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學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁,共3頁黔東南民族職業(yè)技術(shù)學(xué)院
《微積分Ⅱ》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題(本大題共10個小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、設(shè)函數(shù),則函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)是多少?()A.0B.1C.-1D.不存在2、設(shè)函數(shù),求在點(diǎn)處的偏導(dǎo)數(shù)是多少?()A.B.C.D.3、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*ln(n)/n的斂散性。()A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定4、求級數(shù)的和。()A.1B.C.D.5、計算無窮級數(shù)∑(n=1到∞)1/n2的和為()A.π2/6B.π2/3C.π2/12D.π2/46、函數(shù)的定義域是多少?()A.B.C.D.7、已知函數(shù),求函數(shù)在區(qū)間上的值域。()A.B.C.D.8、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為()A.B.C.D.9、已知函數(shù),則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是多少?()A.B.C.D.10、微分方程的通解為()A.B.C.D.二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、若函數(shù),求該函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程,已知導(dǎo)數(shù)公式,結(jié)果為_________。2、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為____。3、若函數(shù),則在處的導(dǎo)數(shù)為____。4、計算極限的值為____。5、設(shè)函數(shù),則。三、解答題(本大題共3個小題,共30分)1、(本題10分)求由曲線,直線以及軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積。2、(本題10分)求由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積。3、(本題10分)設(shè),求和。四、證明題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)設(shè)函數(shù)在[0,1]上二階可導(dǎo),
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