山西藝術(shù)職業(yè)學(xué)院《微分方程1》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
山西藝術(shù)職業(yè)學(xué)院《微分方程1》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
山西藝術(shù)職業(yè)學(xué)院《微分方程1》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
山西藝術(shù)職業(yè)學(xué)院《微分方程1》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第4頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁山西藝術(shù)職業(yè)學(xué)院《微分方程1》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求極限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在2、設(shè)函數(shù)在[a,b]上可積，且，則一定存在一點，使得（）A.B.C.D.的正負(fù)無法確定3、已知函數(shù)y=y(x)由方程xy+e^y=e確定，求dy/dx（）A.(y/(e^y-x))；B.(x/(e^y-y))；C.(e^y/(y-x))；D.(e^y/(x-y))4、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和5、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.6、微分方程的通解為（）A.B.C.D.7、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.8、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是？（）A.和B.C.和D.9、求微分方程xy''+y'=0的通解。（）A.y=C1ln|x|+C2B.y=C1xln|x|+C2C.y=C1x2ln|x|+C2D.y=C1x3ln|x|+C210、設(shè)曲線，求該曲線在點處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，則。2、求曲線，在處的切線方程為______。3、設(shè)，求的導(dǎo)數(shù)為____。4、設(shè)，則的值為______________。5、求由曲線與直線所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積為______。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求由曲線與直線所圍成的圖形的面積。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)的極小值。3、（本題10分）計算定積分。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在開區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。

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