機械能守恒定律練習題及答案

機械能守恒定律練習一、選擇題（每小題中至少有一個選項是正確的）1．關(guān)于機械能是否守恒的敘述，正確的是（）A．作勻速直線運動的物體的機械能一定守恒B．作勻變速運動的物體機械能可能守恒C．外力對物體做功為零時，機械能一定守恒D．只有重力對物體做功，物體機械能一定守恒2．一個物體由靜止沿長為L的光滑斜面下滑。當物體的速度達到末速度一半時，物體沿斜面下滑的長度是（）A、L/4B、（-1）LC、L/2D、L/3．如圖所示，小球自a點由靜止自由下落，到b點時與彈簧接觸，到c點時彈簧被壓縮到最短，若不計彈簧質(zhì)量和空氣阻力，在小球由a→b→c的運動過程中，以下敘述正確的是（）A．小球和彈簧總機械能守恒B．小球的重力勢能隨時間均勻減少C．小球在b點時動能最大D．到c點時小球重力勢能的減少量等于彈簧彈性勢能的增加量4．用力Ｆ把質(zhì)量為ｍ的物體從地面舉高ｈ時物體的速度為v，則（

）A．力Ｆ做功為ｍｇｈ

B．重力做功為－ｍgｈC．合力做功為

D．重力勢能增加為ｍgｈ5．如圖所示，質(zhì)量為m的木塊放在光滑的水平桌面上，用輕繩繞過桌邊光滑的定滑輪與質(zhì)量為2m的砝碼相連，讓繩拉直后使砝碼從靜止開始下降h的距離時砝碼未落地，木塊仍在桌面上，這時砝碼的速率為（） A． B．C．D．BAm2m2llO6．質(zhì)量不計的直角形支架兩端分別連接質(zhì)量為m和2m的小球A和B。支架的兩直角邊長度分別為2l和BAm2m2llO A．A球的最大速度為2 B．A球的速度最大時，兩小球的總重力勢能最小 C．A球的速度最大時，兩直角邊與豎直方向的夾角為450 D．A、B兩球的最大速度之比v1∶v2=2∶17．如圖所示，一細繩的上端固定在天花板上靠近墻壁的O點，下端拴一小球，L點是小球下垂時的平衡位置，Q點代表一固定在墻上的細長釘子，位于OL直線上，N點在Q點正上方，且QN=QL，M點與Q點等高.現(xiàn)將小球從豎直位置（保持繩繃直）拉開到與N等高的P點，釋放后任其向L擺動，運動過程中空氣阻力可忽略不計，小球到達L后.因細繩被長釘擋住，將開始沿以Q為中心的圓弧繼續(xù)運動，在此以后（） A．小球向右擺到M點，然后就擺回來 B．小球沿圓弧擺到N點，然后豎直下落 C．小球?qū)⒗@Q點旋轉(zhuǎn)，直至細繩完全纏繞在釘子上為止D．以上說法都不正確8.如下圖所示，長度相同的三根輕桿構(gòu)成一個正三角形支架，在A處固定質(zhì)量為2m的小球，B處固定質(zhì)量為m的小球，支架懸掛在O點，可繞過O點并與支架所在平面相垂直的固定軸轉(zhuǎn)動.開始時OB與地面相垂直，放手后開始運動.在不計任何阻力的情況下，下列說法正確的是()A.A球到達最低點時速度為零B.A球機械能減少量等于B球機械能增加量C.當支架從左向右回擺時，A球一定回到起始高度D.B球向左擺動所能達到的最高位置應高于A開始運動時的高度9.如圖所示,在豎直平面內(nèi)固定著光滑的1/4圓弧槽,它的末端水平,上端離地高H,一個小球從上端無初速滾下.若小球的水平射程有最大值,則圓弧槽的半徑為( ).(A)H/2 (B)H/3 (C)H/4 (D)H/6二、計算題10.質(zhì)量分別為2m和m的可看作質(zhì)點的小球A、B，用不計質(zhì)量不可伸長的細線相連，跨在半徑為R的固定的光滑圓柱的兩側(cè).如圖5-8-8所示，開始時A球和B球與圓柱軸心同高，然后釋放A球，則B球到達最高點時速率為多大?11.一內(nèi)壁光滑的環(huán)形細圓管，位于豎直平面內(nèi)，環(huán)的半徑為R（比細管的半徑大得多）．在圓管中有兩個直徑比細管內(nèi)徑略小的小球（可視為質(zhì)點）。A球的質(zhì)量為m1，B球的質(zhì)量為m2。它們沿環(huán)形圓管順時針運動，經(jīng)過最低點時的速度都為v0設A球運動到最低點時，B球恰好運動到最高點，若要此時兩球作用于圓管的合力為零，那么m1，m2，R與v0應滿足什么關(guān)系？12.如圖所示,一根可伸長的細繩,兩端各拴有物體A和B(兩物體可視為質(zhì)點).跨在一橫截面為半圓形的、半徑為R的光滑圓柱面上,由圖示位置從靜止開始釋放.若物體A能到達半圓柱的頂點C,則物體A和B的質(zhì)量之比須滿足什么條件?13.如圖所示，長為L的勻質(zhì)鏈條放在光滑水平桌面上，且有懸于桌外.鏈條由靜止開始滑動，則它滑離桌面時的速度是多少?14．如圖所示，物體A和B系在跨過定滑輪的細繩兩端，物體A的質(zhì)量mA=1.5Kg,物體B的質(zhì)量mB=1Kg,開始時把A托起，使B剛好與地面接觸，此時物體A離地高度為1m．放手讓A從靜止開始下落，求：（1）當A著地時，B的速率多大？（2）物體A落地后，B還能升高幾米？15．如圖所示，半徑為r，質(zhì)量不計的圓盤盤面與地面相垂直，圓心處有一個垂直盤面的光滑水平固定軸O，在盤的最右邊緣固定有一個質(zhì)量為m的小球A，在O點的正下方離O點r／2處固定一個質(zhì)量也為m的小球B．放開盤讓其自由轉(zhuǎn)動，問：（1）當A球轉(zhuǎn)到最低點時，兩小球的重力勢能之和減少了多少？（2）A球轉(zhuǎn)到最低點時的線速度是多少？（3）在轉(zhuǎn)動過程中半徑OA向左偏離豎直方向的最大角度是多少？16．如圖所示，光滑圓管形軌道AB部分平直，BC部分是處于豎直平面內(nèi)半徑為R的半圓，圓管截面半徑r《R，有一質(zhì)量m，半徑比r略小的光滑小球以水平初速V0射入圓管，（1）若要小球能從C端出來，初速V0多大？（2）在小球從C端出來的瞬間，對管壁壓力有哪幾種典型情況，初速V0各應滿足什么條件？參考答案1、BD2、A3、AD4、BCD5、D6、BCD7、D8、B、C、D9、A10.解析：以A、B和細繩組成的系統(tǒng)為研究對象，該系統(tǒng)機械能守恒.B的重力勢能增加了mgR，A的重力勢能減少了2mg，系統(tǒng)重力勢能減少了mgR(π-1)，全部轉(zhuǎn)化成了兩球的動能，故有：mgR(π-1)=(m+2m)v2則v=.系統(tǒng)的機械能守恒，不能認為系統(tǒng)內(nèi)各個物體的機械能都守恒，一般由于系統(tǒng)中物體之間的相互作用，一物體機械能增加，另一物體機械能就減小.答案：11、12答案:13.解析：選桌面為零勢能面，此時機械能為：E1=(m)g·(L)，鏈條剛滑離桌面時的機械能為：E2=mv2+(-mg·)根據(jù)機械能守恒定律有，E1=E2，即(m)g·(L)=mv2+(-mg·).可解得鏈條滑離桌面時的速度是v=.一般選最低狀態(tài)的