頂點。3、相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。一個長方體有4條長、4條寬、4條高。長方體的棱長總和=(長+寬+高)×4公式C=(a+b+h)×4長方體的長=棱長總和÷4-寬-高公式a=C÷4-b-h長方體的寬=棱長總和÷4-長-高公式b=C÷4-a-h長方體的高=棱長總和÷4-長-寬公式h=C÷4-a-b正方體的棱長總和=棱長×12正方體的棱長=棱長總和÷124、正方體是由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形。正方體可以看成是長、寬、高都相等的長方體。5、長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積?！咀⒁鈫挝坏慕y(tǒng)一性】長方體的表面積=長×寬×2+長×高×2+寬×高×2長方體沒蓋的表面積=長×寬+長×高×2+寬×高×2正方體表面積=棱長×棱長×6(任意一個面積×6)正方體沒蓋的表面積=棱長×棱長×5長方體前面(或后面)的面積=長×高長方體上面(或下面)的面積=長×寬長方體左面(或右面)的面積=寬×高長方體的占地面積=長×寬【占地面積也是底面的面積】四周貼商標(biāo)紙的面積=(長×高+寬×高)×2【只有前后、左右4個面】6、物體所占空間的大小叫做物體的體積。7、常用的體積單位有立方厘米cm3，立方分米dm3和立方米m3，(棱長是1cm的正方體體積是1cm3,棱長是1dm的正方體體積是1dm3,棱長是1m的正方體體積是1m3)8、長方體的體積=長×寬×高V=abh正方體的體積=棱長×棱長×棱長V=a39、長方體、正方體統(tǒng)一體積公式=底面積×高公式V=sh橫放的長方體長方體(或正方體)體積=橫截面的面積×長10、計量液體的體積，如水、油等，常用容積單位：升L和毫升ml。11、冰箱、微波爐、烤箱，它們的容積一般用升作單位。比如：一臺冰箱的體積大約1.5立方米，容積約是260升。12、長方體或正方體容積的計算方法，跟體積的計算方法相同。但要從容器里面量長、寬、高。13、1立方分米=1000立方厘米1立方米=1000立方分米1升=1000毫升1升=1立方分米1毫升=1立方厘米考點三：分?jǐn)?shù)1、一個物體，一些物體等都可以看作一個整體，把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示。2、一個整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位"1"。3、把單位"1"平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。如3/4的分?jǐn)?shù)單位是1/4。4、a÷b=a/b（b≠0，除數(shù)不能為0，分母也不能夠為0）5、分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1.6、分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于1或等于1.7、分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。8、把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。9、把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。10、用分子除以分母除不盡時，要根據(jù)需要按“四舍五入”法保留幾位小數(shù)。11、一個最簡分?jǐn)?shù)，如果能化成有限小數(shù)，它的分母中一定只含有質(zhì)因數(shù)2和5。12、同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減。分母不同的分?jǐn)?shù)，要先通分才能相加減。13、一些特殊分?jǐn)?shù)的值：12=0.514=34=0.75