2025年仁愛科普版八年級數學下冊月考試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年仁愛科普版八年級數學下冊月考試卷148考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、如圖，△ABC和△DEF中，AC=DE，∠B=∠DEF，添加下列哪一個條件無法證明△ABC≌△DEF（）A.AC∥DFB.∠A=∠DC.AB=DED.∠ACB=∠F2、【題文】小虎在下面的計算中只做對了一道題，他做對的題目是()A.B.C.D.3、若關于x的方程有增根，則m的值為（）A.0B.1C.－1D.24、多項式-6x3y2-3x2y+12x2y2分解因式時，應先提的公因式是（）A.3xyB.-3x2yC.3xy2D.-3x2y25、化簡（x-1）（x+1）-（x2+1）的結果是（）A.2xB.OC.-2D.-1評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)6、（2014春?鄧州市月考）如圖，正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如圖方式放置，點A1、A2、A3和點C1、C2、C3分別在直線y=kx+b（k＞0）和x軸上．已知點B1（1，1）、B2（3，2），那么點A4的坐標為____，點An的坐標為____．7、（2012春?懷柔區(qū)校級期中）規(guī)律探索，如圖所示，火柴棒擺出的一系列三角形圖案，按這種方案擺下去，當每邊上擺10柴棒時，共需要擺____根火柴棒，你能寫出當每邊是n根時，共用____根火柴．8、計算：(x－2)()＝____，()2＝____。9、已知一元二次方程的兩個解恰好分別是等腰△ABC的底邊長和腰長，則△ABC的周長為.10、【題文】計算或化簡：=____；=________.11、已知，如圖，△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，則圖中共有____對相似三角形．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)12、下列分式中；不屬于最簡分式的，請在括號內寫出化簡后的結果，否則請在括號內打“√”．

①____②____③____④____⑤____．13、____．（判斷對錯）14、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判斷對錯）15、判斷：只要是分式方程，一定出現增根.（）16、判斷：菱形的對角線互相垂直平分.（）17、－52的平方根為－5.（）18、若a=b，則____．19、判斷：對角線互相垂直的四邊形是菱形.（）評卷人得分四、其他(共4題，共32分)20、一個容器里裝滿了40升酒精，第一次倒出一部分純酒精后，用水注滿；第二次又倒出同樣多的混合液體后，再用水注滿，此時，容器內的溶液中含純酒精25%．求第一次倒出的酒精的升數．21、科學研究發(fā)現；空氣含氧量y（克/立方米）與海拔高度x（米）之間近似地滿足一次函數關系．經測量，在海拔高度為0米的地方，空氣含氧量約為300克/立方米；在海拔高度2000米的地方，空氣含氧量約為240克/立方米．

（1）求出y與x的函數表達式；

（2）已知某山的海拔高度為1500米，請你求出該山山頂處的空氣含氧量約為多少？22、某廠家生產兩種款式的布質環(huán)保購物袋；每天共生產4500個，兩種購物袋的成本和售價如表，設每天生產A種購物袋x個，每天共獲利y元．

。成本（元/個）售價（元/個）A22.3B33.5（1）求y與x的函數關系式；

（2）如果該廠每天獲利2000元，那么每天生產A種購物袋多少個？23、一幢辦公大樓共有9層，每層有12個辦公室，其中201表示2樓的第1個辦公室，那么511表示____樓的第____個辦公室．評卷人得分五、證明題(共3題，共27分)24、如圖，∠D=∠C=90°，AC=BD．求證：AD=BC．25、如圖；已知AE平行于BC且平分∠DAC．

求證：AB=AC．26、如圖，已知AB=DC，AC=DB．求證：∠1=∠2．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【分析】根據全等三角形的判定定理，即可得出結論．【解析】【解答】解：∵AC=DF；∠B=∠DEF；

∴添加AC∥DF；得出∠ACB=∠F，即可證明△ABC≌△DEF，故A；D都正確；

當添加∠A=∠D時；根據AAS，也可證明△ABC≌△DEF，故B正確；

但添加AB=DE時；沒有SSA定理，不能證明△ABC≌△DEF，故C不正確；

故選：C．2、C【分析】【解析】故選C【解析】【答案】C3、C【分析】【分析】增根是分式方程化為整式方程后產生的使分式方程的分母為0的根．把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值．

【解答】方程兩邊都乘（x-2)；得。

m=1-x

∵最簡公分母（x-2)

∴原方程增根為x=2；

∴把x=2代入整式方程；得m=-1．

故選C．

【點評】增根確定后可按如下步驟進行：

①化分式方程為整式方程；

②把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．4、B【分析】【分析】根據公因式的確定方法：①系數取最大公約數，②字母取公共的字母③指數取最小的，可得到答案；【解析】【解答】解：-6x3y2-3x2y+12x2y2=-3x2y（2xy+1-4y）

故選：B．5、C【分析】【分析】根據平方差公式得出（x2-1）-（x2+1），再去括號合并同類項即可．【解析】【解答】解：（x-1）（x+1）-（x2+1）

=（x2-1）-（x2+1）

=x2-1-x2-1

=-2．

故選C．二、填空題(共6題，共12分)6、略

【分析】【分析】根據點B1、B2的坐標求出點A1、A2的坐標，再利用待定系數法求一次函數解析式求出直線的解析式，再根據一次函數解析式求出點A3的坐標，然后依次求出正方形的邊長，并得到后一個正方形的邊長是前一個正方形的邊長的2倍，求出第四個正方形的邊長，再寫出A4的坐標，求出第n個正方形的邊長，再寫出An即可．【解析】【解答】解：∵B1（1，1）、B2（3；2）；

∴A1（0，1），A2（1；2）；

∴；

解得；

∴直線解析式為y=x+1；

x=3時；y=4；

∴點A3（3；4）；

∴第一個正方形的邊長為1；第二個正方形的邊長為2，第三個正方形的邊長為4，；

以此類推；后一個正方形的邊長是前一個正方形的邊長的2倍；

∴第四個正方形的邊長是8；

∴A4（7；8）；

第n個正方形的邊長為2n-1；

∴An（2n-1-1，2n-1）．

故答案為：（7，8），（2n-1-1，2n-1）．7、略

【分析】【分析】結合圖形計算前三個圖形中的火柴數時，即可發(fā)現規(guī)律．【解析】【解答】解：當n=1時；需要火柴3×1=3，當n=2時，需要火柴3×（1+2）=9；當n=3時，需要火柴3×（1+2+3）=18，；

依此類推，第n個圖形共需火柴3×（1+2+3++n）=；

當n=10時；原式=165．

故答案為：165，．8、略

【分析】【解析】

【解析】【答案】x2＋2x－8，＋ab＋b29、略

【分析】試題分析：用因式分解法可以求出方程的兩個根分別是3和6，根據等腰三角形的三邊關系，腰應該是6，底是3，然后可以求出三角形的周長．試題解析：x2-9x+18=0（x-3）（x-6）=0解得x1=3，x2=6．由三角形的三邊關系可得：腰長是6，底邊是3，所故周長是：6+6+3=15．考點：1.等腰三角形的性質；2.解一元二次方程-因式分解法；3.三角形三邊關系．【解析】【答案】15.10、略

【分析】【解析】==【解析】【答案】1，11、略

【分析】∽∽∽∽【解析】【答案】4三、判斷題(共8題，共16分)12、√【分析】【分析】①分子分母同時約去2；②分子分母沒有公因式；③分子分母同時約去x-1；④分子分母同時約去1-x；⑤分子分母沒有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最簡分式；

③==；

④=-1；

⑤是最簡分式；

只有②⑤是最簡分式．

故答案為：×，√，×，×，√．13、×【分析】【分析】原式不能分解，錯誤．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；錯誤．

故答案為：×14、×【分析】【分析】根據已知得出多項式的公因式為a，提出公因式即可．【解析】【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故選項錯誤．

故答案為：×．15、×【分析】【解析】試題分析：根據增根的定義即可判斷.因為增根是使原方程的分母等于0的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本題錯誤.考點：本題考查的是分式方程的增根【解析】【答案】錯16、√【分析】【解析】試題分析：根據菱形的性質即可判斷.菱形的對角線互相垂直平分，本題正確.考點：本題考查的是菱形的性質【解析】【答案】對17、×【分析】【解析】試題分析：根據平方根的定義即可判斷.－52=－25，沒有平方根，故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯18、×【分析】【分析】根據算術平方根的概念：一般地，如果一個正數x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數x叫做a的算術平方根．依此即可作出判定【解析】【解答】解：當a=b≥0時，則；

當a=b＜0時，a，b沒有算術平方根．

故答案為：×．19、×【分析】【解析】試題分析：根據菱形的判定定理即可判斷.對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形，或對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故本題錯誤．考點：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯四、其他(共4題，共32分)20、略

【分析】【分析】第一次倒出一部分純酒精后，剩下的純酒精為：40-倒出的升數；濃度為（40-倒出的升數）÷40，第二次倒出的純酒精為：倒出的升數×第一次倒完后的濃度，根據剩下的純酒精可列關系式為：40×25%=40-倒出的升數-第二次倒出的純酒精，把相關數值代入即可求解．【解析】【解答】解：設第一次倒出純酒精x升；則容器里還有（40-x）升酒精，x升水．

40×25%=40-x-x×；

解得x=20或x=60；由題意得x=20．

答：第一次倒出的酒精的升數為20升．21、略

【分析】【分析】（1）根據題意設出y與x的函數表達式；由題目中的信息可以求得一次函數的表達式；

（2）將x=1500代入第一問求出的函數解析式，即可解答本題．【解析】【解答】解：（1）設y與x的函數表達式為y=kx+b；

解得k=-0.03，b=300；

即y與x的函數表達式是y=-0.03x+300；

（2）將x=1500代入y=-0.03x+300得；

y=-0.03×1500+300=-45+300=255（克/立方米）；

即某山的海拔高度為1500米，該山山頂處的空氣含氧量約為255克/立方米．22、略

【分析】【分析】（1）根據題意和表格可以得到y與x的函數關系式；

（2）根據第一問得到的關系式，將y=2000，即可求得x的值，從而可以解答本題．【解析】【解答】解：（1）由題意可得；y=（2.3-2）x+（3.5-3）×（4500-x）=0.3x+2250-0.5x=2250-0.2x．

即y與x的函數關系式是：y=2250-0.2x．

（2）將y=2000代入y=2250-0.2x；得。

2000=2250-0.2x

解得x=1250．

答：每天生產A種購物袋1250個．23、略

【分析】【分析】根據201表示2樓的第1個辦公室，可理解為（2，01）是一個有序數對，前邊數表示樓層，后面數表示辦公室序號．據此解答511即可．【解析】【解答】解：∵201表示2樓的第1個辦公室；

∴511表示5的第11辦公室．

故答案為：5，11．五、證明題(共3題，共27分)24、略

【分析】【分析】根據HL證明Rt△ADB與Rt△ACB全等，進而證明AD=BC．【解析】【解答】證明：∵∠D=∠C=90°；

在Rt△ADB與Rt△ACB中；

；

∴Rt△ADB≌Rt△ACB（HL）；

∴AD=BC．25、略

【分析】【分析】根據兩直線平行，同位角相等可得∠1=∠B，兩直線平行，內錯角相等可得∠2=∠C，再根據角平分線的