2025年新科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年新科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測試試卷972考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、如圖，在四邊形ABCD中，E是AB上的一點(diǎn)，△ADE和△BCE都是等邊三角形，點(diǎn)P、Q、M、N分別為AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，則四邊形MNPQ是（）A.等腰梯形B.矩形C.菱形D.正方形2、如果3=5，3=10，那么9的值為（）A.B.C.D.不能確定3、如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，隆脧1=30鈭?隆脧2=50鈭?

則隆脧3

的度數(shù)等于(

)

A.50鈭?

B.30鈭?

C.20鈭?

D.15鈭?

4、下列說法錯(cuò)誤的是(

)

A.一組數(shù)據(jù)的平均數(shù).

眾數(shù).

中位數(shù)可能是同一個(gè)數(shù)B.一組數(shù)據(jù)中中位數(shù)可能不唯一確定C.一組數(shù)據(jù)中平均數(shù).

眾數(shù).

中位數(shù)是從不同角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢D.一組數(shù)據(jù)中眾數(shù)可能有多個(gè)5、下列計(jì)算，正確的是（）A.2a2+a3=3a5B.（3xy）2÷（xy）=3xyC.2x?3x5=6x6D.（2b2）3=8b56、計(jì)算的結(jié)果是（）A.4B.±2C.2D.-27、一名老師帶領(lǐng)x名學(xué)生到動(dòng)物園參觀，已知成人票每張30元，學(xué)生票每張10元．設(shè)門票的總費(fèi)用為y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系為（）A.y=10x+30B.y=40xC.y=10+30xD.y=20x評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)8、若已知分式的值為0，則m的值為____．9、【題文】設(shè)a＞b＞0，a2+b2﹣6ab=0，則（）2的值等于____.10、若則=______．11、學(xué)校課外生物小組的同學(xué)準(zhǔn)備自己動(dòng)手，用舊圍欄建一個(gè)面積為24平方米的矩形飼養(yǎng)場.設(shè)它的一邊長為x(米)，則另一邊的長y(米)與x的函數(shù)關(guān)系式為____.12、計(jì)算：（－2）2012×（）2013＝____.13、【題文】已知關(guān)于的方程的解是正數(shù)，則的取值范圍為_____14、如圖，一棵樹在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中于離地面3米處折斷倒下，倒下部分與地面成30°角，這棵樹在折斷前的高度為____．

評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)15、0和負(fù)數(shù)沒有平方根.（）16、==；____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、多項(xiàng)式3a2b3-4ab+2是五次三項(xiàng)式，它的二次項(xiàng)是4ab．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、若x＞y，則xz2＞yz2．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、一條直線平移1cm后，與原直線的距離為1cm。（）21、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共3題，共24分)22、解方程：

（1）-=0

（2）=-1．23、計(jì)算：20060=____．24、如果點(diǎn)P（4，-5）和點(diǎn)Q（a，b）關(guān)于y軸對(duì)稱，則a+b=____．評(píng)卷人得分五、解答題(共3題，共30分)25、如圖，扶梯AB的坡比為4：3，滑梯CD坡比為1：2，若AE=20m，BC=20m，某人從扶梯上去，經(jīng)過頂部BC，再沿滑梯滑下，共經(jīng)過了多少路程？26、如圖，在鈻?ABC

中，AB=AC隆脧A=36鈭?

線段AB

的垂直平分線MN

分別交ABAC

于NM

．

求證：BN

平分隆脧ABC

．27、如圖，在鈻?ABC

中；CE隆脥BA

的延長線于EBF隆脥CA

的延長線于FM

為BC

的中點(diǎn)，分別連接MEMFEF

．

(1)

若EF=3BC=10

求鈻?EFM

的周長；

(2)

若隆脧ABC=29鈭?隆脧ACB=46鈭?

求隆脧EMF

的度數(shù)．評(píng)卷人得分六、綜合題(共2題，共6分)28、如圖；在矩形ABCD中，AD＞AB，將矩形ABCD折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為MN．

（1）求證：BM=EN；

（2）若DN：CM=1：4，求的值．29、已知以A（0；2）；B（2，0）、O（0，0）三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形被直線y=ax-a分成兩部分．

（1）填空：不管a為何值，直線y=ax-a必過一定點(diǎn)C，該定點(diǎn)C的坐標(biāo)為____．

（2）若所分的兩部分的面積比為1：7，求a的值．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【分析】連接AC與BD，首先證得△AEC≌△DEB，即可得到AC=BD，然后利用三角形的中位線定理證得四邊形MNPQ的對(duì)邊平行且相等，并且鄰邊相等，從而證得四邊形MNPQ是菱形．【解析】【解答】證明：連接BD；AC；

∵△ADE；△ECB是等邊三角形；

∴AE=DE；EC=BE，∠AED=∠BEC=60°；

∴∠AEC=∠DEB=120°；

在△AEC與△DEB中；

；

∴△AEC≌△DEB（SAS）；

∴AC=BD；

∵M(jìn)；N是CD、AD的中點(diǎn)；

∴MN是△ACD的中位線，即MN=AC；

同理可證得：NP=DB，QP=AC，MQ=BD；

∴MN=NP=PQ=MQ；

∴四邊形NPQM是菱形．

故選：C．2、B【分析】解答：∵9=（3）=（3）又∵3=5，3=10；

∴3=3÷3=5÷10=

∴（3）=（)=

故選B.

分析：直接利用同底數(shù)冪的乘法的知識(shí)點(diǎn)求解即可求得答案.3、C【分析】解：根據(jù)平行線的性質(zhì)，得隆脧4=隆脧2=50鈭?

．

隆脿隆脧3=隆脧4鈭?隆脧1=50鈭?鈭?30鈭?=20鈭?

．

故選：C

．

首先根據(jù)平行線的性質(zhì)得到隆脧2

的同位角隆脧4

的度數(shù)；再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)進(jìn)行求解．

本題應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)為：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.

兩直線平行，同位角相等．【解析】C

4、B【分析】A；在一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)有可能相同如全部相等的數(shù)據(jù)；正確；

B；中位數(shù)是將數(shù)據(jù)按從大到?。换驈男〉酱箜樞蚺帕?，最中間的那個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，所以只有一個(gè)，故錯(cuò)誤；

C；眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)是從不同的角度描述了一組數(shù)據(jù)集中趨勢的；符合意義，正確；

D；根據(jù)眾數(shù)的概念即數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；可能有多個(gè)，正確；

故選B．

根據(jù)平均數(shù)；眾數(shù)、中位數(shù)的概念分析各個(gè)選項(xiàng)．

此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)；主要包括平均數(shù)；中位數(shù)、眾數(shù)的意義，了解各個(gè)統(tǒng)計(jì)量的意義是解答本題的關(guān)鍵．

【解析】B

5、C【分析】【分析】根據(jù)合并同類型的法則，積的乘方和單項(xiàng)式的除法，單項(xiàng)式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算聚可以求出結(jié)論．【解析】【解答】解：A、2a2+a3≠3a5；故本答案錯(cuò)誤；

B、∵（3xy）2÷（xy）

=9x2y2÷xy；

=9xy≠3xy．

∴故本答案錯(cuò)誤．

C、2x?3x5=6x6；故本答案正確．

D、（2b2）3=8b6≠8b5；故本答案錯(cuò)誤．

故選C．6、C【分析】【分析】根據(jù)=a即可求解．【解析】【解答】解：=2．

故選C．7、A【分析】【解答】解：一名老師帶領(lǐng)x名學(xué)生到動(dòng)物園參觀；已知成人票每張30元，學(xué)生票每張10元．設(shè)門票的總費(fèi)用為y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系為y=10x+30；

故選：A．

【分析】根據(jù)師生的總費(fèi)用，可得函數(shù)關(guān)系式．二、填空題(共7題，共14分)8、略

【分析】【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子為0；（2）分母不為0．兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．【解析】【解答】解：由題意可得m2-1=0且m-1≠0；

解得m=-1．

故答案為：-1．9、略

【分析】【解析】

試題分析：將幾個(gè)式子的和看成一個(gè)整體,由題,由a2+b2﹣6ab=0可得。

（b﹣a）2=4ab,①,（a+b）2=8ab，②,②÷①得=2.

考點(diǎn)：整體思想.【解析】【答案】2.10、【分析】解：兩邊都減2；得。

==

故答案為：．

根據(jù)等式的性質(zhì)求解即可．

本題考查了比例的性質(zhì)，利用等式的性質(zhì)求解是解題關(guān)鍵．【解析】11、略

【分析】矩形的面積=長×寬，即【解析】【答案】12、略

【分析】試題分析：冪的乘方公式:(am)n=amn,由題,（－2）2012×（）2013＝（－2）2012×（）2012×=(-×)2012×=考點(diǎn)：冪的乘方.【解析】【答案】13、略

【分析】【解析】先解關(guān)于x的分式方程；求得x的值，然后再依據(jù)“解是正數(shù)”建立不等式求m的取值范圍．

解：原方程整理得：2x+m=3x-6

解得：x=m+6

因?yàn)閤＞0；所以m+6＞0，即m＞-6．①

又因?yàn)樵绞欠质椒匠?；所以，x≠2，即m+6≠2，所以m≠-4．②

由①②可得，則m的取值范圍為m＞-6且m≠-4．【解析】【答案】14、9米【分析】【解答】解：如圖；根據(jù)題意BC=3米；

∵∠BAC=30°；∠ACB=90°；

∴AB=2BC=2×3=6米；

∴BC+AB=3+6=9（米）．

故答案為：9米．

【分析】根據(jù)直角三角形中30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，求出折斷部分的長度，再加上離地面的距離就是折斷前樹的高度．三、判斷題(共7題，共14分)15、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.0的平方根是0，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)16、×【分析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：根據(jù)分式的基本性質(zhì)得出：原式不正確；

即==錯(cuò)誤；

故答案為：×．17、×【分析】【分析】根據(jù)幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)可得到它的二次項(xiàng)是-4ab．【解析】【解答】解：多項(xiàng)式3a2b3-4ab+2是五次三項(xiàng)式，它的二次項(xiàng)是-4ab．

故答案為×．18、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答，但要考慮當(dāng)z=0時(shí)的特殊情況．【解析】【解答】解：當(dāng)z=0時(shí)，xz2=yz2；故原來的說法錯(cuò)誤．

故答案為×．19、√【分析】【分析】對(duì)左式進(jìn)行因式分解，然后對(duì)比右式，進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案為：√．20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。平移方向不一定與直線垂直，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯(cuò)21、A【分析】【解答】解：等腰梯形：兩個(gè)腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原說法是正確的；

故答案為：正確．

【分析】根據(jù)等腰梯形的定義以及直角梯形的定義判斷即可．四、計(jì)算題(共3題，共24分)22、略

【分析】【分析】兩分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【解析】【解答】解：（1）去分母得：3x+6-2x=0；

解得：x=-6；

經(jīng)檢驗(yàn)x=-6是分式方程的解；

（2）去分母得：15x-12=4x+10-3x+6；

移項(xiàng)合并得：14x=28；

解得：x=2；

經(jīng)檢驗(yàn)x=2是增根，分式方程無解．23、略

【分析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪的意義直接解答即可．【解析】【解答】解：20060=1．24、略

【分析】【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（-x，y），即關(guān)于縱軸的對(duì)稱點(diǎn)，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變成相反數(shù)，這樣就可以求出A的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)．求出a，b以及a+b的值．【解析】【解答】解：點(diǎn)P（4，-5）和點(diǎn)Q（a，b）關(guān)于y軸對(duì)稱；

則a=-4，b=-5

那么a+b=-9．

故答案為-9．五、解答題(共3題，共30分)25、略

【分析】【分析】首先在直角△ABE中根據(jù)AE=20m和坡比求得AB和BE，然后得出CF的長，最后在直角△CFD中求得CD的長即可，繼而求出經(jīng)過的路徑=AB+BC+CD的長度即可．【解析】【解答】解：∵扶梯AB的坡比為4：3；

即BE：AE=4：3；AE=20m；

∴BE=m；

∴AB==m；

∵CF=BE=米；CF：DF=1：2；

∴FD=2CF=2×=m；

∴CD==（m）；

∴經(jīng)過的路徑=AB+BC+CD=+20+=（+）m．26、證明：隆脽

線段AB

的垂直平分線MN

分別交ABAC

于NM

隆脿AN=BN

隆脿隆脧A=隆脧ABN=36鈭?

又隆脽AB=AC隆脧A=36鈭?

隆脿隆脧ABC=72鈭?

隆脿隆脧CBN=72鈭?鈭?36鈭?=36鈭?

隆脿隆脧ABN=隆脧CBN

隆脿BN

平分隆脧ABC

．【分析】

先根據(jù)AN=BN

得到隆脧A=隆脧ABN=36鈭?

再根據(jù)AB=AC隆脧A=36鈭?

即可得到隆脧ABC=72鈭?

進(jìn)而得出隆脧CBN=72鈭?鈭?36鈭?=36鈭?

據(jù)此可得BN

平分隆脧ABC

．

本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)，解題時(shí)注意：線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等．【解析】證明：隆脽

線段AB

的垂直平分線MN

分別交ABAC

于NM

隆脿AN=BN

隆脿隆脧A=隆脧ABN=36鈭?

又隆脽AB=AC隆脧A=36鈭?

隆脿隆脧ABC=72鈭?

隆脿隆脧CBN=72鈭?鈭?36鈭?=36鈭?

隆脿隆脧ABN=隆脧CBN

隆脿BN

平分隆脧ABC

．27、略

【分析】

(1)

根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)得出EM=FM=12BC=5

進(jìn)而可求得鈻?EFM

的周長；

(2)

根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)得出EM=BMFM=MC

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理得出隆脧EMC=58鈭?隆脧FMC=88鈭?

進(jìn)而可求得隆脧FME=88鈭?鈭?58鈭?=30鈭?

．

本題考查了直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．【解析】解：(1)隆脽CE隆脥BAM

為BC

的中點(diǎn)；

隆脿EM=12BC=4

隆脽BF隆脥CAM

為BC

的中點(diǎn)；

隆脿FM=12BC=4

隆脿鈻?EFM

的周長為：EM+FM+EF=5+5+3=13

(2)隆脽EM=12BCM

為BC

的中點(diǎn)；

隆脿BM=EM

隆脿隆脧EBM=隆脧BEM=29鈭?

隆脿隆脧EMC=58鈭?

隆脽FM=12BCM

為BC

的中點(diǎn)；

隆脿FM=MC

隆脿隆脧MFC=隆脧ACB=46鈭?

隆脿隆脧FMC=88鈭?

隆脿隆脧FME=88鈭?鈭?58鈭?=30鈭?

．六、綜合題(共2題，共6分)28、略

【分析】【分析】（1）若要證明BM=EN；則可轉(zhuǎn)化為證明△ABM≌△AEN即可；

（2）連接CN，過點(diǎn)N作NG⊥BC于G，由四邊形ABCD是矩形，易得四邊形CDNG是矩形，又由折疊的性質(zhì)，可得四邊形AMCN是菱形，由△CDN的面積與△CMN的面積比為1：4，根據(jù)等高三角形的面積比等于對(duì)應(yīng)底的比，可得DN：CM=1：4，然后設(shè)DN=x，由勾股定理可求得MN的長，繼而求得答案．【解析】【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形；

∴AB=DC；∠B=∠BCD=90°，∠C=∠BAD=90°；

∵∠BAM+∠MAN=∠EAN+∠MAN=90°；

∴∠BAM=∠EAN；

∵將矩形ABCD折疊；使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為MN；

∴∠C=∠E=90°；

∴∠B=∠E=90°，

在△ABM和△AEN中；

；

∴△ABM≌△AEN（AS