湖南信息職業(yè)技術學院《數(shù)學世界》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
湖南信息職業(yè)技術學院《數(shù)學世界》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
湖南信息職業(yè)技術學院《數(shù)學世界》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁湖南信息職業(yè)技術學院《數(shù)學世界》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[2,8]上的最大值與最小值之差是多少？函數(shù)最值問題。（）A.4B.5C.6D.72、設函數(shù)z=f(x,y)由方程x2+y2+z2-2z=0確定，求?z/?x。（）A.x/(z-1)B.y/(z-1)C.x/(1-z)D.y/(1-z)3、求函數(shù)f(x)=x3-3x2+2在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值分別為（）A.最大值為2，最小值為-2B.最大值為2，最小值為-4C.最大值為4，最小值為-2D.最大值為4，最小值為-44、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形繞軸旋轉一周所得到的旋轉體體積為（）A.B.C.D.5、若，，則等于（）A.B.10C.D.6、函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.7、設函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[0,1]上的平均值。（）A.B.C.D.8、計算無窮級數(shù)∑(n=1到∞)1/n2的和為（）A.π2/6B.π2/3C.π2/12D.π2/49、設函數(shù)，則dz在點處的值為（）A.B.C.D.10、函數(shù)的單調遞增區(qū)間是（）A.和B.C.和D.和二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算定積分的值為____。2、設向量組，，線性相關，則的值為____。3、計算不定積分的值為____。4、設，則的值為______________。5、求極限的值為______。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知數(shù)列的前項和，求數(shù)列的通項公式。2、（本題10分）設，求和。3、（本題10分）求極限。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上二階可導，

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