浙江藥科職業(yè)大學《線性代數(shù)與解析幾何1》2023-2024學年第一學期期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁浙江藥科職業(yè)大學

《線性代數(shù)與解析幾何1》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數(shù)在[a,b]上可積，且，則（）A.在[a,b]上恒正B.在[a,b]上至少有一點大于零C.在[a,b]上恒負D.在[a,b]f(x)=\frac{x^2+3}{x^2-3}的間斷點是（）A.和B.C.D.2、設函數(shù)，求在點處的偏導數(shù)是多少？（）A.B.C.D.3、對于函數(shù)，求其在點處的導數(shù)是多少？復合函數(shù)求導并求值。（）A.B.C.D.4、已知函數(shù)，求其在區(qū)間上的平均值是多少？（）A.B.C.D.5、求曲線在點處的曲率半徑是多少？（）A.B.C.D.6、求由曲線y=x2和直線y=4所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的表面積。（）A.8π√17B.16π√17C.32π√17D.64π√177、設函數(shù)，則在點處的值為（）A.B.C.D.8、求定積分的值。（）A.0B.1C.D.29、計算二重積分，其中D是由直線和所圍成的區(qū)域，結(jié)果是多少？（）A.B.C.D.10、設函數(shù)f(x)=∫(0到x)t2e^(-t2)dt，求f'(x)（）A.x2e^(-x2)；B.2xe^(-x2)；C.x2e^(-x)；D.2xe^(-x)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)的極小值為______。2、已知函數(shù)，那么的反函數(shù)為______。3、函數(shù)的奇偶性為_____________。4、求函數(shù)的垂直漸近線為____。5、求函數(shù)的定義域為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上二階可導，，且存在使得。證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數(shù)在[0,1]上可導，且，。證明：存在，，使得。3、（本題10分）設函數(shù)在區(qū)間[a,b]上二階可導，且。證明：對于區(qū)間[a,b]內(nèi)任意兩點和，以及