高一數(shù)學(xué)集合練習(xí)題及答案

高一數(shù)學(xué)集合練習(xí)題及答案一、選擇題1.設(shè)集合A={x|x是小于5的正整數(shù)}，B={x|x是大于3的整數(shù)}，則A∩B=（）A.{1,2,3}B.{4,5}C.{3,4}D.{5,6}2.已知集合M={x|x是2的倍數(shù)}，N={x|x是3的倍數(shù)}，則M∪N=（）A.{x|x是2的倍數(shù)或3的倍數(shù)}B.{x|x是6的倍數(shù)}C.{x|x是2的倍數(shù)且是3的倍數(shù)}D.{x|x是2的倍數(shù)或x是3的倍數(shù)}3.設(shè)集合A={x|x是正整數(shù)}，B={x|x是負(fù)整數(shù)}，則A∩B=（）A.空集B.集合AC.集合BD.集合A和B的并集4.已知集合M={x|x是奇數(shù)}，N={x|x是偶數(shù)}，則M∪N=（）A.{x|x是奇數(shù)或偶數(shù)}B.空集C.{x|x是奇數(shù)且是偶數(shù)}D.{x|x是奇數(shù)或x是偶數(shù)}5.設(shè)集合A={x|x是小于10的正整數(shù)}，B={x|x是大于5的正整數(shù)}，則A∪B=（）A.{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}B.{6,7,8,9,10}C.{1,2,3,4,5}D.{6,7,8,9,10,11}二、填空題1.設(shè)集合A={x|x是小于5的正整數(shù)}，B={x|x是大于3的整數(shù)}，則A∪B=______。2.已知集合M={x|x是2的倍數(shù)}，N={x|x是3的倍數(shù)}，則M∩N=______。3.設(shè)集合A={x|x是正整數(shù)}，B={x|x是負(fù)整數(shù)}，則A∪B=______。4.已知集合M={x|x是奇數(shù)}，N={x|x是偶數(shù)}，則M∩N=______。5.設(shè)集合A={x|x是小于10的正整數(shù)}，B={x|x是大于5的正整數(shù)}，則A∩B=______。三、解答題1.已知集合A={x|x是小于5的正整數(shù)}，B={x|x是大于3的整數(shù)}，求A∩B、A∪B。2.已知集合M={x|x是2的倍數(shù)}，N={x|x是3的倍數(shù)}，求M∩N、M∪N。3.設(shè)集合A={x|x是正整數(shù)}，B={x|x是負(fù)整數(shù)}，求A∩B、A∪B。4.已知集合M={x|x是奇數(shù)}，N={x|x是偶數(shù)}，求M∩N、M∪N。5.設(shè)集合A={x|x是小于10的正整數(shù)}，B={x|x是大于5的正整數(shù)}，求A∩B、A∪B。答案：一、選擇題1.C2.A3.A4.A5.A二、填空題1.{4,5,6,7,8,9,10}2.{x|x是6的倍數(shù)}3.空集4.空集5.{6,7,8,9}三、解答題1.A∩B={4,5}，A∪B={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}。2.M∩N={x|x是6的倍數(shù)}，M∪N={x|x是2的倍數(shù)或3的倍數(shù)}。3.A∩B=空集，A∪B={x|x是整數(shù)}。4.M∩N=空集，M∪N={x|x是整數(shù)}。5.A∩B={6,7,8,9}，A∪B={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}。高一數(shù)學(xué)集合練習(xí)題及答案四、應(yīng)用題1.小明有5個蘋果，小紅有3個蘋果，他們一共有多少個蘋果？解答：設(shè)小明有的蘋果數(shù)量為集合A，小紅有的蘋果數(shù)量為集合B，則A∪B表示他們一共有多少個蘋果。根據(jù)集合的并集定義，A∪B={x|x是蘋果的數(shù)量}，所以小明和小紅一共有8個蘋果。2.一個班級中有男生20人，女生15人，這個班級一共有多少人？解答：設(shè)男生數(shù)量為集合M，女生數(shù)量為集合N，則班級總?cè)藬?shù)為M∪N。根據(jù)集合的并集定義，M∪N={x|x是班級的人數(shù)}，所以這個班級一共有35人。3.一個班級中有10個學(xué)生參加了數(shù)學(xué)競賽，其中有5個學(xué)生參加了物理競賽，兩個競賽都參加的有2個學(xué)生。問這個班級一共有多少人參加了競賽？解答：設(shè)參加數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生為集合A，參加物理競賽的學(xué)生為集合B，則兩個競賽都參加的學(xué)生為A∩B。根據(jù)集合的交集定義，A∩B={x|x是參加了數(shù)學(xué)和物理競賽的學(xué)生}。所以參加競賽的學(xué)生總數(shù)為A∪B，即A∪B=A∩B的補集。根據(jù)集合的補集定義，A∪B={x|x是參加了數(shù)學(xué)或物理競賽的學(xué)生}。所以這個班級一共有13人參加了競賽。4.一個班級中有20個學(xué)生參加了數(shù)學(xué)競賽，其中有15個學(xué)生參加了物理競賽，兩個競賽都參加的有5個學(xué)生。問這個班級一共有多少人？解答：設(shè)參加數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生為集合A，參加物理競賽的學(xué)生為集合B，則兩個競賽都參加的學(xué)生為A∩B。根據(jù)集合的交集定義，A∩B={x|x是參加了數(shù)學(xué)和物理競賽的學(xué)生}。所以參加競賽的學(xué)生總數(shù)為A∪B，即A∪B=A∩B的補集。根據(jù)集合的補集定義，A∪B={x|x是參加了數(shù)學(xué)或物理競賽的學(xué)生}。所以這個班級一共有30人。5.一個班級中有25個學(xué)生參加了數(shù)學(xué)競賽，其中有18個學(xué)生參加了物理競賽，兩個競賽都參加的有8個學(xué)生。問這個班級一共有多少人參加了競賽？解答：設(shè)參加數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生為集合A，參加物理競賽的學(xué)生為集合B，則兩個競賽都參加的學(xué)生為A∩B。根據(jù)集合的交集定義，A∩B={x|x是參加了數(shù)學(xué)和物理競賽的學(xué)生}。所以參加競賽的學(xué)生總數(shù)為A∪B，即A∪B=A∩B的補集。根據(jù)集合的補集定義，A∪B={x|x是參加了數(shù)學(xué)或物理競賽的學(xué)生}。所以這個班級一共有35人。五、綜合題1.設(shè)集合A={x|x是小于5的正整數(shù)}，B={x|x是大于3的整數(shù)}，求A∩B、A∪B，并說明A∩B和A∪B的意義。解答：A∩B={4,5}，A∪B={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}。A∩B表示小于5的正整數(shù)和大于3的整數(shù)共有的元素，即4和5。A∪B表示小于5的正整數(shù)和大于3的整數(shù)的所有元素，即1到10。2.已知集合M={x|x是2的倍數(shù)}，N={x|x是3的倍數(shù)}，求M∩N、M∪N，并說明M∩N和M∪N的意義。解答：M∩N={x|x是6的倍數(shù)}，M∪N={x|x是2的倍數(shù)或3的倍數(shù)}。M∩N表示2的倍數(shù)和3的倍數(shù)共有的元素，即6的倍數(shù)。M∪N表示2的倍數(shù)或3的倍數(shù)的所有元素。3.設(shè)集合A={x|x是正整數(shù)}，B={x|x是負(fù)整數(shù)}，求A∩B、A∪B，并說明A∩B和A∪B的意義。解答：A∩B=空集，A∪B={x|x是整數(shù)}。A∩B表示正整數(shù)和負(fù)整數(shù)共有的元素，即不存在。A∪B表示正整數(shù)和負(fù)整數(shù)的所有元素，即整數(shù)集合。4.已知集合M={x|x是奇數(shù)}，N={x|x是偶數(shù)}，求M∩N、M∪N，并說明M∩N和M∪N的意義。解答：M∩N=空集，M∪N={x|x是整數(shù)}。M∩N表示奇數(shù)和偶數(shù)共有的元素，即不存在。M∪N表示奇數(shù)和偶數(shù)的所有元素，即整數(shù)集合。5.設(shè)集合A={x|x是小于10的正整數(shù)}，B={x|x是大于5的正整數(shù)}，求A∩B、A∪B，并說明A∩B和A∪B的意義。解答：A∩B={6,7,8,9}，A∪B={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}。A∩B表示小于10的正整數(shù)和大于5的正整數(shù)共有的元素，即6到9。A∪B表示小于10的正整數(shù)和大于5的正整數(shù)的所有元素，即1到10。高一數(shù)學(xué)集合練習(xí)題及答案六、拓展題1.設(shè)集合A={x|x是小于5的正整數(shù)}，B={x|x是大于3的整數(shù)}，求A的補集、B的補集，并說明補集的意義。解答：A的補集表示不屬于A的元素組成的集合，即不小于5的正整數(shù)。B的補集表示不屬于B的元素組成的集合，即不大于3的整數(shù)。補集的意義在于表示一個集合的相對補集，即相對于某個全集而言的補集。2.已知集合M={x|x是2的倍數(shù)}，N={x|x是3的倍數(shù)}，求M的補集、N的補集，并說明補集的意義。解答：M的補集表示不屬于M的元素組成的集合，即不是2的倍數(shù)的整數(shù)。N的補集表示不屬于N的元素組成的集合，即不是3的倍數(shù)的整數(shù)。補集的意義在于表示一個集合的相對補集，即相對于某個全集而言的補集。3.設(shè)集合A={x|x是正整數(shù)}，B={x|x是負(fù)整數(shù)}，求A的補集、B的補集，并說明補集的意義。解答：A的補集表示不屬于A的元素組成的集合，即不是正整數(shù)的數(shù)。B的補集表示不屬于B的元素組成的集合，即不是負(fù)整數(shù)的數(shù)。補集的意義在于表示一個集合的相對補集，即相對于某個全集而言的補集。4.已知集合M={x|x是奇數(shù)}，N={x|x是偶數(shù)}，求M的補集、N的補集，并說明補集的意義。解答：M的補集表示不屬于M的元素組成的集合，即不是奇數(shù)的數(shù)。N的補集表示不屬于N的元素組成的集合，即不是偶數(shù)的數(shù)。補集的意義在于表示一個集合的相對補集，即相對于某個全集而言的補集。5.設(shè)集合A={x|x是小于10的正整數(shù)}，B={x|x是大于5的正整數(shù)}，求A的補集、B的補集，并說明補集的意義。解答：A的補集表示不屬于A的元素組成的集合，即不小于10的正整數(shù)。B的補集表示不屬于B的元素組成的集合，即不大于5的正整數(shù)。補集的意義在于表示一個集合的相對補集，即相對于某個全集而言的補集。七、思考題1.設(shè)集合A={x|x是小于5的正整數(shù)}，B={x|x是大于3的整數(shù)}，求A的補集、B的補集，并說明補集的意義。解答：A的補集表示不屬于A的元素組成的集合，即不小于5的正整數(shù)。B的補集表示不屬于B的元素組成的集合，即不大于3的整數(shù)。補集的意義在于表示一個集合的相對補集，即相對于某個全集而言的補集。2.已知集合M={x|x是2的倍數(shù)}，N={x|x是3的倍數(shù)}，求M的補集、N的補集，并說明補集的意義。解答：M的補集表示不屬于M的元素組成的集合，即不是2的倍數(shù)的整數(shù)。N的補集表示不屬于N的元素組成的集合，即不是3的倍數(shù)的整數(shù)。補集的意義在于表示一個集合的相對補集，即相對于某個全集而言的補集。3.設(shè)集合A={x|x是正整數(shù)}，B={x|x是負(fù)整數(shù)}，求A的補集、B的補集，并說明補集的意義。解答：A的補集表示不屬于A的元素組成的集合，即不是正整數(shù)的數(shù)。B的補集表示不屬于B的元素組成的集合，即不是負(fù)整數(shù)的數(shù)。補集的意義在于表示一個集合的相對補集，即相對于某個全集而言的補集。4.已知集合M={x|x是奇數(shù)}，N={x|x是偶數(shù)}，求M的補集、N的補集，并說明補集的意義。解答：M的補集表示不屬于M的元素組成的