駐馬店幼兒師范高等?？茖W?！稊?shù)學教案制作設計實訓》2023-2024學年第一學期期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁駐馬店幼兒師范高等?？茖W?！稊?shù)學教案制作設計實訓》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、函數(shù)的間斷點是（）A.和B.C.D.2、函數(shù)的極大值點是（）A.B.C.D.不存在3、設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內可導，若在[a,b]上既有最大值又有最小值，則在內（）A.至少有一點B.C.D.的符號不確定4、設，求是多少？（）A.B.C.D.5、設函數(shù)z=f(x,y)，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么?z/?r=（）A.?f/?x*cosθ+?f/?y*sinθB.?f/?x*sinθ+?f/?y*cosθC.?f/?x/cosθ+?f/?y/sinθD.?f/?x/sinθ+?f/?y/cosθ6、計算二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區(qū)域A.B.C.D.7、當時，下列函數(shù)中哪個與是等價無窮??？（）A.B.C.D.8、求極限的值是多少？（）A.B.C.D.9、對于函數(shù)，求其在點處的導數(shù)是多少？復合函數(shù)求導并求值。（）A.B.C.D.10、函數(shù)的單調遞增區(qū)間是（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，則函數(shù)在點處的切線斜率為____。2、曲線在點處的曲率為_____________。3、計算定積分的值，根據定積分的計算公式，其中是的原函數(shù)，結果為_________。4、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為____。5、已知函數(shù)，求該函數(shù)的導數(shù)，根據求導公式，結果為_________。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在開區(qū)間內可導，且。證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上二階可導，且，，證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數(shù)在區(qū)間上可導，且，對任意成立。證明：對任意成立。四、