2025年北師大版七年級數(shù)學上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年北師大版七年級數(shù)學上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、如圖是一個計算程序；若輸入x的值為5，則輸出結果為（）

A.11B.-9C.-7D.212、【題文】某商店的老板銷售一種商品，他要以不低于進價的20%的利潤才能出售.但為了獲得更多利潤，他以高出進價80%的價格標價，如你想買下標價360元的商品，最多降價多少元商店老板才肯出售（）A.80元B.100元C.120元D.160元3、如圖，直線a//b隆脧1=85鈭?隆脧2=30鈭?

則隆脧3=(

)

A.85鈭?

B.60鈭?

C.55鈭?

D.35鈭?

4、地球上陸地的面積約為148000000km2，這個數(shù)用科學記數(shù)法可以表示為（）A.148×106km2B.14.8×107km2C.1.48×108km2D.1.48×109km25、下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A.+（-2）與-2B.+（+2）與-2C.-（-2）與2D.2與+（+2）6、下列計算結果與-的結果相同的是（）A.B.0-1C.（-）D.-（）7、如圖；AB//CD，∠A=α,∠C=β,∠AEF=θ，∠EFC=γ，用含α；β、γ的式子表示θ，則θ=（）

A.α+γ﹣βB.β+γ﹣αC.180°+γ﹣α﹣βD.180°+α+β﹣γ評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)8、把下列各數(shù)填入它所屬的集合內：-0.56，+11，，-125，+2.5，8.41，-；0．

整數(shù)集合{____}；

負分數(shù)集合{____}；

負有理數(shù)集合{____}．9、已知點A在第四象限，請你寫出一個符合條件的點的坐標____．10、已知m+n=2，mn=-2，則（1+m）（1+n）的值為______．11、如圖，C

在直線BE

上，隆脧A=m鈭?隆脧ABC

與隆脧ACE

的角平分線交于點A1

若再作隆脧A1BE隆脧A1CE

的平分線，交于點A2

再作隆脧A2BE隆脧A2CE

的平分線，交于點A3

依此類推，隆脧A2016

為______．12、若單項式2x2ym與-xny3是同類項，則m=____．13、氣溫從-2℃上升3℃后的溫度是____．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)14、同一平面內，一條直線不可能與兩條相交直線都垂直．____．（判斷對錯）15、兩數(shù)相乘如果積為正數(shù)，那么這兩個數(shù)都是正數(shù)．____．（判斷對錯）16、含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程叫做二元一次方程．____．17、圓的一部分是扇形.（）18、絕對值等于它的相反數(shù)的數(shù)是負數(shù)．____．（判斷對錯）19、-ab4c3的次數(shù)是7．____．20、有兩邊及其一邊對角對應相等的兩個三角形全等.（）21、面積相等的兩個三角形是全等三角形.（）22、判斷：一個代數(shù)式，只可能有一個值（）評卷人得分四、證明題(共2題，共6分)23、如圖；已知：AB∥CD，∠BAE=∠DCF，AC，EF相交于點M，有AM=CM．

（1）求證：AE∥CF；

（2）若AM平分∠FAE，求證：FE垂直平分AC．24、如圖：在△ABC和△ADE中，已知∠1=∠2，∠B=∠E，AC=AD．請說明△ABC≌△AED的理由．評卷人得分五、作圖題(共2題，共4分)25、現(xiàn)要把方格紙上的小船沿圖中箭頭方向平移8個單位；請你在方格紙上畫出小船平移后的圖形．

26、如圖；是三張方格紙，請你利用它們解決下列問題：

在圖一中畫出直線AB的平行線CD；

在圖二中畫出直線m的垂線n；

在圖三中畫一個斜放的正方形EFGH

評卷人得分六、綜合題(共4題，共20分)27、王老師購買了一套經(jīng)濟適用房；他準備將地面鋪上地磚，地面結構如圖所示，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)（單位：m），解答下列問題：

①寫出用含x；y的整式表示的地面總面積；

②若x=4m，y=1.5m，鋪1m2地磚的平均費用為80元，求鋪地磚的總費用為多少元？28、二元一次方程x-2y=0的解有無數(shù)個，其中它有一個解為；所以在平面直角坐標系中就可以用點（2，1）表示它的一個解；

（1）請在下圖中的平面直角坐標系中再描出三個以方程x-2y=0的解為坐標的點；

（2）過這四個點中的任意兩點作直線；你有什么發(fā)現(xiàn)？直接寫出結果；

（3）以方程x-2y=0的解為坐標的點的全體叫做方程x-2y=0的圖象．想一想；方程x-2y=0的圖象是什么？（直接回答）

（4）由（3）的結論，在同一平面直角坐標系中，畫出二元一次方程組的圖象（畫在圖中）；由這兩個二元一次方程的圖象；能得出這個二元一次方程組的解嗎？請將表示其解的點P標在平面直角坐標系中，并寫出它的坐標．

29、把一副學生用三角板（30°；60°、90°和45°、45°、90°）如圖（1）放置在平面直角坐標系中；點A在y軸正半軸上，直角邊AC與y軸重合，斜邊AD與y軸重合，直角邊AE交x軸于F，斜邊AB交x軸于G，O是AC中點，AC=8．

（1）把圖1中的Rt△AED繞A點順時針旋轉α度（0≤α＜90°）得圖2；此時△AGH的面積是10，△AHF的面積是8，分別求F；H、B三點的坐標；

（2）如圖3；設∠AHF的平分線和∠AGH的平分線交于點M，∠EFH的平分線和∠FOC的平分線交于點N，當改變α的大小時，∠N+∠M的值是否會改變？若改變，請說明理由；若不改變，請求出其值．

30、圖中標明了李明同學家附近的一些地方．

（1）根據(jù)圖中所建立的平面直角坐標系；寫出學校，郵局的坐標．

（2）某星期日早晨；李明同學從家里出發(fā)，沿著（-2，-1）；（-1，-2）、（1，-2）、（2，-1）、（1，-1）、（1，3）、（-1，0）、（0，-1）的路線轉了一下，寫出他路上經(jīng)過的地方．

（3）連接他在（2）中經(jīng)過的地點，你能得到什么圖形？參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】【分析】根據(jù)計算程序可得若輸入x，則輸出-3（x-2），把x的值代入計算即可．【解析】【解答】解：根據(jù)計算程序可知；若輸入x，則輸出-3（x-2）；

∴當x=5時；原式=-3×（5-2）=-9．

故選B．2、C【分析】【解析】

試題分析：設進價為m；則出售價為（1+20%)m

標價為(1+80%)m=360

解得m=200

（1+20%)m=240

所以最多降價120元。

考點：一元一次方程。

點評：本題難度較低，主要考查學生對一元一次方程知識點綜合應用能力。為中考?？碱}型，要求學生牢固掌握?！窘馕觥俊敬鸢浮緾3、C【分析】解：在鈻?ABC

中；

隆脽隆脧1=85鈭?隆脧2=30鈭?

隆脿隆脧4=85鈭?鈭?30鈭?=55鈭?

隆脽a//b

隆脿隆脧3=隆脧4=55鈭?

故選：C

．

先利用三角形的外角定理求出隆脧4

的度數(shù)，再利用平行線的性質得隆脧3=隆脧4=50鈭?

．

本題考查了平行線的性質和三角形的外角定理，解題時運用了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和，及兩直線平行，內錯角相等．【解析】C

4、C【分析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解析】【解答】解：148000000=1.48×108km2；

故選C．5、B【分析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可．【解析】【解答】解：A；都是-2；故A錯誤；

B；只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)；故B正確；

C；都是2；故C錯誤；

D；都是2；故D錯誤；

故選：B．6、A【分析】【分析】依據(jù)有理數(shù)的加法交換律即可求出選A．【解析】【解答】解：=．

故選A．7、D【分析】【分析】過點E作EM//AB；過點F作FN//CD，由平行線性質可得各角關系求解．

【解答】過點E作EM//AB；過點F作FN//CD，由平行線的傳遞性得，AB//EM//NF//CD；

∵EM//AB；

∴∠α=∠AEM；

∵FN//CD；

∴∠β=∠CFN；

∵EM//FN；

∴∠MEF+∠EFN=180°；

又∵∠θ=∠AEM+∠MEF=∠α+180°-（∠γ-∠β)=180°+∠α+∠β-∠γ．

故選D．

【點評】本題涉及兩直線平行內錯角相等，同旁內角互補的性質，難度中等偏上．二、填空題(共6題，共12分)8、略

【分析】【分析】利用有理數(shù)的定義判定即可．【解析】【解答】解：整數(shù)集合{+11；-125，0}；

負分數(shù)集合{-0.56，-}；

負有理數(shù)集合{-0.56，-125，-}．

故答案為：+11，-125，0；-0.56，-；-0.56，-125，-．9、略

【分析】【分析】根據(jù)第四象限內的點，橫坐標為“+”，縱坐標為“-”，寫出一個符合條件的點的坐標．【解析】【解答】解：依題意；符合條件的點的坐標為（1，-1）．

故答案為：（1，-1），本題答案不唯一．10、略

【分析】解：∵m+n=2；mn=-2；

∴（1+m）（1+n）=1+n+m+mn=1+2-2=1；

故答案為：1．

根據(jù)多項式乘以多項式的法則，可表示為（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn；再代入計算即可．

本題主要考查多項式乘以多項式，掌握多項式乘以多項式的法則是本題的關鍵．注意不要漏項，漏字母，有同類項的合并同類項．【解析】111、略

【分析】解：隆脽隆脧A1=隆脧A1CE鈭?隆脧A1BC

=12隆脧ACE鈭?12隆脧ABC

=12(隆脧ACE鈭?隆脧ABC)

=12隆脧A

．

依此類推隆脧A2=14m隆脧A3=18m隆脧A2016=m22016

．

故答案為：m22016

根據(jù)“角平分線定義”和“三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角和”求出規(guī)律；直接利用規(guī)律解題．

此題主要考查了三角形的內角和外角之間的關系以及角平分線的定義.

三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角和．【解析】m22016

12、略

【分析】【分析】根據(jù)同類項的概念求解．【解析】【解答】解：∵單項式2x2ym與-xny3是同類項；

∴m=3．

故答案為：3．13、略

【分析】【分析】上升3℃即是比原來的溫度高了3℃，所以把原來的溫度加上3℃即可得出結論．【解析】【解答】解：∵溫度從-2℃上升3℃；

∴-2℃+3℃=1℃．

故答案為：1℃．三、判斷題(共9題，共18分)14、√【分析】【分析】根據(jù)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直進行判斷．【解析】【解答】解：同一平面內；一條直線不可能與兩條相交直線都垂直．

故答案為√．15、×【分析】【分析】根據(jù)同號得正舉反例判斷即可．【解析】【解答】解：兩數(shù)相乘如果積為正數(shù)；那么這兩個數(shù)都是正數(shù)錯誤；

例如：（-1）×（-2）=2．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義進行解答即可．【解析】【解答】解：含有兩個未知數(shù)；并且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程叫做二元一次方程．

故答案為：×．17、×【分析】本題考查了平面圖形的知識根據(jù)扇形的定義是以圓心角的兩條半徑和之間的弧所圍成的閉合圖形，即可得出答案．可以說扇形是圓的一部分，但不能說圓的一部分是扇形．嚴格地說扇形是以圓心角的兩條半徑和之間的弧所圍成的閉合圖形．故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮垮e18、×【分析】【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值是其相反數(shù)，0的絕對值是0本身也可以說是其相反數(shù)即可得到答案．【解析】【解答】解：∵|0|=-0；

∴錯誤；

故答案為：×．19、×【分析】【分析】一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)，由此可得出答案．【解析】【解答】解：-ab4c3的次數(shù)是8；原說法錯誤；

故答案為：×．20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的判定方法SAS，即可判斷．SAS指的是有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等；注意不是夾角不能判定兩個三角形全等，故本題錯誤.考點：本題考查的是全等三角形的判定【解析】【答案】錯21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的定義即可判斷.面積相等的兩個三角形不一定是全等三角形，故本題錯誤.考點：本題考查的是全等三角形的定義【解析】【答案】錯22、×【分析】【解析】試題分析：當代數(shù)式中字母的取值不同時，代數(shù)式的值可能不同，可舉例說明.如代數(shù)式當時，當時，故本題錯誤.考點：本題考查的是代數(shù)式求值【解析】【答案】錯四、證明題(共2題，共6分)23、略

【分析】【分析】（1）先根據(jù)AB∥CD得出∠BAC=∠DCA；再由∠BAE=∠DCF可知∠EAM=∠FCM，故可得出結論；

（2）先由AM平分∠FAE得出∠FAM=∠EAM，再根據(jù)∠EAM=∠FAM可知∠FAM=∠FCM，故△FAC是等腰三角形，由等腰三角形三線合一的性質即可得出結論．【解析】【解答】（1）證明：∵AB∥CD；

∴∠BAC=∠DCA；

又∵∠BAE=∠DCF；

∴∠EAM=∠FCM；

∴AE∥CF；

（2）證明：∵AM平分∠FAE；

∴∠FAM=∠EAM；

又∵∠EAM=∠FCM；

∴∠FAM=∠FCM；

∴△FAC是等腰三角形；

又∵AM=CM；

∴FM⊥AC，即EF垂直平分AC．24、略

【分析】【分析】先由題中給出的條件求出∠BAC=∠DAE，即可求出△ABC≌△ADE．【解析】【解答】解：∵∠1=∠2；

∴∠1+∠BAE=∠2+∠BAE

即∠BAC=∠DAE；

在△ABC和△AED中，；

∴△ABC≌△ADE．五、作圖題(共2題，共4分)25、略

【分析】【分析】將小船的各點沿箭頭方向平移8格，得到對應點，順次連接成新圖即可．【解析】【解答】解：所作圖形如下：

26、略

【分析】【分析】根據(jù)平行線的判定、垂線的定義正方形的性質作圖即可．【解析】【解答】解：

六、綜合題(共4題，共20分)27、略

【分析】【分析】①根據(jù)圖形可知；房子的總面積包括臥室；衛(wèi)生間、廚房及客廳的面積，因為四部分為矩形，分別找出各矩形的長和寬，根據(jù)矩形的面積公式即可表示出y與x的關系；

②把x與y的值代入第一問中求得的總面積中，算出房子的總面積，然后根據(jù)地磚的單價即可求出鋪地磚的總費用．【解析】【解答】解：①設地面的總面積為S；由題意可知：

S=3×（2+2）+2y+3×2+6x=6x+2y+18；

②把x=4，y=1.5代入①求得的代數(shù)式得：S=24+3+18=45（m2）；

所以鋪地磚的總費用為45×80=3600（元）．

答：用含x、y的整式表示的地面總面積為S=6x+2y+18，鋪地磚的總費用為3600元．28、略

【分析】【分析】（1）先解出方程x-2y=0的三個解；再在平面直角坐標系中利用描點法解答；

（2）根據(jù)（1）的圖象作答；

（3）由方程x-2y=0變形為y=；即正比例函數(shù)，根據(jù)正比例函數(shù)圖象的性質回答；

（4）在平面直角坐標系中分別畫出x+y=1、2x-y=2的圖象，兩個圖象的交點即為所求．【解析】【解答】解：（1）二元一次方程x-2y=0的解可以為：

、、、；

所以，以方程x-2y=0的解為坐標的點分別為：（2，1）、（4，2）、（1，）、（3，）；

它們在平面直角坐標系中的圖象如下圖所示：

（2）由（1）圖；知，四個點在一條直線上；

（3）由原方程，得y=；

∵以方程x-2y=0的解為坐標的點的全體叫做方程x-2y=0的圖象；

∴方程x-2y=0的圖象就是正比例函數(shù)y=的圖象；

∵正比例函數(shù)y=的圖象是經(jīng)過第一；三象限且過原點的一條直線；

∴方程x-2y=0的圖象是經(jīng)過第一；三象限且過原點的一條直線；

（4）①對于方程x+y=1；

當x=0時；y=1；

當y=0時；x=1；

所以方程x+y=1經(jīng)過（0；1），（1，0）這兩點；

②對于方程2x-y=2；

當x=0時；y=-2；

當y=0時；x=1；

所以方程x+y=1經(jīng)過（0；-2），（1，0）這兩點；

綜合①②，在平面直角坐標系中畫出的二元一次方程組的圖象如下所示：

故原方程組的解是，并且能在坐標系中用P（1，0）表示．29、略

【分