2025年新科版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年新科版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、方程3x2=x的根是（）A.0或B.C.0或-D.1或2、雙曲線y=（m+1）xm2+3m-5，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小，則m的值為（）A.0B.1C.-1D.43、方程y2-2my+4（m-1）=0的根的情況為（）A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根4、（2007?雅安）已知不等式（a+1）x＞2的解集是x＜-1；則（）

A.a＞2

B.a≤-3

C.a=3

D.a=-3

5、某月份的日歷表如圖．任意圈出一橫行或一豎列相鄰的三個(gè)數(shù)．這三個(gè)數(shù)的和不可能是（）

A.27B.36C.54D.40評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)6、關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，寫一組滿足條件的實(shí)數(shù)a，b的值，a=____，b=____．7、在正方形ABCD

中，點(diǎn)EF

分別是BCDC

邊上一點(diǎn)，且BE=CEDF=2FC

連接DEBF

交于點(diǎn)G

連接隆脧DAG

的平分線交DC

于M

若BG=10

則四邊形AGFM

的面積是______．8、等腰梯形的上底和下底分別為5和12，底角為60°，則它的腰長為____．9、某種商品的進(jìn)價(jià)為80元，出售時(shí)的標(biāo)價(jià)是120元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保持所獲利潤不低于10元，則該商店最多可打____折．10、現(xiàn)定義運(yùn)算“★”，對于任意實(shí)數(shù)a、b，都有a★b=a2﹣3a+b，如：3★5=32﹣3×3+5，根據(jù)定義的運(yùn)算求2★（-1）=．若x★2=6，則實(shí)數(shù)x的值是．11、經(jīng)過兩年的連續(xù)治理，某城市的大氣環(huán)境有了明顯改善，其每月每平方公里的降塵量從50噸下降到40.5噸，則平均每年下降的百分率是____%．12、（2008?臨夏州）某商店銷售一批服裝，每件售價(jià)150元，打8折出售后，仍可獲利20元，設(shè)這種服裝的成本價(jià)為每件x元，則x滿足的方程是____．13、已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是2，則-+4m-3cd的值為____．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)14、因?yàn)橹苯侨切问翘厥馊切危砸话闳切稳鹊臈l件都可以用來說明2個(gè)直角三角形全等．____（判斷對錯(cuò)）15、如果=，那么=，=．____（判斷對錯(cuò)）16、如果一個(gè)函數(shù)不是正比例函數(shù)，就是反比例函數(shù)17、角平分線是角的對稱軸18、了解2008年5月18日晚中央電視臺“愛的奉獻(xiàn)”抗震救災(zāi)文藝晚會的收視率，采用抽查的方式____（判斷對錯(cuò)）19、如果一個(gè)點(diǎn)到角兩邊距離相等，則這個(gè)點(diǎn)在角平分線上．____（判斷對錯(cuò)）20、在直角三角形中，任意給出兩條邊的長可以求第三邊的長評卷人得分四、其他(共3題，共21分)21、某銀行經(jīng)過最近的兩次降息，使一年期存款的年利率由2.25%降至1.98%，平均每次降息的百分率是多少？（精確到0.01%）？22、甲型H1N1流感病毒的傳染性極強(qiáng)，某地因1人患了甲型H1N1流感沒有及時(shí)隔離治療，經(jīng)過兩天傳染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？如果按照這個(gè)傳染速度，再經(jīng)過3天的傳染后，這個(gè)地區(qū)一共將會有多少人患甲型H1N1流感？23、一個(gè)小組有若干名同學(xué)，新年互送一張賀年卡片，已知全組共送賀年卡片72張，那么這個(gè)小組共有____名同學(xué)．評卷人得分五、多選題(共2題，共6分)24、已知點(diǎn)P（3-m，m-1）在第一象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A.B.C.D.25、如圖，△ABC中，∠A=75°，∠B=50°，將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到△A，B，C，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A，落在AB邊上，則∠BCA'的度數(shù)為（）A.20°B.25°C.30°D.35°參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、A【分析】【分析】移項(xiàng)后分解因式得出x（3x-1）=0，推出方程x=0，3x-1=0，求出方程的解即可．【解析】【解答】解：3x2-x=0；

x（3x-1）=0；

x=0；3x-1=0；

x1=0，x2=．

故選A．2、B【分析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義列出方程求解，再根據(jù)它的性質(zhì)決定解的取舍．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：；

解得：m=1．

故選B．3、C【分析】【分析】計(jì)算方程的判別式△，然后和0比較大小就可以判斷根的情況．【解析】【解答】解：∵△=4m2-16（m-1）

=4m2-16m+16

=4（m-2）2≥0；

∴方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．

故選C．4、D【分析】

當(dāng)a+1＞0時(shí)；

由原不等式，得x＞

∵不等式（a+1）x＞2的解集是x＜-1；

∴當(dāng)a+1＞0時(shí)；不符合題意；

∴a+1＜0；

∴由原不等式，得x＜

又∵它的解集是x＜-1；

∴=-1；

解得：a=-3．

故選D．

【解析】【答案】本題是關(guān)于x的不等式；應(yīng)先只把x看成未知數(shù)，求得x的解集，再根據(jù)數(shù)軸上的解集，來求得a的值．

5、D【分析】【分析】要求這三個(gè)數(shù)的和不可能是某個(gè)數(shù)，就要分析這三個(gè)數(shù)的和，要分析這三個(gè)數(shù)的和，就要先設(shè)出一個(gè)未知數(shù)，然后根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程求解．注意：橫行相鄰的數(shù)字相差是1，豎行相鄰的數(shù)字相差是7．【解析】【解答】解：若圈出的是一橫行；則相鄰的數(shù)字相差是1，設(shè)中間的數(shù)字是x，那么其它的兩個(gè)數(shù)字是x-1，x+1．

即三個(gè)數(shù)的和是3x；

若圈出的是一豎行；則相鄰的數(shù)字相差是7，設(shè)中間的數(shù)字是x，那么其它的兩個(gè)數(shù)字是x-7，x+7．

即三個(gè)數(shù)的和是3x；

即三個(gè)數(shù)的和應(yīng)是3的倍數(shù)；

A；當(dāng)3x=27時(shí)；x=9，符合題意；

B；當(dāng)3x=36時(shí)；x=12，符合題意；

C；當(dāng)3x=54時(shí)；x=18，符合題意；

D、當(dāng)3x=40時(shí)，x=；不符合題意；

故四個(gè)答案中只有D不符合．

故選：D．二、填空題(共8題，共16分)6、略

【分析】【分析】由于關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，得到a=b2，找一組滿足條件的數(shù)據(jù)即可．【解析】【解答】解：∵關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；

∴△=b2-4×a=b2-a=0；

∴a=b2；

當(dāng)b=2時(shí)；a=4；

故b=2；a=4時(shí)滿足條件．

故答案為：4，2．7、略

【分析】解：如圖，作AK隆脥BF

于H

交BC

于K

延長CB

到P

使得BP=DM

連接APKM

延長DE

交AB

的延長線于N.

則鈻?ADM

≌鈻?ABP鈻?DCE

≌鈻?NBE

．

隆脽

四邊形ABCD

是正方形；AK隆脥BF

隆脿AB=BC隆脧ABK=隆脧BCF=隆脧AHB=90鈭?

隆脿隆脧BAK+隆脧ABH=90鈭?隆脧ABH+隆脧CBF=90鈭?

隆脿隆脧BAK=隆脧CBF

隆脿鈻?ABK

≌鈻?BCF

隆脿BK=CF

隆脽BN//DF

隆脿BGFG=BNDF=32

隆脿FG=2103BF=5103

設(shè)CF=a

則BC=3a

隆脽a2+(3a)2=(5103)2

隆脿a=53

隆脿AB=5BK=53AK=AB2+BK2=5103

隆脽BH=AB鈰?BKAK=102=12BG

隆脿BH=HG

AH=510

隆脽AH隆脥BG

隆脿AB=AG

隆脿隆脧KAB=隆脧KAG

隆脽隆脧MAD=隆脧MAGAG=ADAM=AM

隆脿鈻?AMG

≌鈻?AMD隆脧MAK=45鈭?

隆脿隆脧AGM=隆脧ADM=90鈭?隆脧DAM+隆脧BAK=隆脧BAK+隆脧PAB=45鈭?

隆脿KGM

共線，隆脧KAM=隆脧KAP=45鈭?隆脽KA=KAAP=AM

隆脿鈻?KAM

≌鈻?KAP

隆脿MK=PK

隆脿MK=PB+BK=DM+BK=DM+53

設(shè)DM=x

則MK=x+53

在Rt鈻?KMC

中，(5鈭?x)2+(103)2=(x+53)2

隆脿x=52

隆脿AM=52

隆脿S脣脛鹵脽脨脦A_GFM=S脮媒路陸脨脦ABCD鈭?S鈻?ADM鈭?S鈻?ABG鈭?S鈻?_BFC=25鈭?12鈰?5鈰?52鈭?12?10?3210鈭?12?5?53=8512

．

故答案為8512

．

如圖，作AK隆脥BF

于H

交BC

于K

延長CB

到P

使得BP=DM

連接APKM

延長DE

交AB

的延長線于N.

則鈻?ADM

≌鈻?ABP鈻?DCE

≌鈻?NBE.

首先求出正方形ABCD

的邊長，再證明隆脧KAM=45鈭?KM=BK+DM

設(shè)DM=x

在Rt鈻?KMC

中，利用勾股定理列出方程即可切線x

根據(jù)S脣脛鹵脽脨脦AEFM=S脮媒路陸脨脦ABCD鈭?S鈻?ADM鈭?S鈻?ABE鈭?S鈻?EFC

計(jì)算即可解決問題．

本題考查正方形的性質(zhì)、平行線分線段成比例定理、勾股定理、全等三角形的判定和性質(zhì)、線段的垂直平分線的性質(zhì)、極品飛車的定義等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考填空題中的壓軸題．【解析】8512

8、略

【分析】【分析】過D作DE∥AB交BC于E，證平行四邊形ADEB，推出AD=BE=9，∠B=∠DEC=∠C=60°，求出EC，證等邊△DEC，求出DC=CE即可．【解析】【解答】解：過點(diǎn)D作DE∥AB交BC于E；

∵AD∥BC；DE∥AB；

∴四邊形ADEB是平行四邊形；

∴AD=BE=5；∠B=∠DEC=∠C=60°；

∴EC=BC-AD=7；DE=DC；

∴△DEC是等邊三角形；

∴DC=DE=CE=7；

∴它的腰長為7．

故答案為：7．9、略

【分析】【分析】解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系．【解析】【解答】解：設(shè)最多可打x折；根據(jù)題意得到：120x-80≥10；

解得x≥0.75，則該商店最多可打7.5折．10、略

【分析】試題分析：∵a★b=a2﹣3a+b，∴．∵x★2=6，∴．考點(diǎn)：1．新定義；2．求代數(shù)式的值；3．解一元二次方程．【解析】【答案】4或．11、略

【分析】

設(shè)平均每年下降的百分率是x，根據(jù)題意得50（1-x）2=40.5

解得x1=0.1，x2=1.9（不合題意；舍去）

所以平均每年下降的百分率是10%．

【解析】【答案】設(shè)平均每年下降的百分率是x，降塵量經(jīng)過兩年從50噸下降到40.5噸，所以可以得到方程50（1-x）2=40.5；解方程即可求解．

12、略

【分析】

設(shè)這種服裝的成本價(jià)為每件x元；則實(shí)際售價(jià)為150×80%元，根據(jù)實(shí)際售價(jià)-成本=利潤，那么可得到方程：

150×80%-x=20

【解析】【答案】首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：售價(jià)-成本=利潤；根據(jù)等量關(guān)系列方程即可．

13、-11或5【分析】【分析】依據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)和絕對值的性質(zhì)可知a+b=0，cd=1，m=±2，然后代入計(jì)算即可．【解析】【解答】解：∵a、b互為相反數(shù)；c；d互為倒數(shù)，m的絕對值是2；

∴a+b=0；cd=1，m=±2．

當(dāng)m=2時(shí)原式=0+8-3=5；

當(dāng)m=-2時(shí)原式=-8-3=-11．

故答案為：-11或5．三、判斷題(共7題，共14分)14、√【分析】【分析】一般三角形全等的條件都可以用來說明2個(gè)直角三角形全等．【解析】【解答】解：命題“因?yàn)橹苯侨切问翘厥馊切?；所以一般三角形全等的條件都可以用來說明2個(gè)直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．15、√【分析】【分析】運(yùn)用等式性質(zhì)求解即可．【解析】【解答】解：∵=；

∴+1=+1，即=；

-1=-1，即=．

∴這兩個(gè)式子是正確的．

故答案為：√．16、×【分析】【解析】試題分析：形如的函數(shù)叫正比例函數(shù)，形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).一個(gè)函數(shù)不是正比例函數(shù)，還可能是二次函數(shù)等，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：函數(shù)的定義【解析】【答案】錯(cuò)17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的定義及對稱軸的定義及可判斷.角平分線是射線，而角的對稱軸是直線，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：角平分線【解析】【答案】錯(cuò)18、√【分析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別以及普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解2008年5月18日晚中央電視臺“愛的奉獻(xiàn)”抗震救災(zāi)文藝晚會的收視率；采用抽查的方式是正確的；

故答案為：√．19、×【分析】【分析】根據(jù)在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上解答．【解析】【解答】解：如果一個(gè)點(diǎn)到角兩邊距離相等；則這個(gè)點(diǎn)在角平分線所在的直線上．×．

故答案為：×．20、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)直角三角形的勾股定理即可判斷.根據(jù)勾股定理可知，在直角三角形中，任意給出兩條邊的長可以求第三邊的長，故本題正確.考點(diǎn)：直角三角形的性質(zhì)【解析】【答案】對四、其他(共3題，共21分)21、略

【分析】【分析】設(shè)平均每次降息的百分率為x，則兩次降息后，利率為2.25%（1-x）2，由題意可列出方程，求解x即可．【解析】【解答】解：設(shè)平均每次降息的百分率x；由題意，得。

2.25%（1-x）2=1.98%

解方程得x=0.0619或1.9381（舍去）

故平均每次降息的百分率6.19

答：平均每次降息的百分率約為6.19%．22、略

【分析】【分析】設(shè)每天每個(gè)人傳染x人，則第一天經(jīng)過一個(gè)的傳染共有（x+1）人得病，第二天（x+1）人每人傳染x人，則共有（x+1）（x+1）人得病，此時(shí)為9人，可列方程求解x的解；第三天是（x+1）（x+1）人每人傳染x人，則此時(shí)共有（x+1）（x+1）（1+x）人得病，由上次的結(jié)果代入即得．【解析】【解答】解：設(shè)