2014年數(shù)學(xué)高考題分類解析考點20 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入

高考試題分類解析=(2-i)(2+i)=22-i2=5,故A正確.11.（2014·山東高考理科·Ｔ1）已知是虛數(shù)單位，若與互為共軛復(fù)數(shù)，則（）.A、5-4iB、5+4iC、3-4iD、3+4i【解題指南】本題考查了共軛復(fù)數(shù)的概念，以及復(fù)數(shù)的運算；兩個復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù)，則實部相等，虛部互為相反數(shù)，然后根據(jù)復(fù)數(shù)的運算法則進行運算.【解析】選D.因為與互為共軛復(fù)數(shù)，所以，所以.12.（2014·山東高考文科·Ｔ1）已知是虛數(shù)單位.若＝，則()A、 B、 C、 D、【解題指南】本題考查了復(fù)數(shù)的概念，以及復(fù)數(shù)的運算；兩個復(fù)數(shù)相等，則實部相等，虛部相等，然后根據(jù)復(fù)數(shù)的運算法則進行運算.【解析】選D.因為=，所以，所以.13.(2014·江西高考文科·T1)若復(fù)數(shù)z滿足z(1+i)=2i(i為虛數(shù)單位),則|z|=()A.1 B.2 C. D.【解題指南】運用復(fù)數(shù)除法的運算法則及模的公式進行計算.【解析】選C..14.(2014·江西高考理科·T1)是z的共軛復(fù)數(shù).若z+=2,(z-)i=2(i為虛數(shù)單位),則z=()A.1+i B.-1-i C.-1+i D.1-i【解題指南】設(shè)出復(fù)數(shù)的代數(shù)形式,利用運算法則進行計算.【解析】選D.設(shè)z=a+bi(a,b∈R),則=a-bi,z+=2a=2,故a=1,(z-)i=-2b=2,故b=-1,所以z=1-i.15.（2014·天津高考文科·Ｔ1，同2014·天津高考理科·Ｔ1）是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)（）B.C.D.【解析】選A.16.（2014·安徽高考文科·Ｔ1）設(shè)是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)（）AB.C.D.【解題提示】利用復(fù)數(shù)的運算性質(zhì)進行計算?！窘馕觥窟xD。=.17.（2014·安徽高考理科·Ｔ1）設(shè)是虛數(shù)單位，表示復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù).若則（）B.C.D.【解題提示】利用共軛復(fù)數(shù)及復(fù)數(shù)的運算性質(zhì)進行計算。【解析】選C。因為所以故。18.(2014·新課標全國卷Ⅱ高考文科數(shù)學(xué)·T2)=()A.1+2i B.-1+2i C.1-2i D.-1-2i【解題提示】利用復(fù)數(shù)的除法法則計算.【解析】選B.因為===-1+2i,所以選B.19.(2014·新課標全國卷Ⅱ高考理科數(shù)學(xué)·T2)設(shè)復(fù)數(shù)z1,z2在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點關(guān)于虛軸對稱,z1=2+i,則z1z2=()A.-5 B.5 C.-4+i D.-4-i【解題提示】由兩復(fù)數(shù)關(guān)于虛軸對稱,可求得復(fù)數(shù)z2,利用復(fù)數(shù)的乘法運算法則求得z1z2.【解析】選B.因為z1=2+i,z1與z2關(guān)于虛軸對稱,所以z2=-2+i,所以z1z2=-1-4=-5,故選B.20.（2014·重慶高考文科·Ｔ1）實部為,虛部為的復(fù)數(shù)所對應(yīng)的點位于復(fù)平面的（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限【解題提示】根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義可直接寫出復(fù)數(shù)對應(yīng)復(fù)平面內(nèi)點的坐標進而進行判斷.【解析】選B.實部為,虛部為的復(fù)數(shù)所對應(yīng)的復(fù)平面內(nèi)的點為位于第二象限,故選B.二、填空題21.（2014·湖南高考文科·Ｔ11）復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）的實部等于_________.【解題提示】根據(jù)復(fù)數(shù)的概念求解計算?！窘馕觥恳驗椋詫嵅繛?3。答案：-3。22.（2014·上海高考理科·Ｔ2）【解題提示】用復(fù)數(shù)的運算法則進行計算.【解析】答案：623.（2014·上海高考文科·Ｔ2）【解題提示】用復(fù)數(shù)的運算法則進行計算.【解析】答案：624.（2014·浙江高考文科·Ｔ11）已知是虛數(shù)單位，計算＝____________；【解析】