中考數(shù)學總復習第三章第12課時一次函數(shù)課件

第12課時一次函數(shù)

1.結合具體情境體會一次函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)的表達式；會利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達式. 2.會畫一次函數(shù)的圖象，根據(jù)一次函數(shù)的圖象和表達式y(tǒng)＝kx＋b(k≠0)探索并理解k>0或k＜0時，圖象的變化情況；理解正比例函數(shù).3.體會一次函數(shù)與二元一次方程的關系.4.能用一次函數(shù)解決簡單實際問題.

1.一次函數(shù)的定義：形如____________________的函數(shù)叫一次函數(shù).當b＝0時，一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)就變?yōu)榱苏壤瘮?shù)______________.y＝kx＋b(k≠0)y＝kx(k≠0)2.一次函數(shù)的圖象是一條直線，它經(jīng)過的象限受k和b的影響，規(guī)律如下：一、三二、四一、二三、四

k＞0時，圖象必過第________象限；k＜0時，圖象必過第________象限；

b＞0時，圖象必過第________象限；b＜0時，圖象必過第________象限.3.求一次函數(shù)圖象與坐標軸交點的方法：把x＝0代入y＝kx＋b得y＝b，故與y軸的交點坐標為____________；____________.(0，b)4.直線y＝kx＋b(k≠0)平移規(guī)律：＋－(1)左加右減：例如，左移一個單位長度為y＝k(x____1)＋b，右移一個單位長度為y＝k(x____1)＋b.＋－

(2)上加下減：例如，上移一個單位長度為y＝kx＋b______1，下移一個單位長度為y＝kx＋b______1.

5.兩個一次函數(shù)當它們的一次項系數(shù)___________時，它們的圖象是兩條平行的直線，也就是說，通過平移兩個函數(shù)的圖象可以重合.相等求二元一次

6.求兩個一次函數(shù)圖象的交點坐標可以轉化為___________________________，二元一次方程組就是由兩個一次函數(shù)的解析式所組成的.方程組的解

一次函數(shù)的概念

1.一次函數(shù)y＝2x－3中，它的一次項系數(shù)是________，常數(shù)項是________，其圖象形狀是________，圖象經(jīng)過的象限是第__________象限，圖象與x軸的交點坐標是_______，與y軸的交點坐標是_________，圖象與坐標軸圍成的三角形的面積為______.答案：2－3直線一、三、四一次函數(shù)的平移

2.把y＝2x－3的圖象平移后經(jīng)過原點，那么平移后所得函數(shù)解析式為________________，此函數(shù)也叫______________.答案：y＝2x正比例函數(shù)求兩函數(shù)圖象的交點坐標A.y1

隨x的增大而增大B.b＜nC.當x＜2時，y1＞y2答案：C

用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式

4.(2021·呼和浩特)在平面直角坐標系中，點A(3，0)，B(0，4).以AB為一邊在第一象限作正方形ABCD，則對角線BD所在直線的解析式為()答案：A5.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(－2，－3)，B(1，3)兩點.(1)求這個一次函數(shù)的解析式.(2)試判斷點P(－1，1)是否在這個一次函數(shù)的圖象上.(3)求此函數(shù)的圖象與x軸，y軸圍成的三角形的面積.1.求一次函數(shù)解析式的方法——待定系數(shù)法(通常為兩點法).2.一次函數(shù)圖象交點的實際意義.3.運用圖象比較函數(shù)值大小的方法.1.(2022·涼山州)一次函數(shù)y＝3x＋b(b>0)的圖象一定不經(jīng)過()

B.第二象限D.第四象限A.第一象限C.第三象限答案：D2.(2021·長沙)下列函數(shù)圖象中，表示直線y＝2x＋1的是()ABCD答案：B

3.(2021·陜西)在平面直角坐標系中，若將一次函數(shù)y＝2x＋m－1的圖象向左平移3個單位長度后，得到一個正比例函數(shù)的圖)

B.5D.6象，則m的值為( A.－5 C.－6

答案：A

B.x＜3D.x＞1A.x＞3C.x＜1答案：A

5.(2022·貴陽)在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)y＝ax＋b與y＝mx＋n(a＜m＜0)的圖象如圖所示.小星根據(jù)圖象得到如下結論：①一次函數(shù)y＝mx＋n，y的值隨著x值的增大而增大.③方程mx＋n＝0的解為x＝2.④當x＝0時，ax＋b＝－1.其中結論正確的個數(shù)是()A.1B.2C.3D.4答案：B6.(2022·紹興)已知(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)為直線y＝－2x)＋3上的三個點，且x1＜x2＜x3，則以下判斷正確的是( A.若x1x2＞0，則y1y3＞0 B.若x1x3＜0，則y1y2＞0 C.若x2x3＞0，則y1y3＞0 D.若x2x3＜0，則y1y2＞0

答案：D7.(2021·成都)在正比例函數(shù)y＝kx中，y的值隨著x值的增大而增大，則點P(3，k)在第_______象限.答案：一

8.某水庫的水位在5h內(nèi)持續(xù)上漲，初始的水位高度為6m，水位以0.3m/h的速度勻速上升，則水庫的水位高度y(m)關于時間x(h)(0≤x≤5)的函數(shù)解析式為____________.答案：y＝6＋0.3x9.(2022·揚州)如圖，函數(shù)y＝kx＋b(k<0)的圖象經(jīng)過點P，則關于x的不等式kx＋b>3的解集為________.答案：x＜－110.(2023·蘇州)已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過點(1，3)和(－1，2)，則k2－b2＝________.答案：－6(1)求過A，B兩點的直線的解析式.(2)過點B作直線BP與x軸交于點P，且使OP＝2OA，求△ABP的面積.

解：(1)設過A，B兩點的直線解析式為y＝ax＋b(a≠0)，則根據(jù)題意，則過A，B兩點的直線解析式為y＝2x＋3.

12.(2022·十堰)某商戶購進一批童裝，40天銷售完畢.根據(jù)所記錄的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，日銷售量y(件)與銷售時間x(天)之間的關系式是銷售單價p(元/件)與銷售時間x(天)之間的函數(shù)關系如圖所示. (1)第15天的日銷售量為________件. (2)當0＜x≤30時，求日銷售額的最大值.(3)在銷售過程中，若將日銷售量不低于48件的時間段視為“火熱銷售期”，則“火熱銷售期”共有多少天？解：(1)30(2)由銷售單價p(元/件)與銷售時間x(天)之間的函數(shù)圖象，①當0＜x≤20時，日銷售額＝40×2x＝80x.∵80＞0，∴日銷售額隨x的增大而增大.∴當x＝20時，日銷售額最大，最大值為80×20＝1600(元).②當20＜x≤30時，

∵－1＜0， ∴當x＜50時，日銷售額隨x的增大而增大. ∴當x＝30時，日銷售額最大，最大值為－(30－50)2＋2500＝2100.

綜上所述，當0＜x≤30時，日銷售額的最大值為2100元.(3)由題意，當0＜x≤30時，2x≥48，解得24≤x≤30.當30＜x≤40時，－6x＋240≥48，解得30＜x≤32.∴當24≤x≤32時，日銷售量不低于48件.∵x為整數(shù)，∴x的整數(shù)值有9個.∴“火熱銷售期”共有9天.

13.(2023·北京)在平面直角坐標系xOy中，函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象經(jīng)過點A(0，1)和B(1，2)，與過點(0，4)且平行于x軸的直線交于點C.(1)求該函數(shù)的解析式及點C的坐標.函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的值且小于4，直接寫出n的值.解：(1)把點A(0，1)，B(1，2)代入y＝kx＋b(k≠0)，得∴該函數(shù)的解析式為y＝x＋1.由題意知點C的縱坐標為4，當y＝x＋1＝4時，解得x＝3.∴點C的坐標為(3，4).

14.如圖，直線l1：y＝x＋3與過點A(3，0)的直線l2

交于點C(1，m)，與x軸交于點B.過動點P(n，0)且垂直于x軸的直線與l1，l2的交點分別為M，N.(1)求直線l2

對應的函數(shù)解析式.(2)若點M位于點N上方，求n的取值范圍.(3)若MN＝AB，求n的值.

解：(1)把C(1，m)代入y＝x＋3，得m＝1＋3＝4. ∴點C的坐標為(1，4).

設直線l2

對應的函數(shù)解析式為y＝kx＋b(k≠0)，代入A(3，0)，C(1，4)，∴直線l2

對應的函數(shù)解析式為y＝－2x＋6.(2)根據(jù)函數(shù)圖象可知，當點M，N的橫坐標大于點C的橫坐標時，點M位于點N上方.∴當n＞1時，點M位于點N上方.(3)把y＝0代入y＝x＋3，解得x＝－3.∴B(－3，0)，AB＝6.由題意知，M，N兩點的橫坐標均為n.把x＝n代入y＝x