南昌理工學(xué)院《工科數(shù)學(xué)分析（一）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
南昌理工學(xué)院《工科數(shù)學(xué)分析（一）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
南昌理工學(xué)院《工科數(shù)學(xué)分析（一）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
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自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁南昌理工學(xué)院

《工科數(shù)學(xué)分析（一）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.2、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)f(x)=x*sinx，判斷函數(shù)在區(qū)間(-∞,+∞)上的奇偶性為（）A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.無法確定4、曲線的拐點(diǎn)是（）A.和B.和C.和D.和5、求級(jí)數(shù)的和是多少？（）A.2B.3C.4D.56、函數(shù)的定義域是（）A.B.C.D.7、設(shè)曲線，求曲線在點(diǎn)處的曲率。（）A.B.C.D.8、求函數(shù)在區(qū)間上的最大值。（）A.B.1C.2D.09、設(shè)，則等于（）A.B.C.D.10、已知函數(shù)y=y(x)由方程xy+e^y=e確定，求dy/dx（）A.(y/(e^y-x))；B.(x/(e^y-y))；C.(e^y/(y-x))；D.(e^y/(x-y))二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，當(dāng)趨近于時(shí)，函數(shù)的極限值為____。2、已知函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)求導(dǎo)公式，結(jié)果為_________。3、已知函數(shù)，則在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為____。4、求函數(shù)的最大值為____。5、計(jì)算極限的值為____。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)，在區(qū)間[1,e]上，求函數(shù)的最值。2、（本題10分）已知曲線和直線，求由這兩條曲線所圍成的圖形的面積。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上二階可導(dǎo)，且，，。證明：。2、

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