2025年滬科版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年滬科版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷890考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、設(shè)集合則等于（）A.｛２｝B.｛１，２，４，６｝C.｛１，２，４｝D.｛２，６｝2、如圖，四邊形是圓的內(nèi)接四邊形，延長(zhǎng)和相交于點(diǎn)若則的值為（）A.B.C.D.3、已知函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，且當(dāng)時(shí)，成立（其中是的導(dǎo)函數(shù)），若則的大小關(guān)系是（）A.B.C.D.4、【題文】已知平面向量則下列說法中錯(cuò)誤的是()A.∥B.C.對(duì)同一平面內(nèi)的任意向量都存在一對(duì)實(shí)數(shù)使得D.向量與向量的夾角為5、【題文】等比數(shù)列中，則的前4項(xiàng)和為（）A.81B.120C.168D.1926、【題文】在等比數(shù)列中，已知?jiǎng)t的值為（）A.16B.24C.48D.1287、若函數(shù)的圖象（部分）如圖所示，則的取值是()

A.B.C.D.8、在R上可導(dǎo)的函數(shù)當(dāng)時(shí)取得極大值，當(dāng)時(shí)取得極小值，則的取值范圍是（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)9、設(shè)拋物線C：y2=8x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線與x軸相交于點(diǎn)K，點(diǎn)A在拋物線C上且則△AFK的周長(zhǎng)為____．10、從一個(gè)半徑為1的圓形鐵片中剪出圓心角為x弧度的一個(gè)扇形，并將其卷成一個(gè)圓錐（不考慮連接用料），若圓錐的容積達(dá)到最大時(shí)，則x的值是____．11、（x+）11，展開式中的常數(shù)項(xiàng)是____．（用數(shù)字作答）12、已知?jiǎng)t從大到小的排列應(yīng)為__________．13、【題文】已知?jiǎng)t函數(shù)的最小值為____14、【題文】若為等比數(shù)列的前n項(xiàng)的和，則=___________15、隨機(jī)寫出兩個(gè)小于1的正數(shù)x與y，它們與數(shù)1一起形成一個(gè)三元數(shù)組（x，y，1）．這樣的三元數(shù)組正好是一個(gè)鈍角三角形的三邊的概率是____．16、對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，不等式x+|x-1|＞m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______．17、橢圓x29+y24=1

的焦點(diǎn)為F1F2P

為橢圓上的一點(diǎn)，PF1鈫?鈰?PF2鈫?=0

則|PF1鈫?|鈰?|PF2鈫?|=

______．評(píng)卷人得分三、作圖題(共5題，共10分)18、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）19、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

20、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）21、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）22、分別畫一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)．評(píng)卷人得分四、解答題(共3題，共15分)23、已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求的極小值；（2）若直線對(duì)任意的都不是曲線的切線，求的取值范圍；（3）設(shè)求的最大值的解析式．24、【題文】已知數(shù)列滿足數(shù)列滿足數(shù)列為公比大于的等比數(shù)列，且為方程的兩個(gè)不相等的實(shí)根.

（Ⅰ）求數(shù)列和數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）將數(shù)列中的第項(xiàng)，第項(xiàng)，第項(xiàng)，，第項(xiàng)，刪去后剩余的項(xiàng)按從小到大的順序排成新數(shù)列求數(shù)列的前項(xiàng)和.25、已知函數(shù)f（x）=ex+ax﹣1（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)；求過點(diǎn)（1，f（1））處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積；

（Ⅱ）若f（x）≥x2在（0，1）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共4題，共20分)26、如圖，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，M是BC邊上的中點(diǎn)，P是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求PB+PM的最小值．27、1.（本小題滿分12分）已知投資某項(xiàng)目的利潤(rùn)與產(chǎn)品價(jià)格的調(diào)整有關(guān)，在每次調(diào)整中價(jià)格下降的概率都是．設(shè)該項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格在一年內(nèi)進(jìn)行2次獨(dú)立的調(diào)整，記產(chǎn)品價(jià)格在一年內(nèi)的下降次數(shù)為對(duì)該項(xiàng)目每投資十萬元，取0、1、2時(shí)，一年后相應(yīng)的利潤(rùn)為1.6萬元、2萬元、2.4萬元．求投資該項(xiàng)目十萬元，一年后獲得利潤(rùn)的數(shù)學(xué)期望及方差．28、已知f（x）=∫1x（4t3﹣）dt，求f（1﹣i）?f（i）．29、已知z1=5+10i，z2=3﹣4i，求z．評(píng)卷人得分六、綜合題(共2題，共18分)30、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，0），（0，3），過AB，C三點(diǎn)的拋物的對(duì)稱軸為直線l，D為對(duì)稱軸l上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求當(dāng)AD+CD最小時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）以點(diǎn)A為圓心；以AD為半徑作⊙A．

①證明：當(dāng)AD+CD最小時(shí)；直線BD與⊙A相切；

②寫出直線BD與⊙A相切時(shí)，D點(diǎn)的另一個(gè)坐標(biāo)：____．31、（2009?新洲區(qū)校級(jí)模擬）如圖，已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且OA=OB=1．這條曲線是函數(shù)y=的圖象在第一象限的一個(gè)分支，點(diǎn)P是這條曲線上任意一點(diǎn)，它的坐標(biāo)是（a、b），由點(diǎn)P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN，垂足是M、N，直線AB分別交PM、PN于點(diǎn)E、F．則AF?BE=____．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于集合=｛１，２，４，６｝故答案為B.考點(diǎn)：集合的運(yùn)算【解析】【答案】B2、B【分析】試題分析：四邊形是圓的內(nèi)接四邊形，它的兩對(duì)對(duì)角互補(bǔ)，進(jìn)而得到∽因而有故選擇B.考點(diǎn)：平面幾何中的圓與四邊形.【解析】【答案】B3、C【分析】【解析】

【解析】

∵當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)不等式f（x）+xf′（x）＜0成立即：（xf（x））′＜0，∴xf（x）在（-∞，0）上是減函數(shù)．又∵函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱，∴函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，0）對(duì)稱，∴函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)∴xf（x）是定義在R上的偶函數(shù)∴xf（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)．>1>>0>=-2得到結(jié)論，選C【解析】【答案】C4、C【分析】【解析】

試題分析：選項(xiàng)A正確，因?yàn)樗赃x項(xiàng)B正確，因?yàn)樗赃x項(xiàng)C錯(cuò)誤，因?yàn)樗韵蛄颗c向量是共線向量，由平面向量的基本定理可知，它們的線性組合不能表示出同一平面內(nèi)的任意向量；選項(xiàng)D正確，所以所以所以向量與向量的夾角為

考點(diǎn)：1.平面向量的基本定理；2.平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算；3.平面向量的夾角【解析】【答案】C5、B【分析】【解析】設(shè)等比數(shù)列的公比為依題意可得

兩式相除可得，解得

代入可得，

所以的前4項(xiàng)和為故選B。【解析】【答案】B6、A【分析】【解析】略【解析】【答案】A7、C【分析】【解答】根據(jù)題意，由于函數(shù)的圖象（部分）可知，函數(shù)的周期為因此可知，因?yàn)檫^點(diǎn)代入可知得到故可知答案為就；選C.

【分析】主要是考查了三角函數(shù)的解析式的求解以及運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。8、C【分析】【解答】在由所構(gòu)成的三角形的內(nèi)部，可看作點(diǎn)與點(diǎn)的連線的斜率，結(jié)合圖形可知故選C。

【分析】函數(shù)在極值點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)為零且在極值點(diǎn)兩側(cè)導(dǎo)數(shù)一正一負(fù)，線性規(guī)劃問題取得最值的位置一般是可行域的頂點(diǎn)處或邊界處，本題有一定的綜合性二、填空題(共9題，共18分)9、略

【分析】

∵拋物線C：y2=8x的焦點(diǎn)為F（2；0），準(zhǔn)線為x=-2

∴K（-2；0）

設(shè)A（x，y），過A點(diǎn)向準(zhǔn)線作垂線AB，則B（-2，y）

∵|AK|=|AF|，又AF=AB=x-（-2）=x+2

∴由BK2=AK2-AB2得y2=（x+2）2，即8x=（x+2）2；解得A（2，±4）

∴△AFK的周長(zhǎng)為AF+AK+AF=AB+AK+AF=4++4=8+4．

故答案為：8+4．

【解析】【答案】根據(jù)拋物線的方程可知焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程，進(jìn)而可求得K的坐標(biāo)，設(shè)A（x，y），過A點(diǎn)向準(zhǔn)線作垂線AB，則B（-2，y），根據(jù)|AK|=|AF|及AF=AB=x-（-2）=x+2；進(jìn)而可求得A點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求得△AFK的周長(zhǎng)．

10、略

【分析】

設(shè)圓錐的底面半徑為r，高為h，體積為V，那么r2+h2=R2；

因此，V=πr2h

=π（R2-h2）h=πR2h-πh3（0＜h＜R）．（3分）

V′=πR2-πh2．

令V'=0，即πR2-πh2=0，得h=R．（5分）

當(dāng)0＜h＜R時(shí)；V'＞0．

當(dāng)R＜h＜R時(shí)；V'＜0．

所以，h=R時(shí)；V取得極大值，并且這個(gè)極大值是最大值．（8分）

把h=R代入r2+h2=R2，得r=R．

由Rx=2πr，得x=π．

故答案為：．

【解析】【答案】設(shè)圓錐的底面半徑為r，高為h，體積為V，求出r2+h2=R2；表示出體積表達(dá)式，利用導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)的最大值，得到結(jié)果．

11、略

【分析】

由題意可知：通項(xiàng)為Tr+1=

=

由解得r=3

常數(shù)項(xiàng)為C113=165．

故答案為：165．

【解析】【答案】利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，通過x的指數(shù)為0，得到r的值；即可求出常數(shù)項(xiàng)．

12、略

【分析】當(dāng)時(shí)，所以從大到小的排列應(yīng)為【解析】【答案】13、略

【分析】【解析】解：因?yàn)閯t當(dāng)x=時(shí)成立【解析】【答案】____14、略

【分析】【解析】設(shè)公比為則所以．．【解析】【答案】-715、﹣【分析】【解答】解：這個(gè)三元組正好是鈍角三角形的三個(gè)邊，應(yīng)滿足一下條件：對(duì)應(yīng)的區(qū)域如圖；

則圓面積的為

直線和區(qū)域圍城的面積是

則這個(gè)三元組正好是鈍角三角形的三個(gè)邊的概率P=﹣．

故答案為：﹣．

【分析】根據(jù)幾何概型的概率公式，求出這個(gè)三元組正好是鈍角三角形的三個(gè)邊的等價(jià)條件，即可得到結(jié)論．16、略

【分析】解：令f（x）=x+|x-1|=

∴（x+|x-1|）min=1；

∴m＜1．

故答案為：m＜1．

令f（x）=x+|x-1|，依題意，只需求得f（x）min即可求得m的取值范圍．

本題考查函數(shù)恒成立問題，求得f（x）min是關(guān)鍵，屬于中檔題．【解析】m＜117、略

【分析】解：隆脽

橢圓方程：圓x29+y24=1

隆脿a2=9b2=4

可得c2=a2鈭?b2=5

設(shè)|PF1|=m|PF2|=n隆脽隆脧F1PF2=90鈭?

可得PF1隆脥PF2

m+n=6m2+n2=20

隆脿36=20+2mn

得2mn=16

即mn=8

隆脿|PF1|?|PF2|=8

．

故答案為：8

根據(jù)橢圓的定義及橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程求得到|PF1|+|PF2|=2a=6

由隆脧F1PF2=90鈭?

可得|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=(2c)2=20

兩邊平方即可求得|PF1|?|PF2|.

本題考查橢圓的焦點(diǎn)三角形為直角三角形的性質(zhì)，考查了勾股定理、橢圓的定義和簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)等應(yīng)用，屬于中檔題．【解析】8

三、作圖題(共5題，共10分)18、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．19、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

20、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．21、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最?。?/p>

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．22、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺(tái)都是需要先畫底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫四棱臺(tái)時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共3題，共15分)23、略

【分析】【解析】試題分析：（1）1分當(dāng)時(shí)，時(shí)，2分的極小值是3分（2）法1：直線即依題意，切線斜率即無解4分6分法2：4分要使直線對(duì)任意的都不是曲線的切線，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)成立，6分（3）因故只要求在上的最大值.7分①當(dāng)時(shí)，9分②當(dāng)時(shí)，（?。┊?dāng)在上單調(diào)遞增，此時(shí)10分（ⅱ）當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞增；1°當(dāng)時(shí)，2°當(dāng)（?。┊?dāng)（ⅱ）當(dāng)13分綜上14分考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義及函數(shù)極值最值【解析】【答案】（1）-2（2）（3）24、略

【分析】【解析】

試題分析：解：（Ⅰ）根據(jù)題意，由于數(shù)列滿足數(shù)列滿足數(shù)列為公比大于的等比數(shù)列，為方程的兩個(gè)不相等的實(shí)根

（Ⅱ）由題知將數(shù)列中的第3項(xiàng)、第6項(xiàng)、第9項(xiàng)刪去后構(gòu)成的新數(shù)列中的奇數(shù)列與偶數(shù)列仍成等比數(shù)列，首項(xiàng)分別是公比均是9分。

12分。

考點(diǎn)：等差數(shù)列和等比數(shù)列。

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的求和的運(yùn)用，屬于中檔題?！窘馕觥俊敬鸢浮浚?）

（2）25、解：（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，f（x）=ex+x﹣1，f（1）=e，f'（x）=ex+1；f'（1）=e+1，函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y﹣e=（e+1）（x﹣1），即y=（e+1）x﹣1；

設(shè)切線與x軸；y軸的交點(diǎn)分別為A、B；

∴AB（0，﹣1）；

∴

∴過點(diǎn)（1，f（1））處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為．

（Ⅱ）由f（x）≥x2得

令h（x）=

令k（x）=x+1﹣ex，k'（x）=1﹣ex；

∵x∈（0；1），∴k'（x）＜0；

∴k（x）在（0；1）上是減函數(shù)，∴k（x）＜k（0）=0．

因?yàn)閤﹣1＜0，x2＞0，所以

∴h（x）在（0；1）上是增函數(shù)．

所以h（x）＜h（1）=2﹣e，所以a≥2﹣e【分析】【分析】（I）當(dāng)a=1時(shí)，f（x）=ex+x﹣1，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義可求得在點(diǎn)（1，f（1））處的切線的斜率，再由點(diǎn)斜式即可得切線方程，分別求出切線與x軸、y軸的交點(diǎn)A、B，利用直角三角形的面積公式即可求得；（II）將f（x）≥x2在（0，1）上恒成立利用參變量分離法轉(zhuǎn)化為在（0，1）上恒成立，再利用導(dǎo)數(shù)研究不等式右邊的函數(shù)的單調(diào)性，從而求出函數(shù)的最大值，即可求出a的取值范圍．五、計(jì)算題(共4題，共20分)26、略

【分析】【分析】作點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)E，連接EP、EB、EM、EC，則PB+PM=PE+PM，因此EM的長(zhǎng)就是PB+PM的最小值．【解析】【解答】解：如圖；作點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)E，連接EP；EB、EM、EC；

則PB+PM=PE+PM；

因此EM的長(zhǎng)就是PB+PM的最小值．

從點(diǎn)M作MF⊥BE；垂足為F；

因?yàn)锽C=2；

所以BM=1，BE=2=2．

因?yàn)椤螹BF=30°；

所以MF=BM=，BF==，ME==．

所以PB+PM的最小值是．27、略

【分析】由題設(shè)得則的概率分布為4分。012P故收益的概率分布為。1.622.4P所以=28分12分【解析】【答案】=228、解：f（x）=（t4+）|1x=x4+﹣2f（1﹣i）=（1﹣i）4+﹣2=+

f（i）=i4+﹣2=﹣1﹣i

f（1﹣i）f（i）=6+5i【分析】【分析】先根據(jù)定積分求出函數(shù)f（x）的解析式，然后分別求出f（1﹣i）與f（i）即可求出所求．29、解：∴

又∵z1=5+10i，z2=3﹣4i

∴【分析】【分析】把z1、z2代入關(guān)系式，化簡(jiǎn)即可六、綜合題(共2題，共18分)30、略

【分析】【分析】（1）由待定系數(shù)法可求得拋物線的解析式．

（2）連接BC；交直線l于點(diǎn)D，根據(jù)拋物線對(duì)稱軸的性質(zhì)，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線l對(duì)稱，∴AD=BD．

∴AD+CD=BD+CD；由“兩點(diǎn)之間，線段最短”的原理可知：D在直線BC上AD+CD最短，所以D是直線l與直線BC的交點(diǎn)；

設(shè)出直線BC的解析式為y=kx+b；可用待定系數(shù)法求得BC直線的解析式，故可求得BC與直線l的交點(diǎn)D的坐標(biāo)．

（3）由（2）可知，當(dāng)AD+CD最短時(shí)，D在直線BC上，由于已知A，B，C，D四點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)線段之間的長(zhǎng)度，可以求出△ABD是直角三角形，即BC與圓相切．由于AB⊥l，故由垂徑定理知及切線長(zhǎng)定理知，另一點(diǎn)D與現(xiàn)在的點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱，所以另一點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，-2）．【解析】【解答】解：

（1）設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）（x-3）．（1分）

將（0；3）代入上式，得3=a（0+1）（0-3）．

解；得a=-1．（2分）∴拋物線的解析式為y=-（x+1）（x-3）．

即y=-x2+2x+3．（3分）

（2）連接BC；交直線