2025屆高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)與測試專題3成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析課件

微專題3成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析大題考法1

PART01第一部分大題考法1回歸分析及預(yù)測

(2024·濟(jì)南三模)近年來，我國眾多新能源汽車制造企業(yè)迅速崛起．某企業(yè)著力推進(jìn)技術(shù)革新，利潤穩(wěn)步提高．統(tǒng)計(jì)該企業(yè)2020年至2024年的利潤(單位：億元)，得到如圖所示的散點(diǎn)圖．其中2020年至2024年對應(yīng)的年份代碼依次為1，2，3，4，5.(1)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，y＝a＋bx和y＝c＋dx2哪一個(gè)適合作為企業(yè)利潤y(單位：億元)關(guān)于年份代碼x的回歸方程模型？(給出判斷即可，不必說明理由)【解】由題中散點(diǎn)圖的變化趨勢，知y＝c＋dx2適合作為企業(yè)利潤y(單位：億元)關(guān)于年份代碼x的回歸方程模型．(2)根據(jù)(1)中的判斷結(jié)果，建立y關(guān)于x的回歸方程；(3)非線性回歸問題的求解關(guān)鍵：①轉(zhuǎn)化：通過取對數(shù)、取倒數(shù)、平方(開方)等，把非線性經(jīng)驗(yàn)回歸方程轉(zhuǎn)化成線性經(jīng)驗(yàn)回歸方程；②判斷：通過計(jì)算樣本相關(guān)系數(shù)或決定系數(shù)，判斷擬合效果．(2024·蘇州模擬)某學(xué)校研究性學(xué)習(xí)小組在學(xué)習(xí)生物遺傳學(xué)的過程中，為驗(yàn)證高爾頓提出的關(guān)于兒子成年后身高y(單位：cm)與父親身高x(單位：cm)之間的關(guān)系及存在的遺傳規(guī)律，隨機(jī)抽取了5對父子的身高數(shù)據(jù)，如下表：父親身高x160170175185190兒子身高y170174175180186(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程，并利用經(jīng)驗(yàn)回歸方程分別確定兒子比父親高和兒子比父親矮的條件，由此可得到怎樣的遺傳規(guī)律？大題考法2PART02第二部分大題考法2獨(dú)立性檢驗(yàn)

(2024·湘潭模擬)2024年8月8日是我國第16個(gè)“全民健身日”，設(shè)立全民健身日(FitnessDay)是適應(yīng)人民群眾體育的需求，促進(jìn)全民健身運(yùn)動開展的需要．某學(xué)校為了提高學(xué)生的身體素質(zhì)，舉行了跑步競賽活動，活動分為長跑、短跑兩類項(xiàng)目，且該班級所有同學(xué)均參加活動，每位同學(xué)選擇一項(xiàng)活動參加．性別跑步項(xiàng)目長跑短跑男同學(xué)3010女同學(xué)a10若采用分層隨機(jī)抽樣按性別從該班級中抽取6名同學(xué)，其中有男同學(xué)4名，女同學(xué)2名．(1)求a的值以及該班同學(xué)選擇長跑的概率；α0.050.010.001xα3.8416.63510.828【解】依題意，得到如下列聯(lián)表，單位：名性別跑步項(xiàng)目合計(jì)長跑短跑男301040女101020合計(jì)402060獨(dú)立性檢驗(yàn)的步驟(1)分析數(shù)據(jù)：根據(jù)條件中提供的數(shù)據(jù)準(zhǔn)確分析數(shù)據(jù)，繪制2×2列聯(lián)表，并提出零假設(shè)H0.(2)準(zhǔn)確計(jì)算：計(jì)算χ2的值，確保計(jì)算準(zhǔn)確．(3)作出結(jié)論：將χ2的值與臨界值xα進(jìn)行對比，當(dāng)χ2≥xα?xí)r，推斷H0不成立，即“有關(guān)”；當(dāng)χ2<xα?xí)r，沒有充分的證據(jù)判斷H0不成立，即“無關(guān)”．(1)求P(A)和P(A|B)；(2)若該班級共有36名學(xué)生，請完成列聯(lián)表，并依據(jù)α＝0.005的獨(dú)立性檢驗(yàn)判斷學(xué)生期末統(tǒng)考中的數(shù)學(xué)成績與建立個(gè)性化錯(cuò)題本是否有關(guān)；單位：名個(gè)性化錯(cuò)題本期末統(tǒng)考中的數(shù)學(xué)成績合計(jì)及格不及格建立

未建立

合計(jì)

解：由題完成列聯(lián)表：單位：名個(gè)性化錯(cuò)題本期末統(tǒng)考中的數(shù)學(xué)成績合計(jì)及格不及格建立20424未建立4812合計(jì)241236α0.010.0050.001xα6.6357.87910.828大題考法3PART03第三部分大題考法3成對數(shù)據(jù)分析與概率統(tǒng)計(jì)的綜合

(2024·保定二模)某青少年跳水隊(duì)共有100人，在強(qiáng)化訓(xùn)練前、后，教練組對他們進(jìn)行了成績測試，分別得到如圖1所示的強(qiáng)化訓(xùn)練前的頻率分布直方圖，如圖2所示的強(qiáng)化訓(xùn)練后的頻率分布直方圖．(1)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，估計(jì)強(qiáng)化訓(xùn)練后的平均成績(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)與成績的中位數(shù)；【解】強(qiáng)化訓(xùn)練后的平均成績約為55×0.04＋65×0.16＋75×0.2＋85×0.32＋95×0.28＝81.4.由于0.04＋0.16＋0.2＝0.4，所以設(shè)中位數(shù)為80＋x，則0.032x＝0.1，解得x＝3.125，所以中位數(shù)約為83.125.(2)若規(guī)定得分80分(含80分)以上的為“優(yōu)秀”，低于80分的為“非優(yōu)秀”．單位：人強(qiáng)化訓(xùn)練成績合計(jì)優(yōu)秀非優(yōu)秀前

后

合計(jì)

α0.050.010.0050.001xα3.8416.6357.87910.828【解】補(bǔ)充完整的表格為單位：人強(qiáng)化訓(xùn)練成績合計(jì)優(yōu)秀非優(yōu)秀前4060100后6040100合計(jì)100100200解決成對數(shù)據(jù)分析與概率統(tǒng)計(jì)的綜合問題的策略(1)從已知數(shù)表中獲取關(guān)鍵信息，厘清數(shù)據(jù)及事件之間的關(guān)系．(2)建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，轉(zhuǎn)化成各種概型或隨機(jī)變量的分布、回歸分析、獨(dú)立性檢驗(yàn)等問題．(3)求解數(shù)學(xué)模型再回到實(shí)際問題.近年來，國內(nèi)掀起了全民新中式熱潮，新中式穿搭，新中式茶飲，新中式快餐，新中式烘焙等．以下為2024年某紡織廠生產(chǎn)“新中式”面料其中5個(gè)月的利潤y(單位：萬元)的統(tǒng)計(jì)表．月份5月6月7月8月9月月份編號x12345利潤