西南交通大學希望學院《高等數(shù)學c》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
西南交通大學希望學院《高等數(shù)學c》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
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站名：站名：年級專業(yè)：姓名：學號：凡年級專業(yè)、姓名、學號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記。…………密………………封………………線…………第1頁，共1頁西南交通大學希望學院

《高等數(shù)學c》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、若函數(shù)，則函數(shù)在點處的切線斜率是多少？（）A.B.C.1D.22、無窮級數(shù)的和為（）A.1B.2C.3D.43、當時，下列函數(shù)中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.4、對于函數(shù)，求其定義域是多少？（）A.B.C.D.5、設，則y'等于（）A.B.C.D.6、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.7、若函數(shù)f(x,y)在點(x0,y0)處可微，則在該點處函數(shù)f(x,y)的全增量Δz可以表示為（）A.Ax+By+o(ρ)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)B.Ax+By+o(Δx2+Δy2)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)C.Ax+By+o(ρ2)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)D.Ax+By+o(Δx2+Δy22)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)8、已知曲線，求該曲線在點處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.9、求曲線在點處的切線方程。()A.B.C.D.10、設，則y'等于（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)在區(qū)間[1,e]上的最小值為（）。2、求曲線，在處的切線方程為______。3、求由曲線，直線和軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為____。4、若函數(shù)，則的單調(diào)遞增區(qū)間為____。5、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為______________。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知向量，，求向量與的夾角余弦值。2、（本題10分）計算二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域。3、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間上的定積分。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在區(qū)間[a,

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