2025年北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷735考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、（2016?宿遷校級(jí)一模）如圖所示幾何體的俯視圖是（）A.B.C.D.2、已知a1，a2，a2002均為正數(shù)，且滿足M=（a1+a2++a2001）（a2+a3++a2001-a2002），N=（a1+a2++a2001-a2002）（a2+a3++a2001），則M與N之間的關(guān)系是（）A.M＞NB.M＜NC.M=ND.無(wú)法確定3、在直角坐標(biāo)系xOy中；點(diǎn)P（4，y）在第一象限內(nèi)，且OP與x軸正半軸的夾角為60°，則y的值是（）

A.

B.

C.8

D.2

4、在正方形ABCD中有一點(diǎn)E；△EAB是等邊三角形，∠CED為（）

A.60°

B.75°

C.120°

D.150°

5、下列關(guān)于x的一元二次方程中，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的方程是（）A.x2+1=0B.x2-2x-2=0C.9x2-6x+1=0D.x2-x+2=06、（2016?來(lái)賓）已知直線l1：y=﹣3x+b與直線l2：y=﹣kx+1在同一坐標(biāo)系中的圖象交于點(diǎn)（1，﹣2），那么方程組的解是（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)7、已知點(diǎn)O是鈍角△ABC的外接圓的圓心，則鈍角∠A和∠BOC之間的數(shù)量關(guān)系是____．8、如圖，AD是△ABC的外接圓直徑，AD=∠B=∠DAC，則AC的值為_(kāi)___．

9、觀察下列各式：

則依次第四個(gè)式子是____；用n（n≥2）的等式表達(dá)你所觀察得到的規(guī)律應(yīng)是____．10、小明買(mǎi)了50分和20分的郵票共16枚；花了5元9角錢(qián)，20分和50分的郵票各買(mǎi)了多少枚？根據(jù)題意完成下列各題：

①設(shè)小明買(mǎi)了20分的郵票x枚，則50分的郵票買(mǎi)了____枚，由題意可得一元一次方程____．

②設(shè)20分的郵票買(mǎi)了x枚；50分的郵票買(mǎi)了y枚，由題意可得二元一次方程組。

____

③設(shè)20分的郵票花了x元；50分的郵票花了y元，由題意可得二元一次方程組。

____11、計(jì)算：

（2x+1）（3x+2）=____；

（2x-2）（5x+3）=____；

（x-4）（4x-3）=____；

（x+1）（x-1）=____；

由此可得規(guī)律：（ax+b）（cx+d）=____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)12、兩個(gè)三角形相似，則各自由三條中位線構(gòu)成的兩個(gè)三角形也相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）13、兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）14、同一條弦所對(duì)的兩條弧是等?。甠___．（判斷對(duì)錯(cuò)）15、-2的倒數(shù)是+2．____（判斷對(duì)錯(cuò)）．16、邊數(shù)不同的多邊形一定不相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、判斷題（正確的畫(huà)“√”；錯(cuò)誤的畫(huà)“×”）

（1）a、b、c是直線，且a∥b，b∥c，則a∥c．____

（2）a、b、c是直線，且a⊥b，b⊥c，則a⊥c．____．18、一個(gè)等腰三角形的頂角是80°，它的兩個(gè)底角都是60°．____（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、其他(共3題，共24分)19、在一次交易會(huì)上，每?jī)杉夜径己炗喠艘环莺贤?，若共簽合?8份，則有多少家公司參加了交易會(huì)？20、某銀行經(jīng)過(guò)最近的兩次降息，使一年期存款的年利率由2.25%降至1.98%，平均每次降息的百分率是多少？（精確到0.01%）？21、某種電腦病毒傳播非?？?，如果一臺(tái)電腦被感染，經(jīng)過(guò)兩輪感染后就會(huì)有81臺(tái)電腦被感染．請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的知識(shí)分析，每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會(huì)不會(huì)超過(guò)700臺(tái)？評(píng)卷人得分五、作圖題(共2題，共16分)22、如圖；A；O、C在同一直線上；

（1）作∠AOB；∠COB的平分線OD、0E；

（2）若∠BOC=46°，則∠BOE=____°，∠AOD=____°，∠DOE=____°；

（3）若∠B0D=56°，求∠BOE的度數(shù)．23、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，在第二象限內(nèi)有橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B（-2，3），點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-2，且OA=．

（1）直接寫(xiě)出A點(diǎn)的坐標(biāo)；并連接AB，AO，BO；

（2）畫(huà)出△OAB關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的圖形△OA1B1，并寫(xiě)出點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo)；（點(diǎn)A1、B1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A；B）

（3）將△OAB水平向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，畫(huà)出平移后的△O1A2B2．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【解析】【解答】解：從上邊看是一個(gè)圓與矩形的左邊相切；

故選：B．2、B【分析】【分析】先設(shè)x=a1+a2++a2001，y=a2+a3++a2001，那么M、N都變成了單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，計(jì)算后比較即可．【解析】【解答】解：設(shè)x=a1+a2++a2001，y=a2+a3++a2001；那么有。

M=x（y-a2002）=xy-a2002x；

N=（x-a2002）y=xy-a2002y；

又知a1，a2，a3，，a2001，a2002均為正數(shù)；

∴a2002x＞a2002y；

∴M＜N．

故選B．3、B【分析】

作PA⊥x軸于A．

根據(jù)題意；∠POA=60°，OA=4．

∵∠PAO=90°；∠POA=60°；

∴∠P=30°；

∴OP=2OA=2×4=8．

根據(jù)勾股定理，得OA2+PA2=OP2；

即42+PA2=82．

∴AP=．

即y的值為．

故選B．

【解析】【答案】根據(jù)已知條件；畫(huà)出草圖，解直角三角形求解．

4、D【分析】

如圖；連接CE，DE

∵△EAB是等邊三角形；正方形ABCD；

∴∠EAB=∠EBA=∠AEB=60°；AE=AD=BE=BD

∴∠EAC=∠DBE=30°；∠AEC=∠DEB=75°

∴∠CED=360°-75°-75°-60°=150°

故選D．

【解析】【答案】根據(jù)正方形的性質(zhì)和△EAB為等腰三角形；可推出∠EAB=∠EBA=∠AEB=60°，AE=AC=BE=BD，從而得出：∠AEC=∠DEB=75°，∠CED=150°．

5、B【分析】【分析】要判斷所給方程是有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，只要找出方程的判別式，根據(jù)判別式的正負(fù)情況即可作出判斷．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的方程，即判別式的值大于0的一元二次方程．【解析】【解答】解：A、x2+1=0中△=-4＜0；沒(méi)有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、x2-2x-2=0中△=12＞0；有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)正確；

C、9x2-6x+1=0中△=0；有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、x2-x-2=0中△=-7＜0；沒(méi)有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．6、A【分析】【解答】解：∵直線l1：y=﹣3x+b與直線l2：y=﹣kx+1在同一坐標(biāo)系中的圖象交于點(diǎn)（1；﹣2）；

∴方程組的解為

故選：A．

【分析】根據(jù)兩個(gè)一次函數(shù)組成的方程組的解就是兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)可得答案．此題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，關(guān)鍵是掌握凡是函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的點(diǎn)必能滿足解析式．二、填空題(共5題，共10分)7、略

【分析】【分析】首先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，然后在優(yōu)弧BC上取點(diǎn)D，連接BD，CD，由圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)與圓周角定理，即可得∠A+∠D=180°，∠BOC=2∠D，繼而求得答案．【解析】【解答】解：如圖；在優(yōu)弧BC上取點(diǎn)D，連接BD，CD；

則∠A+∠D=180°；∠BOC=2∠D；

∴∠A=180°-∠BOC．

故答案為：8、略

【分析】

連接CD；

∵AD是⊙O的直徑；

∴∠ACD=90°；

∵∠DAC=∠ABC；∠ABC=∠ADC；

∴∠DAC=∠ADC；

∴=

∴AC=CD；

又∵AC2+CD2=AD2；

∴2AC2=AD2；

∵AD=

∴AC==1．

故答案為：1．

【解析】【答案】連接CD；由圓周角定理可知∠ACD=90°，再根據(jù)∠DAC=∠ABC可知AC=CD，由勾股定理即可得出AC的長(zhǎng)．

9、略

【分析】

第四個(gè)式子是5×=用n（n≥2）的等式表達(dá)你所觀察得到的規(guī)律應(yīng)是n×=．

【解析】【答案】觀察上述各式的特點(diǎn)，n（n≥2）的等式表達(dá)的規(guī)律應(yīng)是n×=．

10、略

【分析】【分析】（1）50分和20分的郵票共16枚；知道20分的郵票x枚，就能知道50分的郵票買(mǎi)了多少枚，列出一元一次方程；

（2）等量關(guān)系有買(mǎi)了50分和20分的郵票共16枚；共花了5元9角錢(qián)，列出二元一次方程組；

（3）等量關(guān)系有總花費(fèi)5.9元，買(mǎi)了16張郵票，列出二元一次方程組．【解析】【解答】解：①設(shè)小明買(mǎi)了20分的郵票x枚；則50分的郵票買(mǎi)了（16-x）枚；

列一元一次方程為20x+（16-x）50=590；

②設(shè)20分的郵票買(mǎi)了x枚；50分的郵票買(mǎi)了y枚；

由題意可知；

③設(shè)20分的郵票花了x元；50分的郵票花了y元；

由題意知．11、6x2+7x+210x2-4x-64x2-19x+12x2-1acx2+（ad+bc）x+bd【分析】【分析】多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．依此即可求解．【解析】【解答】解：（2x+1）（3x+2）=6x2+7x+2；

（2x-2）（5x+3）=10x2-4x-6；

（x-4）（4x-3）=4x2-19x+12；

（x+1）（x-1）=x2-1；

由此可得規(guī)律：（ax+b）（cx+d）=acx2+（ad+bc）x+bd．

故答案為：6x2+7x+2；10x2-4x-6；4x2-19x+12；x2-1；acx2+（ad+bc）x+bd．三、判斷題(共7題，共14分)12、√【分析】【分析】根據(jù)三角形中位線得出BC=2GQ，AB=2QR，AC=2GR，EF=2TO，DE=2OY，DF=2TY，根據(jù)△ABC∽△DEF得出==，代入后得出==，根據(jù)相似三角形的判定推出即可．【解析】【解答】解：

∵G；R、Q分別為邊AB、BC、AC的中點(diǎn)；

∴BC=2GQ；AB=2QR，AC=2GR；

同理EF=2TO；DE=2OY，DF=2TY；

∵△ABC∽△DEF；

∴==；

∴==；

∴==；

∴△GQR∽△TOY；

故答案為：√．13、×【分析】【分析】舉出反例即可得到該命題是錯(cuò)誤的．【解析】【解答】解：∵等腰梯形的對(duì)角線也相等；

∴“對(duì)角線相等的四邊形是矩形”錯(cuò)誤．

故答案為：×．14、×【分析】【分析】連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫弦，經(jīng)過(guò)圓心的弦叫直徑，圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫圓弧，簡(jiǎn)稱(chēng)弧，同一條弦所對(duì)的兩條弧不一定是等?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓和粭l弦所對(duì)的兩條弧不一定是等?。怀沁@條弦為直徑，故此說(shuō)法錯(cuò)誤；

故答案為：×．15、×【分析】【分析】根據(jù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)即可判斷．【解析】【解答】解：∵（-2）（+2）=3-4=-1≠1；

∴-2的倒數(shù)不是+2．

故答案為：×．16、√【分析】【分析】利用相似多邊形的定義及性質(zhì)解題．【解析】【解答】解：∵相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比相等；且對(duì)應(yīng)角相等；

∴邊數(shù)不同的多邊形一定不相似；正確；

故答案為：√17、×【分析】【分析】（1）根據(jù)“如果兩條直線都與第三條直線平行；那么這兩條直線也互相平行”即可解答；

（2）根據(jù)“在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”解答即可．【解析】【解答】解：（1）∵如果兩條直線都與第三條直線平行；那么這兩條直線也互相平行；

∴a、b、c是直線，且a∥b，b∥c；則a∥c，故小題正確；

（2）∵在同一平面內(nèi)；垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；

∴a、b、c是直線，且a⊥b，b⊥c；則a∥c，故本小題錯(cuò)誤．

故答案為：√，×．18、×【分析】【分析】三角形的內(nèi)角和是180°，等腰三角形的兩個(gè)底角相等，先用“180°-80°”求出兩個(gè)底角的度數(shù)和，然后除以2進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：（180°-80°）÷2；

=100°÷2；

=50°；

它的一個(gè)底角度數(shù)是50°；

故錯(cuò)；

故答案為：×四、其他(共3題，共24分)19、略

【分析】【分析】設(shè)有x家公司參加了交易會(huì)，已知每?jī)杉夜径己炗喠艘环莺贤?，即：每家公司要和除自己以外的其他的公司簽約，需簽訂x-1份合同，所以x家公司共簽合同x（x-1）份，由知共簽合同28份，以簽合同數(shù)相等為等量關(guān)系，列出方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)有x家公司參加了交易會(huì)；依題意可列方程：x（x-1）=28×2

解得：x1=8、x2=-7（不合題意；舍去）

答：有8家公司參加了交易會(huì)．20、略

【分析】【分析】設(shè)平均每次降息的百分率為x，則兩次降息后，利率為2.25%（1-x）2，由題意可列出方程，求解x即可．【解析】【解答】解：設(shè)平均每次降息的百分率x；由題意，得。

2.25%（1-x）2=1.98%

解方程得x=0.0619或1.9381（舍去）

故平均每次降息的百分率6.19

答：平均每次降息的百分率約為6.19%．21、略

【分析】【分析】本題可設(shè)每輪感染中平均一臺(tái)會(huì)感染x臺(tái)電腦，則第一輪后共有（1+x）臺(tái)被感染，第二輪后共有（1+x）+x（1+x）即（1+x）2臺(tái)被感染，利用方程即可求出x的值，并且3輪后共有（1+x）3臺(tái)被感染，比較該數(shù)同700的大小，即可作出判斷．【解析】【解答】解：設(shè)每輪感染中平均每一臺(tái)電腦會(huì)感染x臺(tái)電腦；依題意得：1+x+（1+x）x=81；

整理得（1+x）2=81；

則x+1=9或x+1=-9；

解得x1=8，x2=-10（舍去）；

∴（1+x）2+x（1+x）2=（1+x）3=（1+8）3=729＞700．

答：每輪感染中平均每一臺(tái)電腦會(huì)感染8臺(tái)電腦，3輪感染后，被感染的電腦會(huì)超過(guò)700臺(tái)．五、作圖題(共2題，共16分)22、略

【分析】【分析】（1）利用基本作圖（作已知角的平分線）可作出OD；OE分別平分∠AOB、∠COB