四次方程配方降冪二次方程應(yīng)用計(jì)算舉例B5_第1頁
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四次方程配方降冪二次方程應(yīng)用計(jì)算舉例B5.doc 免費(fèi)下載

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解方程x?+46x2+328x-720=0[解方程思路]：本題為四次方程，需要降次，即通過配方、平方差因式分解等方法，將四次方程轉(zhuǎn)換為二次方程，再利用求根公式計(jì)算方程的根。解：原方程變?yōu)閤?+46x2+328x-720=0,x?+62x2+312-42x+328x-412=0,∴x?+62x2+312-(42x-328x+412)=0,∴（x2+31)2-(42x-328x+412)=0,∴（x2+31)2-(4x-41)2=0,∴（x2+4x-10)(x2-4x+72)=0,∴x2+4x-10=0或x2-4x+72=0,1）當(dāng)x2+4x-10=0時(shí),x=(-4±2√14)/2;2）當(dāng)x2-4x+72=0時(shí),x=(4±4√17i)/2;∴原方程的解為:x?=(-4+2√14)/2,x?=(-4-2√14)/2;x?=(4+4√17i)/2,x?=(4-4√17i)/2.

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