2023春電大統(tǒng)計(jì)學(xué)原理形成性考核冊答案

2023春季統(tǒng)計(jì)學(xué)原理形成性考核冊答案

作業(yè)一（第1?3章）

?、推斷題

1、社會經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)工作的探討對象是社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體的數(shù)量方面。（X）

2、統(tǒng)計(jì)調(diào)查過程中采納的大量視察法，是指必需對探討對象的全部單位進(jìn)行調(diào)查。

（X）

3、全面調(diào)查包括普查和統(tǒng)計(jì)報(bào)表。（V）

4、統(tǒng)計(jì)分組的關(guān)鍵是確定組限和組距（X）

5、在全國工業(yè)普查中，全國企業(yè)數(shù)是統(tǒng)計(jì)總體，每個(gè)工業(yè)企業(yè)是總體單位。（X）

6、我國的人口普查每十年進(jìn)行一次，因此它是一種連續(xù)性調(diào)查方法。（X）

7、對全同各大型鋼鐵生產(chǎn)基地的生產(chǎn)狀況進(jìn)行調(diào)查，以駕馭全國鋼鐵生產(chǎn)的基本狀況。

這種調(diào)查屬于非全面調(diào)查。（V）

8、對某市工程技術(shù)人員進(jìn)行普查，該市工程技術(shù)人員的工資收入水平是數(shù)量標(biāo)記。V

9、對我國主要糧食作物產(chǎn)區(qū)進(jìn)行調(diào)查，以駕馭全國主要糧食作物生長的基本狀況，這

種調(diào)查是重點(diǎn)調(diào)查。V

10、我國人口普查的總體單位和調(diào)查單位都是每一個(gè)人，而填報(bào)單位是戶。（V）

二、單項(xiàng)選擇題

1、設(shè)某地區(qū)有670家工業(yè)企業(yè)，要探討這些企業(yè)的產(chǎn)品生產(chǎn)狀況，總體單位是（C）

A、每個(gè)工業(yè)企業(yè)；B、670家工業(yè)企業(yè)；C、每一件產(chǎn)品；D、全部工業(yè)產(chǎn)品

2、某市工業(yè)企業(yè)2023年生產(chǎn)經(jīng)營成果年報(bào)呈報(bào)時(shí)間規(guī)定在2004年1月31日，則調(diào)查

期限為（B）o

A、一日B、一個(gè)月C、一年D、一年零一個(gè)月

3、在全國人口普查中（B）o

A、男性是品質(zhì)標(biāo)記B、人的年齡是變量

C、人口的平均壽命是數(shù)量標(biāo)記D、全國人口是統(tǒng)計(jì)指標(biāo)

4、某機(jī)床廠要統(tǒng)計(jì)該企業(yè)的自動機(jī)床的產(chǎn)量和產(chǎn)值，上述兩個(gè)變量是（D）o

A、二者均為離散變量B、二者均為連續(xù)變量

C、前者為連續(xù)變量，后者為離散變量D、前者為離散變量，后者為連續(xù)變量

5、下列調(diào)查中，調(diào)查單位與填報(bào)單位一樣的是（D）

A、企業(yè)設(shè)備調(diào)查B、人口普查C、農(nóng)村耕地調(diào)查D、工業(yè)企業(yè)現(xiàn)狀調(diào)查

6、抽樣調(diào)查與重點(diǎn)調(diào)查的主要區(qū)分是（D）u

A、作用不同B、組織方式不同C、敏捷程度不同D、選取調(diào)查單位的方法不同

7、下列調(diào)查屬于不連續(xù)調(diào)查的是（A

A、每月統(tǒng)計(jì)商品庫存額B、每旬統(tǒng)計(jì)產(chǎn)品產(chǎn)量

C、每月統(tǒng)計(jì)商品銷售額D、每季統(tǒng)計(jì)進(jìn)出口貿(mào)易額

8、全面調(diào)查與非全面調(diào)查的劃分是以（C）

A、時(shí)間是否連續(xù)來劃分的；B、最終取得的資料是否全面來劃分的；

C、調(diào)查對象所包括的單位是否完全來劃分的；D、調(diào)查組織規(guī)模的大小來劃分的

9、下列分組中哪個(gè)是按品質(zhì)標(biāo)記分組（B）

A、企業(yè)按年生產(chǎn)實(shí)力分組B、產(chǎn)品按品種分組C、家庭按年收入水平分組D、人口

按年齡分組

三、多項(xiàng)選擇題

1、總體單位是總體的基本組成單位，是標(biāo)記的干脆擔(dān)當(dāng)者。因此（ABD）

A、在國營企業(yè)這個(gè)總體下，每個(gè)國營企業(yè)就是總體單位；

B、在工業(yè)總產(chǎn)值這個(gè)總體下，單位總產(chǎn)值就是總體單位；

C、在全國總?cè)丝谶@個(gè)總體下，一個(gè)省的總?cè)丝诰褪强傮w單位；

D、在全部工業(yè)產(chǎn)品這個(gè)總體下，每個(gè)工業(yè)產(chǎn)品就是總體單位；

E、在全部固定資產(chǎn)這一總體下，每個(gè)固定資產(chǎn)的價(jià)值就是總體單位。

2、在對工業(yè)企業(yè)生產(chǎn)設(shè)備的調(diào)查中（BCE）

A、全部工業(yè)企業(yè)是調(diào)查對象；B、工業(yè)企業(yè)的全部生產(chǎn)設(shè)備是調(diào)查對象；

C、每臺生產(chǎn)設(shè)備是調(diào)查單位；D、每臺生產(chǎn)設(shè)備是填報(bào)單位；E、每個(gè)工業(yè)企業(yè)是填

報(bào)單位

3、對連續(xù)變量與離散變量，組限的劃分在技術(shù)上有不同要求，假如對企業(yè)按工人人數(shù)

分組，正確的方法應(yīng)是（A）

A、300人以下，300—500人B、300人以下，300—500人（不含300）

C、300人以下，301—500人D、300人以下，310—500人E、299人以下，300—499

人

4、在工業(yè)普查中（BCE）o

A、工業(yè)企業(yè)總數(shù)是統(tǒng)計(jì)總體B、每一個(gè)工業(yè)企業(yè)是總體單位C、固定資產(chǎn)總額是統(tǒng)計(jì)

指標(biāo)

D、機(jī)器臺數(shù)是連續(xù)變量E、職工人數(shù)是離散變量

5、以下屬于離散變量的有（BE）o

A、進(jìn)口的糧食數(shù)量B、洗衣機(jī)臺數(shù)C、每千人醫(yī)院床位數(shù)D、人均糧食產(chǎn)量

E、城鄉(xiāng)集市個(gè)數(shù)

6、下列各項(xiàng)中，屬于連續(xù)型變量的有（ACD）o

A、基本建設(shè)投資額B、島嶼個(gè)數(shù)C、國民生產(chǎn)總值中三次產(chǎn)業(yè)比例

D、居民生活費(fèi)用價(jià)格指數(shù)E、就業(yè)人口數(shù)

四、簡答題

1、“統(tǒng)計(jì)”一詞有哪幾種含義？

答：統(tǒng)計(jì)有三種理解：統(tǒng)計(jì)工作，統(tǒng)計(jì)資料，統(tǒng)計(jì)學(xué)，

三者關(guān)系：統(tǒng)計(jì)工作與統(tǒng)計(jì)資料是統(tǒng)計(jì)過程與活動成果的關(guān)系，統(tǒng)計(jì)工作與統(tǒng)計(jì)學(xué)

是統(tǒng)計(jì)實(shí)踐與統(tǒng)計(jì)理論的關(guān)系，統(tǒng)計(jì)工作先于統(tǒng)計(jì)學(xué)。

統(tǒng)計(jì)學(xué)探討的對象是統(tǒng)計(jì)探討所要相識的客體。

2、什么是變量？舉例說明離離散變量和連續(xù)變量？

答：變異標(biāo)記可以是品質(zhì)標(biāo)記，也可以是數(shù)量標(biāo)記。變異標(biāo)記又被稱為變量，即變量泛

指一切可變標(biāo)記，既包括可變的數(shù)量標(biāo)記，也包括可變的品質(zhì)標(biāo)記。在統(tǒng)計(jì)中的變量是

用于說明現(xiàn)象某種特征的概念。如“商品銷售額”、“受教化程度”、“產(chǎn)品的質(zhì)量等級”

等都是變量。變量的具體數(shù)值表現(xiàn)稱為變量值。比如商品銷售額可以是20萬元、30萬

元、50萬元等等，這些數(shù)字就是變量值。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)就是統(tǒng)計(jì)變量的具體表現(xiàn)。

舉例離散變量：對家庭總體按家庭成員數(shù)分為以下幾組：一個(gè)人的，兩個(gè)人，三個(gè)人的，

四個(gè)人的，五個(gè)人的，六個(gè)人的組，這里“兩個(gè)”“三個(gè)”等，就是單項(xiàng)式分組的組名

稱，具有離散型數(shù)量特征

舉例連續(xù)變量由于不能一一列舉變量值，幫不能作單項(xiàng)式分組，只能進(jìn)行組距式分組。

如，工人按工資分組，可作如下均距式分組：13007400元，14007500元，15007600

元等。

3、請分別說明普查與抽樣調(diào)查的特點(diǎn)

答：普查是特地組織的、一般用來調(diào)杳屬于肯定時(shí)點(diǎn)上社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量的全面調(diào)杳。普查的特點(diǎn)：（1）

普查是一種不連續(xù)調(diào)查。因?yàn)槠詹榈膶ο笫菚r(shí)點(diǎn)現(xiàn)象，時(shí)點(diǎn)現(xiàn)象的數(shù)量在短期內(nèi)往往變動不大，不需做

連續(xù)登記。（2）普查是全面調(diào)查。它比任何其它調(diào)查方法都更能駕馭全面、系統(tǒng)的，反映國情國力方面的

基本統(tǒng)計(jì)資料。（3）普查能解決全面統(tǒng)計(jì)報(bào)表不能解決的問題。因?yàn)槠詹樗ǖ膯挝弧⒎纸M書目、指標(biāo)

內(nèi)容比定期統(tǒng)計(jì)報(bào)表更廣范、更具體，所以能取得更詳盡的全面資料。（4）普查要耗費(fèi)較大的人力、物力

和時(shí)間，因而不能常常進(jìn)行。

抽樣調(diào)查的特點(diǎn)：（1）抽樣調(diào)查是一種非全面調(diào)查，但其目的是要通過對部分單位的調(diào)查結(jié)果來推斷

總體的數(shù)量特征。（2）抽樣調(diào)查是依據(jù)隨機(jī)原則從全部總體單位中來抽選調(diào)行單位。所謂隨機(jī)原則就是總

體中調(diào)查單位的確定完全由隨機(jī)因素來確定，單位中選與不中選不受主觀因素的影響，保證總體中每一

單位都有同等的中選可能性。

4、調(diào)查方案包括哪幾個(gè)方面的內(nèi)容？

答:統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案的內(nèi)容包括：（1）詢定調(diào)查任務(wù)與目的：（2）確定調(diào)查對象與調(diào)查單位：（3）

確定調(diào)杳項(xiàng)目；

（4）確定調(diào)查時(shí)間和調(diào)查期限：（5）制定調(diào)查方案的組織實(shí)施計(jì)

5、請依據(jù)第三章其次節(jié)和第三節(jié)的內(nèi)容總結(jié)變量安排數(shù)列編制的步驟

①將原始資料按其數(shù)值大小重新排列

只有把得到的原始資料按其數(shù)值大小重新排列依次,才能看出變量分布的集中趨勢和特

點(diǎn)，為確定全距，組距和組數(shù)作打算.

②確定全距

全距是變量值中最大值和最小值的差數(shù).確定全距，主要是確定變量值的變動范圍和變動

幅度.假如是變動幅度不大的離散變量，即可編制單項(xiàng)式變量數(shù)列，假如是變量幅度較大

的離散變量或者是連續(xù)變量，就要編制組距式變量數(shù)列.

③確定組距和組數(shù)

前面己經(jīng)介紹過組距數(shù)列有等距和不等距之分,應(yīng)視探討對象的特點(diǎn)和探討目的而定.

蛆距的大小和組數(shù)的多少，是互為條件和相互制約的.當(dāng)全距肯定時(shí),組距大，組數(shù)就少;組

距小，組數(shù)就多.在實(shí)際應(yīng)用中，組距應(yīng)是整數(shù),最好是5或10的整倍數(shù).在確定組距時(shí)，必需

考慮原始資料的分布狀況和集中程度，留意組距的同質(zhì)性，尤其是對帶有根本性的質(zhì)量界

限，絕不能混淆，否則就失去分組的意義.

在等距分組條件下，存在以下關(guān)系：

蛆數(shù)=全距/組距

④確定組限

蛆限要依據(jù)變量的性質(zhì)來確定.假如變量值相對集中,無特大或特小的極端數(shù)值時(shí)，則采

納閉口式，使最小組和最大組也都有下限和上限;反之，假如變量值相對比較分散，則采納

開口式，使最小組只有上限（用“XX以下”表示），最大組只有下限（用”XX以上表示）.假如是

離散型變量,可依據(jù)具體狀況采納不重疊組限或重疊組限的表示方法，而連續(xù)型變量則只

能用重疊組限來表示.

在采納閉口式時(shí)，應(yīng)做到最小組的下限低于最小變量值，最大組的上限高于最大變量值,

但不要過于懸殊.

⑤編制變量數(shù)列

經(jīng)過統(tǒng)計(jì)分組，明確了全距，組距，組數(shù)和組限及組限表示方法以后，就可以把變量值歸類

排列,最終把各組單位數(shù)經(jīng)綜合后填入相應(yīng)的各組次數(shù)欄中.

6、統(tǒng)計(jì)表由哪幾個(gè)部分組成？

答：統(tǒng)計(jì)表由標(biāo)題、橫行和縱欄。數(shù)字資料等部分構(gòu)成的。標(biāo)題分為三種：總標(biāo)題是表

的名稱，放在表的上端：橫行標(biāo)題或稱橫標(biāo)目，寫在表的左方；縱欄標(biāo)題或稱縱標(biāo)目寫

的表在上方。統(tǒng)計(jì)表的內(nèi)容包括主詞和賓詞兩個(gè)部分。

五、計(jì)算題

1、某家商場想了解顧客對商場各方面的滿足狀況。具體想了解如下狀況：

a.顧客的背景信息。

b.顧客對該商場的總體滿足狀況。

c.頂客對商場在服務(wù)、設(shè)施、商品質(zhì)量等方面的滿足狀況。

d.顧客的忠誠度狀況。

e.顧客對埋怨處理的滿足狀況。

f.顧客的看法。

要求：

（1）設(shè)計(jì)出一份調(diào)查方案。

（2）你認(rèn)為這項(xiàng)調(diào)查實(shí)行哪種調(diào)查方法比較合適？

（3）設(shè)計(jì)一份調(diào)查問卷。

答：自己上書或網(wǎng)上查找，必需寫上

2、某工業(yè)局所屬各企業(yè)工人數(shù)如下：555506220735338420332369416

548422547567288447484417731483560343312623798631

621587294489445

試依據(jù)上述資料，要求：

（1）分別編制等距及不等距的安排數(shù)列（2）依據(jù)等距數(shù)列編制向上和向下累計(jì)的頻

數(shù)和頻率數(shù)列。

解：1）等距安排數(shù)列

工人數(shù)企業(yè)數(shù)（頻數(shù)）各組企業(yè)數(shù)所占比重（頻率雙

200——310

300——516.7

400-930

500---723.3

600-310

700-310

合計(jì)30100

不等距安排數(shù)列

工人數(shù)企業(yè)數(shù)（頻各組企業(yè)數(shù)所占比重（頻率）％

200-826.7

400——930

500-723.3

600——620

合計(jì)30100

2)

向下累計(jì)向上累計(jì)

工人數(shù)頻繁數(shù)累計(jì)頻累計(jì)頻工人數(shù)頻繁數(shù)累計(jì)頻累計(jì)頻

3003310200330100

4005826.730052790

50091756.740092273.3

6007248050071343.3

700327906003620

8003301007003310

合計(jì)30——合計(jì)30——

3、某班40名學(xué)生統(tǒng)計(jì)學(xué)考試成果（分）分別為:

5789498486877573726875829781

6781547987957671609065767270

868589896457838178877261

學(xué)校規(guī)定：60分以下為不及格，60—70分為及格，70—80分為中，80—

90分為良，90—100分為優(yōu)。要求：

（1）將該班學(xué)生分為不及格、及格、中、良、優(yōu)五組，編制一張次數(shù)安排

表。

（2）指出分組標(biāo)記及類型；分析該班學(xué)生考試狀況。

解：1、

成果（分）學(xué)生人數(shù)頻率（比重）%

（個(gè)）

60分以下410

60—70615

70—801230

80—901537.5

90以上37.5

合計(jì)40100

2分組標(biāo)記是“成果”，其類型是數(shù)量標(biāo)記，分組方法：是變量分組中的組距式分組,

而且是開口分組;本班學(xué)生考試的成果分布呈“兩頭小，中間大”的“正態(tài)分布”。

作業(yè)二（第4章）

一、推斷題：

1、總體單位總量和總體標(biāo)記總量是固定不變的，不能相互變換，（x）

2、相對指標(biāo)都是用無名數(shù)形式表現(xiàn)出來的。（x）

3、按人口平均的糧食產(chǎn)量是一個(gè)平均數(shù)。（x）

4、在特定條件下，加權(quán)算術(shù)平均數(shù)等于簡潔算術(shù)平均數(shù)。（V）

5、用總體部分?jǐn)?shù)值與總體全部數(shù)值對比求得的相對指標(biāo)。說明總體內(nèi)部的組成狀況,

這個(gè)相對指標(biāo)是比例相對指標(biāo)。（x）

6、國民收入中積累額與消費(fèi)額之比為1：3,這是一個(gè)比較相對指標(biāo)。（x）

7、標(biāo)記變異指標(biāo)數(shù)值越大，說明總體中各單位標(biāo)記值的變異程度就越大，則平均指標(biāo)

的代表性就越小。（V）

二、單項(xiàng)選擇題

1、總量指標(biāo)數(shù)值大小（A）

A、隨總體范圍擴(kuò)大而增大B、隨總體范圍擴(kuò)大而減小

C、隨總體范圍縮小而增大D、與總體范圍大小無關(guān)

2、干脆反映總體規(guī)模大小的指標(biāo)是（C）

A、平均指標(biāo)B、相對指標(biāo)C、總量指標(biāo)D、變異指標(biāo)

3、總量指標(biāo)按其反映的時(shí)間狀況不同可以分為（D）

A、數(shù)量指標(biāo)和質(zhì)量指標(biāo)B、實(shí)物指標(biāo)和價(jià)值指標(biāo)

C、總體單位總量和總體標(biāo)記總量D、時(shí)期指標(biāo)和時(shí)點(diǎn)指標(biāo)

4、由反映總體各單位數(shù)量特征的標(biāo)記值匯總得出的指標(biāo)是（B）

A、總體單位總量B、總體標(biāo)記總量C、質(zhì)量指標(biāo)D、相對指標(biāo)

5、計(jì)算結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)時(shí)，總體各部分?jǐn)?shù)值與總體數(shù)值對比求得的比重之和（C）

A、小于100%B、大于100%C、等于100%D、小于或大于100%

6、相對指標(biāo)數(shù)值的表現(xiàn)形式有D

A、無名數(shù)B、實(shí)物單位與貨幣單位C、出名數(shù)D、無名數(shù)與出名數(shù)

7、下列相對數(shù)中，屬于不同時(shí)期對比的指標(biāo)有（B）

A、結(jié)構(gòu)相對數(shù)B、動態(tài)相對數(shù)C、比較相對數(shù)D、強(qiáng)度相對數(shù)

8、假設(shè)安排任務(wù)數(shù)是五年安排中規(guī)定最終一年應(yīng)達(dá)到的水平，計(jì)算安排完成程度相對

指標(biāo)可采納（B）

A、累計(jì)法B、水平法C、簡潔平均法D、加權(quán)平均法

9、依據(jù)安排，今年產(chǎn)量比上年增加30%,實(shí)際比安排少完成10%,同上年比今年產(chǎn)

量實(shí)際增長程度為（D）。

A、75%B、40%C、13%D、17%

10、某地2023年輕工業(yè)增加值為重工業(yè)增加值的90.8%,該指標(biāo)為（C）。

A、比較相對指標(biāo)B、比較相對指標(biāo)C、比例相對指標(biāo)D、安排相對指標(biāo)

11、某地區(qū)2023年國內(nèi)生產(chǎn)總值為2023年的108.8%,此指標(biāo)為（D）。

A、結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)B、比較相對指標(biāo)C、比例相對指標(biāo)D、動態(tài)相對指標(biāo)

12、2023年某地區(qū)下崗職工已安置了13.7萬人，安置率達(dá)80.6%,安置率是（D

A、總量指標(biāo)B、變異指標(biāo)C、平均指標(biāo)D、相對指標(biāo)

三、多項(xiàng)選擇題

1、時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的特點(diǎn)有（BE）。

A、可以連續(xù)計(jì)數(shù)B、只能間數(shù)計(jì)數(shù)C、數(shù)值的大小與時(shí)期長短有關(guān)D、數(shù)值可以干

脆相加

E、數(shù)值不能干脆相加

2、時(shí)期指標(biāo)的特點(diǎn)是指標(biāo)的數(shù)值（ADE）。

A、可以連續(xù)計(jì)數(shù)B、與時(shí)期長短無關(guān)C、只能間斷計(jì)數(shù)D、可以干脆相加

E、與時(shí)期長短有關(guān)

3、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的大小受哪些因素的影響（ABC）。

A、受各組頻率和頻數(shù)的影響B(tài)、受各組標(biāo)記值大小的影響

C、受各組標(biāo)記值和權(quán)數(shù)的共同影響D、只受各組標(biāo)記值大小的影響

E、只受權(quán)數(shù)的大小的影響

4、位置平均數(shù)是指（DE）。

A、算術(shù)平均數(shù)B、調(diào)和平均數(shù)C、幾何平均數(shù)D、眾數(shù)E、中位數(shù)

5、在什么條件下，加權(quán)算術(shù)平均數(shù)等于簡潔算術(shù)平均數(shù)（AED）o

A、各組次數(shù)相等B、各組變量值不等C、變量數(shù)列為組距數(shù)列

D、各組次數(shù)都為1E、各組次數(shù)占總次數(shù)的比重相等

6、中位數(shù)是（ADE）。

A、由標(biāo)記值在數(shù)列中所處位置確定的B、依據(jù)標(biāo)記值出現(xiàn)的次數(shù)確定的

C、總體單位水平的平均值D、總體一般水平的代表值E、不受總體中極端數(shù)值的影響

7、標(biāo)記變異指標(biāo)可以（ABCD）o

A、反映社會經(jīng)濟(jì)活動過程的均衡性B、說明變量的離中趨勢C、測定集中趨勢指標(biāo)的

代表性D、衡量平均數(shù)代表性的大小E、表明生產(chǎn)過程的節(jié)奏性

8、下列指標(biāo)屬于相對指標(biāo)的是［BDE）o

A、某地區(qū)平均每人生活費(fèi)245元B、某地區(qū)人口誕生率14.3%

C、某地區(qū)糧食總產(chǎn)量4000萬噸D、某產(chǎn)品產(chǎn)量安排完成程度為113%

E、某地區(qū)人口自然增長率1L5%。

四、簡答題

1、什么是相對指標(biāo)？結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)、比例相對指標(biāo)和比較相對指標(biāo)有什么不同的特

點(diǎn)？請舉例說明。

答：結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)是以總體總量為比較標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算各組總量占總體總量的比重，來反映

總體內(nèi)部組成狀況的綜合指標(biāo)。比例相對指標(biāo)是總體不同部分?jǐn)?shù)量對比的相對數(shù)，用以

分析總體范圍內(nèi)各個(gè)局部之間比例關(guān)系和協(xié)調(diào)平衡狀況。比較相對指標(biāo)是不同單位的同

類指標(biāo)對比而確定的相對數(shù)，借以說明同類現(xiàn)象在同一時(shí)期內(nèi)各單位發(fā)展的不平衡程

度。

2、什么是平均指標(biāo)？在統(tǒng)計(jì)分析中的作用是什么？

答：平均指標(biāo)又稱統(tǒng)計(jì)平均數(shù)，主要用于反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體各單位某一數(shù)量標(biāo)記在

肯定時(shí)間、地點(diǎn)條件下所達(dá)到的一般水平。在社會經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)中，平均指標(biāo)是最常用的一

種綜全指標(biāo)。

作用：第一、反映總體各單位變量分面的集中趨勢。其次、比較同類現(xiàn)象在不同單位的

發(fā)展水平，用于說明生水平、經(jīng)濟(jì)效益或工作質(zhì)量的差距。第三、分析現(xiàn)象之間的依存

關(guān)系。此外，平均指標(biāo)常常被作為評價(jià)事物和問題決策的數(shù)量標(biāo)準(zhǔn)或參考。

3、什么是變異系數(shù)？變異系數(shù)的應(yīng)用條件是什么？請寫出標(biāo)準(zhǔn)差異系數(shù)的計(jì)算公式

答：變異系數(shù)：全距、平均差和標(biāo)準(zhǔn)差都有平均指標(biāo)相同的講師單位，也就是與各單位

標(biāo)記值的講師單位相同。

變異系數(shù)的應(yīng)用條件是：為了對比分析不同水平的變量數(shù)列之間標(biāo)記值的變異程度，就

必需消退數(shù)列水平凹凸的影響，這時(shí)就要計(jì)算變異系數(shù)。

常用的荽標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)

V6=6/-x

4、請分別寫出簡潔算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)調(diào)和平均數(shù)的計(jì)算公式并分別

說明其應(yīng)用條件。

答：①簡潔算術(shù)平均數(shù)f=/二，它適用于未分組的統(tǒng)計(jì)資料；假如已知各單位標(biāo)記值

n

和總體單位數(shù)，可用簡潔算術(shù)平均數(shù)計(jì)算。②加權(quán)算術(shù)平均數(shù)元二尋，它適用于分組

的統(tǒng)計(jì)資料，假如已知各組的變量值和變量值出現(xiàn)的次數(shù)，則可用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)。③

調(diào)和平均數(shù)工=兌2,在實(shí)際工作中，有口寸由于缺乏總體單位數(shù)資料，而不能干脆計(jì)算

乙（

平均數(shù)，這時(shí)就可以采納調(diào)和平均數(shù)。

五、計(jì)算題：（做題請寫出計(jì)算公式和主要計(jì)算過程。計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)）

1、某生產(chǎn)車間40名工人日加工零件數(shù)（件）如下：

302642413644403743353725452943

313649344733433842322530462934

38464339354048332728

要求：（1）依據(jù)以上資料分成如下幾組：25-30,30-35,35-40,40-45,45-50,

計(jì)算出各組的頻數(shù)和頻率，整理編制次數(shù)分布表。

（2）依據(jù)整理表計(jì)算工人生產(chǎn)該零件的平均日產(chǎn)量。

解：（1）40名工人加工零件數(shù)次數(shù)安排表為：

按日加工零件數(shù)分組（件）X工人數(shù)（頻數(shù)）（人）f比重（頻率）（嘮7

25——30717.5

30----35820.0

35——40922.5

40——451025.0

45——50615.0

合計(jì)40100

（2）工人生產(chǎn)該零件的平均日產(chǎn)量

X1=27.5;%232.5;%3=37.5;x4=42.5;毛=47.5

方法1、（x取組中值）X1=27.5;X2=32.5'X3=37.5'X4=42.5'X5=47.5

x=Yx^-=37.5（件）

方法工婆=27.5x7+32.5x8+37.5x9+42.5xi5x6=37.5（件）

Z/40

答：工人生產(chǎn)該零件的平均日產(chǎn)量為37.5件

2、某地區(qū)銷售某種商品的價(jià)格和銷售量資料如下:

各組商品銷售量占

商品規(guī)格銷售價(jià)格（元）

總銷售量的比重（％）

20—3020

30-4050

40-5030

依據(jù)資料計(jì)算三種規(guī)格商品的平均銷售價(jià)格。

一"工七=25x0.2+35x0.5+45x0.3=36（元）

答：三種規(guī)格商品的平均價(jià)格為36元

3、某企業(yè)2023年某月份按工人勞動生產(chǎn)率凹凸分組的有關(guān)資料如下:

按工人勞動生產(chǎn)率分組（件/生產(chǎn)班組生產(chǎn)工人數(shù)

人）

50-603150

60-705100

70-80870

80-90230

90以上250

試計(jì)算該企業(yè)工人平均勞動生產(chǎn)率。

解：芭=55,々=65,匕=75,匕=85,/=95150,/2=100,/3=70,/4=30,/；=50

依據(jù)公式:

=55x150+65x100+75x70+85x30+95x50

'~-150+100+70+30+50=68.25

（件/人）

答：該企業(yè)工人平均勞動生產(chǎn)率為68.25件/人

4、甲乙兩農(nóng)貿(mào)市場某農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格及成交量、成交額的資料如下：

品種價(jià)格（元/公斤）中市場成交順〈萬元〉乙市場成交額〈萬元）

甲1.21.22

乙1.42.81

丙1.51.51

合計(jì)-5.54

試問該農(nóng)產(chǎn)品哪?個(gè)市場的平均價(jià)格比較高？為什么？

解：

甲巾場（萬元）乙巾場（乃斤）

品種價(jià)格（元/公斤）

成交Ifim成交fltm/x成殳Sif成交量xf

卯121.2122.4

乙1.42.8211.4

丙1.51.5111.5

合計(jì)-5.5445.3

甲市場平均價(jià)格釬血二獸二二巨=1.375（元/公斤）

b加1.22.81.54

/---------1-----1----

i1.21.41.5

乙市場平均價(jià)格元=婆=12x2+1.4x1+1.5x1-邑=1325（元/公斤）

X/2+1+14

說明:兩個(gè)市場銷售單價(jià)是相同的，銷售總量也是和同的，影響到兩個(gè)市場平均價(jià)格凹凸不同的緣由就在于各種價(jià)格的農(nóng)產(chǎn)M在兩個(gè)市場的成交

量不同.

5、甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)小組，甲組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量為36件，標(biāo)準(zhǔn)差為9.6件；乙組

工人日產(chǎn)量資料如下：

日產(chǎn)量（件）工人數(shù)（人）

10-2018

20-3039

30-4031

40-5012

計(jì)算乙組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量，并比較甲、乙兩生產(chǎn)小組哪個(gè)組的日產(chǎn)量更有代表

性？

解：已知：甲班：項(xiàng)=36;2=9.6

乙班：西=15,X2=25,X3=35,X4=45/尸18,人=39,力=31,力=12

15x18+25x39+35x31+45x12~

x--------------------------------=2o./

2X718+39+31+12

—2152X18+252X39+352X31+452X12

x乙=-----------------------------------------------------=907

乙18+39+31+12

。乙=,?+&)=-907-28.72=9.13

=+笨=867cr2_9.13

v噓2=0.318

x228.7

答：因?yàn)榭冖?lt;Va2,所以甲生產(chǎn)小組的日產(chǎn)量更有代表性

《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》作業(yè)（三）

（第五?第七章）

一、推斷題

1、抽樣推斷是利用樣本資料對總體的數(shù)量特征進(jìn)行的一種統(tǒng)計(jì)分析方法，因此不行避

開的會產(chǎn)生誤差，這種誤差的大小是不能進(jìn)行限制的。（X）

2、從全部總體單位中依據(jù)隨機(jī)原則抽取部分單位組成樣本，只可能組成一個(gè)樣本。

（X）

3、抽樣估計(jì)的置信度就是表明抽樣指標(biāo)和總體指標(biāo)的誤差不超過肯定范圍的概率保證

程度。（V）

4、抽樣誤差即代表性誤差和登記誤差，這兩種誤差都是不行避開的。（X）

5、總體參數(shù)區(qū)間估計(jì)必需具備的三個(gè)要素是估計(jì)值、抽樣誤差范圍、概率保證程度。

（V）

6、在肯定條件下，施肥量與收獲率是正相關(guān)關(guān)系。（V）

7、甲產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本的相關(guān)系數(shù)是?0.8,乙產(chǎn)品單位成本與利潤率的相關(guān)系數(shù)是

-0.95,則乙比甲的相關(guān)程度高。（V）

8、利用一個(gè)回來方程，兩個(gè)變量可以相互推算（X）

二、單項(xiàng)選擇題

1、在肯定的抽樣平均誤差條件下（A）o

A、擴(kuò)大極限誤差范圍，可以提高推斷的牢靠程度B、擴(kuò)大極限誤差范圍，會降低推

斷的牢靠程度

C、縮小極限誤差范圍，可以提高推斷的牢靠程度D、縮小極限誤差范圍，不變更推

斷的牢靠程度

2、反映樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的平均誤差程度的指標(biāo)是（C）。

A、抽樣誤差系數(shù)B、概率度C、抽樣平均誤差D、抽樣極限誤差

3、抽樣平均誤差是（C

A、全及總體的標(biāo)準(zhǔn)差B、樣本的標(biāo)準(zhǔn)差C、抽樣指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差D、抽樣誤差的平

均差

4、當(dāng)成數(shù)等于（C）時(shí)，成數(shù)的方差最大。

A、1B、0c、0.5D、-1

5、對某行業(yè)職工收入狀況進(jìn)行抽樣調(diào)查，得知其中80%的職工收入在800元以下，抽

樣平均誤差為2%,當(dāng)概率為95.45%時(shí)，該行業(yè)職工收入在800元以下所占比重是（C

A、等于78%B、大于84%c、在此76%與84%之間D、小于76%

6、對甲乙兩個(gè)工廠工人平均工資進(jìn)行純隨機(jī)不重復(fù)抽樣調(diào)查，調(diào)查的工人數(shù)一樣，兩

工廠工資方差相同，但甲廠工人總數(shù)比乙廠工人總數(shù)多一倍，則抽樣平均誤差

（A）o

A、甲廠比乙廠大B、乙廠比甲廠大C、兩個(gè)工廠一樣大D、無法確定

7、反映抽樣指標(biāo)與總體指標(biāo)之間抽樣誤差可能范圍的指標(biāo)是（B）。

A、抽樣平均誤差；B、抽樣極限誤差；C、抽樣誤差系數(shù)；D、概率度。

8、假如變量x和變量y之間的用關(guān)系數(shù)為1,說明兩變量之間（D）0

A、不存在相關(guān)關(guān)系B、相關(guān)程度很低C、相關(guān)程度顯著D、完全相關(guān)

9、一般說，當(dāng)居民的收入削減時(shí),居民的儲蓄款也會相應(yīng)削減，二者之間的關(guān)系是（A）u

A、直線相關(guān)B、完全相關(guān)C、非線性相關(guān)D、復(fù)相關(guān)

10、年勞動生產(chǎn)率x（千元）和工人工資y（元）之間的回來方程為yc=30+60x，意味著勞動

生產(chǎn)率每提高2千元時(shí)，工人工資平均增加（B）o

A、60元B、120元C、30元D、90元

11、假如變量x和變量y之間的相關(guān)系數(shù)為-1,說明兩個(gè)變量之間是（B）

A、IWJ度相關(guān)關(guān)系B、完全相關(guān)關(guān)系C、完全不相關(guān)D、低度相關(guān)關(guān)系

12、價(jià)格不變的條件下，商品銷售額和銷售量之間存在著（D）0

A、不完全的依存關(guān)系B、不完全的隨機(jī)關(guān)系C、完全的隨機(jī)關(guān)系D、完全

的依存關(guān)系

三、多項(xiàng)選擇題

1、影響抽樣誤差大小的因素有（A、B、C、D）o

A、抽樣調(diào)查的組織形式B、抽取樣本單位的方法

C、總體被探討標(biāo)記的變異程度D、抽取樣本單位數(shù)的多少E、總體被探討標(biāo)記

的屬性

2、在抽樣推斷中（A、C、D）<>

A、抽樣指標(biāo)的數(shù)值不是唯?的B、總體指標(biāo)是一個(gè)隨機(jī)變量

C、可能抽取很多個(gè)樣本D、統(tǒng)計(jì)量是樣本變量的涵數(shù)E、全及指標(biāo)又

稱為統(tǒng)計(jì)量

3、從全及總體中抽取樣本單位的方法有（B、C）。

A、簡潔隨機(jī)抽樣B、重復(fù)抽樣c、不重復(fù)抽樣D、概率抽樣E、非概

率抽樣

4、在抽樣推斷中，樣本單位數(shù)的多少取決于（A、B、C、E）o

A、總體標(biāo)準(zhǔn)差的大小B、允許誤差的大小

C、抽樣估計(jì)的把握程度D、總體參數(shù)的大小E、抽樣方法

5、總體參數(shù)區(qū)間估計(jì)必需具備的三個(gè)要素是（B、D、E，

A、樣本單位數(shù)B、樣本指標(biāo)c、全及指標(biāo)D、抽樣誤差范圍E、抽樣估

計(jì)的置信度

6、在抽樣平均誤差肯定的條件下（A、D）0

A、擴(kuò)大極限誤差的范圍，可以提高推斷的牢靠程度B、縮小極限誤差的范圍，可

以提高推斷的牢靠程度

C、擴(kuò)大極限誤差的范圍，只能降低推斷的牢靠程度D、縮小極限誤差的范圍，只

能降低推斷的牢靠程度

E、擴(kuò)大或縮小極限誤差范圍與推斷的牢靠程度無關(guān)

7、判定現(xiàn)象之間有無相關(guān)關(guān)系的方法是（A、B、C、D）o

A、對客觀現(xiàn)象作定性分析B、編制相關(guān)表C、繪制相關(guān)圖

D、計(jì)算相關(guān)系數(shù)E、計(jì)算估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤

8、相關(guān)分析特點(diǎn)有（B、C、D、E）o

A.兩變量不是對等的B.兩變量只能算出一個(gè)相關(guān)系數(shù)

C,相關(guān)系數(shù)有正負(fù)號D.兩變量都是隨機(jī)的E.相關(guān)系數(shù)的肯定值介于0和1之間

9、下列屬于負(fù)相關(guān)的現(xiàn)象是（A、B、D）o

A、商品流轉(zhuǎn)的規(guī)模愈大，流通費(fèi)用水平越低B、流通費(fèi)用率隨商品銷售額的增加

而削減

C、國民收入隨投資額的增加而增長D、生產(chǎn)單位產(chǎn)品所耗工時(shí)隨勞動生產(chǎn)率的提

高而削減

E、某產(chǎn)品產(chǎn)量隨工人勞動生產(chǎn)率的提高而增加

10、設(shè)產(chǎn)品的單位成本（元）對產(chǎn)量（百件）的直線回來方程為，這表示（A、C、E）

A、產(chǎn)量每增加100件，單位成本平均下降1.85元

B、產(chǎn)量每削減100件，單位成本平均下降1.85元

C、產(chǎn)量與單位成本按相反方向變動

D、產(chǎn)量與單位成本按相同方向變動

E、當(dāng)產(chǎn)量為200件時(shí)，單位成本為72.3元

四、簡答題

1、例子說明總體、樣本、參數(shù)、統(tǒng)計(jì)量、變量這幾個(gè)概念？

答：假如探討的對象是100人，這100人就是總體。從中抽取10人做探討，那就是樣

本。參數(shù)是反映總體統(tǒng)計(jì)特征的數(shù)字，如這1（）0人的平均身高，方差等等。變量就是反

應(yīng)總體的某些特性的量，如身高。

2、什么是抽樣平均誤差和抽樣極限誤差？二者有何關(guān)系？寫出二者的計(jì)算機(jī)公式

答：抽樣平均誤差是反映抽樣誤差一般水平的指標(biāo)；而抽樣極限誤差是反映抽樣誤差的

最大范圍的指標(biāo)，二者既有聯(lián)系又有區(qū)分。二者的聯(lián)系是：極限誤差是在抽樣平均誤差

的基礎(chǔ)上計(jì)算得到的，即；二者的區(qū)分是：（1）二者涵義不同；（2）影響誤差大小的

因素不同；（3）計(jì)算方法不同。

抽樣平均誤差=標(biāo)準(zhǔn)差/樣本單位數(shù)的平方根；抽樣極限誤差=樣本平均數(shù)減去總體平

均數(shù)的肯定值；抽樣極限誤差是T倍的抽樣平均誤差。

3、說明相關(guān)關(guān)系的含義，說明相關(guān)關(guān)系的特點(diǎn)。

答：我們在理解相關(guān)關(guān)系時(shí)，須要區(qū)分相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系。函數(shù)關(guān)系是一一對應(yīng)

的確定關(guān)系，例如當(dāng)銀行年利率確定時(shí)，年利息額y與存款額X之間就是函數(shù)關(guān)系，它

表現(xiàn)為y=xxr。而相關(guān)關(guān)系就沒有這樣確定的關(guān)系了，我們把變量之間存在的不確定

的數(shù)量關(guān)系稱為相關(guān)關(guān)系（correlation）0比如家庭的儲蓄額和家庭收入之間的關(guān)系。

假如發(fā)覺家庭儲蓄額隨家庭收入的增長而增長，但它們并不是依據(jù)一個(gè)固定不變的比率

變更的，由于可能還會有其他很多較小的因素影響著家庭儲蓄這個(gè)變量，因此這其中可

能會有凹凸的偏差，這種關(guān)系就是相關(guān)關(guān)系而不是函數(shù)關(guān)系。

相關(guān)關(guān)系的特點(diǎn)是，一個(gè)變量的取值不能由另一個(gè)變量惟一確定，當(dāng)變量x取某一

個(gè)值時(shí)，變量y的取值可能有幾個(gè)。對這種關(guān)系不確定的變量明顯不能用函數(shù)關(guān)系進(jìn)行

描述，但也不是無任何規(guī)律可循。通過對大量數(shù)據(jù)的視察與探討，我們就會發(fā)覺很多變

量之間的確存在肯定的客觀規(guī)律。

4、請寫出計(jì)算相關(guān)系數(shù)的簡要公式，說明相關(guān)關(guān)系的取值范圍及其推斷標(biāo)準(zhǔn)？

〃_________=二

答：相關(guān)系數(shù)的簡要公式：

舊2-舊）［少-/用

1）相關(guān)系數(shù)的數(shù)值范圍是在-1和+1之間，即時(shí)，/*>（）時(shí)為正相關(guān),

r<0時(shí)為負(fù)相關(guān)。

2）節(jié)|=1時(shí)，x與y完全相關(guān)；兩變量是函數(shù)關(guān)系;

/|/|<0.3微

0.斯孤<。5

低

嘀瘠。8

當(dāng)0v|/|vl時(shí)，x與y不完全相關(guān)0.8<M<0.1

（存在肯定線性相關(guān)）顯著

相關(guān)

局

度相關(guān)

當(dāng)|/|=0時(shí)，x與y不相關(guān)yc=a+bx

5、擬合回來程yc=a+bx有什么前提條件'？在回來方程yc=a+bx,參數(shù)a,b的經(jīng)濟(jì)含

義是什么？

答：1）擬合回來方程的要求有：1）兩變量之間確存在線性相關(guān)關(guān)系；2）

兩變量相關(guān)的親密程度必需是顯著相關(guān)以上；3）找到全適的參數(shù)a,b使所確定的回來

方程達(dá)到使實(shí)際的y值與對應(yīng)的理論估計(jì)值九的離差平方和為最小。

2）a的經(jīng)濟(jì)含義是代表直線的起點(diǎn)值，在數(shù)學(xué)上稱為直線的縱軸截距，它表示x=0時(shí)y

常項(xiàng)。

參數(shù)b稱為回來系數(shù)，表示自變量增加一個(gè)單位時(shí)因變量y的平均增加值，回來系數(shù)

b正負(fù)號可以推斷相關(guān)方向，當(dāng)b>0時(shí)，表示正相關(guān)，當(dāng)b<0表示負(fù)相關(guān)。

五、計(jì)算題

1、某企業(yè)生產(chǎn)一批零件，隨機(jī)重復(fù)抽取400只做運(yùn)用壽命試驗(yàn)。測試結(jié)果平均壽命為5000小時(shí)，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為300

小時(shí)，400只中發(fā)覺10只不合格。依據(jù)以上資料計(jì)算平均數(shù)的抽樣平均誤差和成數(shù)的抽樣平均誤差。（學(xué)習(xí)指導(dǎo)

書P177第2題）

解：1）平均數(shù)的抽樣平均誤差：

=15小時(shí)

2）成數(shù)的抽樣平均誤差:

2、外貿(mào)公司出口一種食品，規(guī)定每包規(guī)格不低于150克，現(xiàn)在用重復(fù)抽樣的方法抽取其中的100包進(jìn)行檢驗(yàn)，其

結(jié)果如下：

每包重量（克）包數(shù)

148-14910

149-15020

150-15150

151-15220

—100

要求：（1）以99.73%的概率估計(jì)這批食品平均每包重量的范圍，以便確定平均重量是否達(dá)到規(guī)格要求;

（2）以同樣的概率保證估計(jì)這批食品合格率范圍。

組中值包數(shù)fXf（x-x）2f

148.510148532.4

149.520199012.8

150.55075252

151.520303028.8

2

合計(jì)100爭=>廣15030=￡燈76=YSx-X）f

150.300（

=含Z/竺=1*00=（,克古）、J一〃=遍師=。刈2（,克古）、

4==/=0.0872A=tju=3x0.0872x0.26

V100vx

x-Av<X<x+

0.26-150.30<X<150.30+0.26

150.04<X<150.56

2）已知：n=100;4=70;r=3

△,,=/=3x4.58=13.74

〃一△"<P=></?+Ap=>13.74%-70%<P<70%+13.74%

56.26%<P<83.74%

答：D以99.73%的概率估計(jì)這批食品平均每包重量的范圍為150.04-150.56克，大于150克,所以平均重量是達(dá)到

規(guī)格要求2）以99.73%的概率保證估計(jì)這批食品合格率范圍為56.26%-83.74。

3、單位按簡潔隨機(jī)重復(fù)抽樣方式抽取40名職工，對其業(yè)務(wù)狀況進(jìn)行考核，考核成果資料如下：

6889888486877573726875829958815479769576

7160916576727685899264578381787772617087

要求：（1）依據(jù)上述資料按成果分成以下幾組：60分以下，60—70分，70—80分，80—90分，90—100分，并依

據(jù)分組整理成變量安排數(shù)列；（2）依據(jù)整理后的變量數(shù)列，以95.45%的概率保證程度推斷全體職工業(yè)務(wù)考試成果的

區(qū)間范圍；（3）若其它條件不變，將允許誤差范圍縮小一半，應(yīng)抽取多少名職工？

解：1）安排數(shù)列

/

成果