2-3-直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式(精練)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期同步講與練(原卷版)

2.3直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式【題組1兩直線的交點(diǎn)問題】1、直線經(jīng)過原點(diǎn)，且經(jīng)過另兩條直線，的交點(diǎn)，則直線的方程為（）A．B．C．D．2、經(jīng)過兩條直線和的交點(diǎn)，并且平行于直線的直線的一般式方程為______．3、經(jīng)過兩條直線和的交點(diǎn)，且與直線垂直的直線方程為_______．4、若直線經(jīng)過直線和的交點(diǎn)，則___________.5、已知P1（a1，b1）與P2（a2，b2）是直線y＝kx+1（k為常數(shù)）上兩個(gè)不同的點(diǎn)，則關(guān)于l1：a1x+b1y﹣1＝0和l2：a2x+b2y﹣1＝0的交點(diǎn)情況是（）A．存在k，P1，P2使之無交點(diǎn)B．存在k，P1，P2使之有無窮多交點(diǎn)C．無論k，P1，P2如何，總是無交點(diǎn)D．無論k，P1，P2如何，總是唯一交點(diǎn)6、若P(2,3)既是的中點(diǎn)，又是直線與直線的交點(diǎn)，則線段AB的中垂線方程是（）A．B．C．D．【題組2根據(jù)交點(diǎn)求參數(shù)】1、如果直線經(jīng)過直線與直線的交點(diǎn)，那么b的值等于（）A．2B．3C．4D．52、若三條直線，與共有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的值為（）A．1B．-2C．1或-2D．-13、若三直線：，：，：經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)，則______4、直線與的交點(diǎn)在第一象限，則的取值范圍是______.5、已知關(guān)于的方程組有唯一解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是__________.6、若三條直線不能圍成三角形，則實(shí)數(shù)的取值最多有（）A．個(gè)B．個(gè)C．個(gè)D．個(gè)【題組3過兩直線交點(diǎn)的直線系方程】1、直線l經(jīng)過原點(diǎn)，且經(jīng)過直線與直線的交點(diǎn)，求直線l的方程．2、經(jīng)過直線3x－2y＋1＝0和直線x＋3y＋4＝0的交點(diǎn)，且平行于直線x－y＋4＝0的直線方程為__________．3、經(jīng)過直線3x+2y+6=0和2x+5y-7=0的交點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程為________.4、已知兩直線和的交點(diǎn)為，則過兩點(diǎn)的直線方程為（）A．B．C．D．【題組4兩點(diǎn)間距離問題】1、求下列兩點(diǎn)間的距離：（1），；（2），；（3），．2、已知點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上，線段的中點(diǎn)的坐標(biāo)是，求線段的長．3、已知，證明是等邊三角形．4、用坐標(biāo)法證明：在△ABC中，AO為邊BC上的中線，則AB2＋AC2＝2（AO2＋BO2)．5、如圖，已知的三個(gè)頂點(diǎn)分別為，，．（1）試判斷的形狀；（2）設(shè)點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，求BC邊上中線的長．【題組5點(diǎn)到直線的距離問題】1、點(diǎn)到直線的距離等于___________.2、在第一象限的點(diǎn)到直線的距離為3，則a的值為__________．3、點(diǎn)到直線的距離等于4，則實(shí)數(shù)m___________.4、點(diǎn)到直線的距離的取值范圍為____．5、若點(diǎn)在直線上，則點(diǎn)P到坐標(biāo)原點(diǎn)的最小距離為（）A．B．C．1D．【題組6平行線間的距離問題】1、直線與直線之間的距離為_________.2、已知直線和互相平行，則它們之間的距離是（）A．4B．C．D．3、（多選）到直線的距離等于的直線方程可能為（）A．B．C．D．4、已知