29.1+投影+第2課時+正投影+教學設計-2024-2025學年人教版數(shù)學九年級下冊+

義務教育學校課時教案備課時間：上課時間：課題第二十九章投影與視圖29.1投影第2課時正投影主備人教學目標知識與能力：了解正投影的概念，能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫出簡單平面圖形的正投影.過程與方法：在經(jīng)歷觀察、探究、思考、歸納的過程中，掌握正投影的特征.情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生的抽象、概括能力，發(fā)展學生的空間觀念.德育滲透德育范疇實施建議（具體策略）理論聯(lián)系實際及美學教育通過讓學生欣賞生活中投影的圖片，體驗數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系，讓學生感受到科學研究問題來源于生活實踐，激發(fā)學生的求知欲，提高學生的學習數(shù)學的熱情。并且通過欣賞美麗的影子，培養(yǎng)學生對美的認識、美的理解和審美情趣。教學重點正投影的含義及其性質(zhì).教學難點歸納正投影的性質(zhì)，正確畫出簡單平面圖形的正投影.學情分析教學過程一．新課導入思考：如圖表示一塊三角尺在光線照射下形成投影.其中哪些是平行投影，哪些是中心投影？圖（2）、（3）的投影線與投影面的位置關系有什么區(qū)別？圖（2）（3）中投影線與投影面所成的夾角不同；像圖（3）中投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影，這節(jié)課我們研究正投影.【教學說明】結(jié)合上述三幅圖來復習平行投影和中心投影，鞏固所學知識，并結(jié)合圖（2）、(3)的投影線和投影面的位置關系，可很自然地引入新課.教學時，學生相互交流能準確得到結(jié)論.二．推進新課知識點1正投影正投影定義：投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影.如上述三幅圖中圖（3)中的投影就是正投影.正投影與斜投影的區(qū)別：正投影：投影線垂直于投影面；斜投影：投影線傾斜于投影面.知識點2一維物體的正投影如圖，把一根直的細鐵絲（記為線段AB）放在三個不同位置：三種情形下鐵絲的正投影的形狀、大小如何？通過觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)：（1）當AB平行于投影面P時,其正投影為A1B1,AB_____A1B1；（2）當AB傾斜于投影面P時,其正投影為A2B2,AB_____A2B2；（3）當AB垂直于投影面P時,其正投影為_________．練習：1.若線段AB在投影面上的正投影為A1B1，則線段AB與線段A1B1的大小關系是（）.A.AB＝A1B1B.AB＞A1B1C.AB＜A1B1D.AB≥A1B1知識點3二維物體的正投影如圖，把一塊正方形硬紙板P（例如正方形ABCD）放在三個不同位置:三種情形下紙板的正投影的形狀、大小如何？通過觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)：（1）當P平行于投影面Q時，P的正投影與P的________；（2）當P傾斜于投影面Q時，P的正投影與P的___________；（3）當P垂直于投影面Q時，P的正投影為_________．【歸納結(jié)論】當物體的某個面平行于投影面時，這個面的正投影與這個面的形狀、大小完全相同.練習：2如圖，投影線的方向如箭頭所示，畫出圓柱體的正投影.典例精析：例畫出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影。（1）正方體的一個面ABCD平行于投影面P；分析：正方體的一個面ABCD及其相對的另一面與投影面平行，這兩個面的正投影是與正方體的一個面的形狀、大小完全相同的正方形ABCD。正方形ABCD的四條邊分別是正方體其余四個面（這些面垂直于投影面）的投影。因此，正方體的正投影是一個正方形。（2）正方體的一個面ABCD傾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的對角線AE垂直于投影面P）.分析：當正方體在圖示的位置時，它的面ABCD和面ABGF傾斜于投影面，它們的投影分別是矩形ABCD和ABGF；正方體其余兩個側(cè)面的投影分別是上述矩形；上、下底面的投影分別是線段DF和CG。因此，正方體的投影是矩形FGCD，且線段AB把矩形一分為二。三、隨堂演練1.如圖，投影線的方向如箭頭所示，則圖中圓柱體的投影是（）.A.圓 B.矩形C.梯形 D.圓柱2.一條線段在陽光下的投影可能是（）①線段②射線③直線④點A.①③B.②③C.①②D.①④3.三角形的正投影是（）A.三角形 B.線段C.直線或三角D.線段或三角形4.如圖是由上到下的光線照射一個正五棱柱的正投影，請你指出這時正五棱柱的各個面的正投影分別是什么.解：上下表面的正投影相同，都是正五邊形；五個側(cè)面的正投影相同，是一條線段.四、課堂小結(jié)時間分配二次備課板書設計第二十九章投影與視圖29.1投影第2課時正投影作業(yè)設計與布置作業(yè)類型作業(yè)內(nèi)容試做時長基礎性作業(yè)基