中山職業(yè)技術(shù)學(xué)院《多元微積分與線性代數(shù)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)中山職業(yè)技術(shù)學(xué)院《多元微積分與線性代數(shù)》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，求在區(qū)間上的定積分是多少？（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)z=f(x,y)由方程z3-2xz+y=0確定，求?z/?x和?z/?y。（）A.?z/?x=(2z)/(3z2-2x)，?z/?y=1/(3z2-2x)B.?z/?x=(2z)/(3z2+2x)，?z/?y=1/(3z2+2x)C.?z/?x=(2z)/(3z2-2y)，?z/?y=1/(3z2-2y)D.?z/?x=(2z)/(3z2+2y)，?z/?y=1/(3z2+2y)3、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，且，若，則（）A.在[a,b]上恒為零B.在[a,b]上至少有一個(gè)零點(diǎn)C.在[a,b]上至多有一個(gè)零點(diǎn)D.在[a,b]上不一定有零點(diǎn)4、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的極小值點(diǎn)為（）A.1B.2C.D.6、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量的運(yùn)算和模的計(jì)算。（）A.B.C.D.7、計(jì)算定積分的值是多少？（）A.B.C.D.18、已知函數(shù)，求在點(diǎn)處的全微分是多少？（）A.B.C.D.9、求函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.10、設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,1]上連續(xù)，在(0,1)內(nèi)可導(dǎo)，且f(0)=0，f(1)=1。對(duì)于任意實(shí)數(shù)c，在(0,1)內(nèi)是否存在一點(diǎn)ξ，使得f'(ξ)=c？（）A.一定存在B.不一定存在C.肯定不存在D.無(wú)法確定二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若函數(shù)在區(qū)間[0,2]上有最小值2，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)___。2、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)_____。3、已知級(jí)數(shù)，其和為_(kāi)____________。4、求極限的值為_(kāi)___。5、計(jì)算定積分的值為_(kāi)___。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）計(jì)算二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區(qū)域。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求曲線在點(diǎn)處的曲率。3、（本題10分）已知級(jí)數(shù)，判斷該級(jí)數(shù)的斂散性。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10