玉溪師范學(xué)院《非線性系統(tǒng)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁玉溪師范學(xué)院《非線性系統(tǒng)》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、對(duì)于函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？通過求導(dǎo)確定函數(shù)單調(diào)區(qū)間。（）A.B.C.D.2、若函數(shù)，則函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率是多少？（）A.B.C.1D.23、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A.B.和C.D.4、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的最大值與最小值之差是多少？（）A.1B.2C.3D.45、求定積分的值是多少？定積分的計(jì)算。（）A.0B.1C.2D.36、求極限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在7、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在點(diǎn)處的全微分是多少？（）A.B.C.D.8、求定積分的值。（）A.B.C.D.19、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.10、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂，那么級(jí)數(shù)______________。2、已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為____。3、求函數(shù)的定義域?yàn)開___。4、設(shè)函數(shù)，則。5、已知函數(shù)，求在處的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)求導(dǎo)公式，結(jié)果為_________。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）有一曲線方程為，直線與該曲線相交于兩點(diǎn)，求這兩點(diǎn)之間的距離。2、（本題10分）已知函數(shù)，在區(qū)間[0,2]上，求函數(shù)的最大值和最小值。3、（本題10分）已知數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在開區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。2、（