山東文化產(chǎn)業(yè)職業(yè)學(xué)院《應(yīng)用數(shù)學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密封線第1頁(yè)，共3頁(yè)山東文化產(chǎn)業(yè)職業(yè)學(xué)院《應(yīng)用數(shù)學(xué)》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)f(x)=∫(0到x)(t-1)e^(-t2)dt，求f'(x)。（）A.xe^(-x2)B.(x-1)e^(-x2)C.(x+1)e^(-x2)D.(2x-1)e^(-x2)3、設(shè)函數(shù)，求在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)是多少？（）A.11B.12C.13D.144、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.5、函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？（）A.B.C.和D.和7、已知函數(shù)，那么函數(shù)的值域是多少？（）A.B.C.D.8、求極限lim(x→0)(sinx/x)的值為（）A.0B.1C.2D.不存在9、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.10、對(duì)于函數(shù)，求其導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)的最大值為_(kāi)___。2、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)___。3、求極限的值為_(kāi)___。4、已知函數(shù)，則在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為_(kāi)___。5、設(shè)，則，。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上可導(dǎo)，且，，證明：方程在內(nèi)有且僅有一個(gè)根。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上可微，且，設(shè)。證明：對(duì)所有成立。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個(gè)小題，