28.2.2+應(yīng)用舉例++利用仰俯角解直角三角形+教學(xué)設(shè)計2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級下冊

教學(xué)設(shè)計課題28.2.2利用仰俯角解直角三角形課型新授課?復(fù)習(xí)課?試卷講評課?其它課?教學(xué)內(nèi)容分析直角三角形是最簡單、最基本的幾何圖形，在生活中隨處可見，是研究其他圖形的基礎(chǔ)，在解決實際問題中也有著廣泛的應(yīng)用。本節(jié)課是在學(xué)習(xí)解直角三角形之后，利用解直角三角形的知識解決實際問題。本節(jié)是第28章《銳角三角函數(shù)》第1節(jié)解直角三角形的延續(xù)，滲透著數(shù)形結(jié)合思想、方程思想、轉(zhuǎn)化思想。因此本課無論是在本章還是在整個初中數(shù)學(xué)教材中都具有重要的地位。學(xué)情分析九年級學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過勾股定理、三角形內(nèi)角和定理、銳角三角函數(shù)、解直角三角形等知識，但是學(xué)生運用相關(guān)知識將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題的能力還比較差，需要培養(yǎng)訓(xùn)練和逐步提高。學(xué)習(xí)目標=1\*GB3①.認識仰角、俯角。=2\*GB3②.能運用解直角三角形的知識，解決與仰角、俯角角有關(guān)的實際問題。重難點=1\*GB3①通過對仰角和俯角的講解，及在實際問題中學(xué)生對仰角和俯角的運用，學(xué)生認識了仰角和俯角。=2\*GB3②通過例題和練習(xí)以及當堂練習(xí)1、2,學(xué)生逐步學(xué)會將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，體會數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)評活動過程環(huán)節(jié)一：導(dǎo)入新課教師活動某探險者某天到達如圖所示的點A處時，他準備估算出離他的目的地，海拔為3500m的山峰頂點B處的水平距離.他能想出一個可行的辦法嗎？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，相信你也行！學(xué)生活動

讀過引例之后，帶著問題進入新課的學(xué)習(xí)。設(shè)計意圖：通過學(xué)生感興趣的事例引入新課，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，調(diào)節(jié)課堂氣氛環(huán)節(jié)二：概念講解教師活動

如圖，在進行測量時，從下向上看，視線與水平線上方的夾角叫做仰角；從上往下看，視線與水平線下方的夾角叫做俯角.學(xué)生活動

學(xué)生學(xué)習(xí)什么是仰角、俯角設(shè)計意圖：通過學(xué)習(xí)仰角、俯角的知識，為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。環(huán)節(jié)三：典例精析教師活動

例1熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30°，看這棟高樓底部的俯角為60°，熱氣球與高樓的水平距離為120m，這棟高樓有多高（結(jié)果精確到0.1m）.學(xué)生活動

在老師引導(dǎo)下，學(xué)生理解題意，理清思路，利用仰角、俯角和解直角三角形的知識，解決實際問題。

設(shè)計意圖：通過例題的學(xué)習(xí)，初步領(lǐng)會把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。環(huán)節(jié)四：運用新知教師活動

建筑物BC上有一旗桿AB，由距BC40m的D處觀察旗桿頂部A的仰角為54°，觀察底部B的仰角為45°，求旗桿的高度（sin54°≈0.81,cos54°≈0.59,tan54°≈1.38，精確到0.1m）學(xué)生活動

學(xué)生先獨立思考，然后小組合作交流，最后獨立完成書寫過程。設(shè)計意圖：學(xué)生獨立思考，運用不同方法分析解題思路，進一步讓學(xué)生體會將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的建模思想，靈活運用所學(xué)知識培養(yǎng)其分析問題和解決問題的能力。環(huán)節(jié)五：當堂檢測教師活動

1.如圖，直升飛機在長400米的跨江大橋AB的上方P點處，在大橋的兩端測得飛機的仰角分別為37°和45°，求飛機的高度.（結(jié)果取整數(shù).參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.8，cos37°≈0.6，tan37°≈0.75）2.如圖，小明想測量塔AB的高度.他在D處仰望塔頂，測得仰角為30°，再往塔的方向前進50m至C處.測得仰角為60°，小明的身高1.5m.那么該塔有多高?(結(jié)果精確到1m)，你能幫小明算出該塔有多高嗎?學(xué)生活動

學(xué)生獨立完成當堂檢測1、2設(shè)計意圖：通過檢測，鞏固新知。環(huán)節(jié)六：課堂小結(jié)教師活動

通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?學(xué)生活動

學(xué)生與老師一起回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容和收獲！設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生從知識和方法兩個方面總結(jié)自己的收獲